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Premier exercice : (7 points) Oscillateur mécanique

3 5) Montrer que l'expression de la tension aux bornes du condensateur est : u NB = – 0,02 250 C cos (250πt + 4 ) (u NB en V ; C en F ; t en s) 6) En appliquant la loi d'additivité des tensions et en donnant à t une valeur particulière, déterminer la

OSCILLATEURHARMONIQUE:CORRECTIONS

Phy 12a/12b Oscillateur harmonique : corrections 2013-2014 On en déduit donc la position d’équilibre l0 0 ˘l0 ¯ mg k 2 On écarte la masse vers le bas d’une distance ¢z par rapport à sa position d’équilibre

Exercices Oscillations Electriques - Eklablog

exercices Ière- oscillations page 1 LCD-Physique, janvier 2009 Exercices Oscillations Electriques 1) On réalise un circuit oscillant en associant, comme l'indique la figure à côté, un condensateur de capacité C et une bobine d'inductance L=40 mH et de résistance négligeable Le circuit est le siège d'oscillations

Systèmes mécaniques oscillants : exercices

Systèmes mécaniques oscillants : exercices Exercice 1 : 1 Définir les notions suivantes : Oscillateur mécanique - mouvement oscillatoire - oscillation libre - amplitude de mou-vement - élongation du mouvement - période propre - amortissement des oscillations

BAC Exercices corrigés : Oscillations mécaniques libres amorties

Exercices corrigés : Oscillations mécaniques libres amorties Page 2 sur 2 WWW TUNISCHOOL COM Pour t 2 = 7 8 S; on a v -est maximale(v=V max =0,2 m s 1) donc 2 2 dv d x 0 dt et d’après l’équation différentielle on a : max max hV 0,1 0,2 0 hV Kx 0 x 0,001m

RC TD n°2 « Fonctions de l’Electronique » Oscillateurs quasi

Oscillateurs quasi-sinusoïdaux Exercice n°1 : oscillateur à Pont de Wien 1) Donner le montage élémentaire d’un oscillateur à Pont de Wien 2) Soient Y 2(p) l’admittance opérationnelle de R en parallèle avec C, Z 1(p) l’impédance de R en série avec C et A l’amplification de la chaîne directe En notant p=jω, exprimer V R(p) en

Physique MPSI PTSI méthodes et exercices

Corrigés des exercices 535 iv CHAPITRE20 CHAMP MAGNÉTIQUE-FORCES DELAPLACE-INDUCTION 549 Méthodes à retenir 550 Oscillateurs harmoniques et si-gnaux sinusoïdaux

Physique - Dunod

1 ALI-Oscillateurs 3 2 Électronique numérique 18 3 Modulation – Démodulation 25 Partie 2 Phénomènes de transport 4 Transport de charge 33 5 Transfert thermique par conduction 37 6 Diffusion de particules 59 7 Fluides en écoulement 64 Partie 3 Bilans macroscopiques 8 Bilans d’énergie 75 9 Relation de Bernoulli 91 10

PHYSIQUE TERMINALE S - RasmouTech

exercices corrigés, en parfaite adéquation avec le référence de cette classe Ce manuel vise à permettre aux élèves d’acquérir et assimiler aisément les prérequis indispensables à la réussite du baccalauréat

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1 Année 2007-2008 TD n°2 " Fonctions de l'Electronique » Oscillateurs quasi-sinusoïdaux Exercice n°1 : oscillateur à Pont de Wien 1) Donner le montage élémentaire d'un oscillateur à Pont de Wien. 2) Soient Y2(p) l'admittance opérationnelle de R en parallèle avec C, Z1(p) l'impédance de R en série avec C et A l'amplification de la chaîne directe. En notant p=jω, exprimer VR(p) en fonction de Y2(p), Z1(p) et VS(p). Sachant que VR(p)=VS(p)/A, montrer en utilisant la transformée de Fourier que VS(t) satisfait l'équation différentielle suivante : 0V

avec RC et RC

3) Pour m<1, la solution de l'équation différentielle précédente est de la forme Déterminer la valeur de m puis celle de A pour assurer une oscillation d'amplitude constante. En déduire la relation qui doit lier R2 et R1. Quelle est la fréquence des oscillations ? 4) Retrouver les résultats précédents à partir du critère de Barkhausen. Exercice n°2 : étude des non linéarités dans un oscillateur à pont de Wien (Extrait du Devoir Surveillé de l'année 2005-2006) Dans le montage de la figure 1, on se propose d'étudier le principe de fonctionnement de l'oscillateur à pont de Wien. Dans un premier temps, on considère le montage en boucle ouverte c'est-à-dire sans connexion entre s et e. Le montage en boucle ouverte est décomposé en un amplificateur large bande suivi d'un quadripôle sélectif. 1) En supposant l'amplificateur idéal, exprimer le gain A = v/e en fonction des résistances R1 et R2. Comment s'appelle ce type de montage ? Tracer la caractéristique v = g(e) dans le

2 domaine linéaire et dans le domaine saturé (on notera ±Vsat les niveaux de saturation de l'amplificateur). 2) Soit v s )j(B=!

le gain du quadripôle sélectif en sortie ouverte. Montrer que le gain B(jω) se met sous la forme : 3) Lorsqu'on ferme la boucle, la connexion impose s = e, c'est-à-dire Amin B(jω0) = 1 qui est la condition d'entretien limite des oscillations. Déterminer la pulsation ω0 des oscillations entretenues et le gain minimum Amin nécessaire à l'entretien. 4) Comment est déterminée l'amplitude des oscillations ? Que se passe-t-il si l'amplificateur présente un coude de saturation très aiguë ? 5) On envisage maintenant le cas d'un amplificateur présentant une caractéristique cubique du type : prolongée par des paliers de saturation en v = ±Vsat (cf. figure 2). En supposant une excitation sinusoïdale du type e = E1 sin(ω0t), quel est le gain équivalent (de pulsation ω0) pour le premier harmonique. 6) Exprimer alors la condition d'entretien limite du premier harmonique et déterminer son amplitude E1. Représenter graphiquement la courbe E1(A). 7) A partir du schéma de la figure 3, établir l'équation différentielle du quadripôle sélectif en régime quelconque. 8) Déduire de la question précédente que si l'on renonce à l'approximation du premier harmonique le système bouclé est régi par une équation de Van der Pol : On posera pour simplifier les expressions : t

0!==" , 3A !=" et 3A sat!

9) Chercher une solution à l'équation de Van der Pol sous la forme : Où y1sinθ est la solution principale obtenue par la méthode du premier harmonique à la question 6. La fonction f(θ) sera considérée comme une perturbation : f et df/dθ seront négligés devant la solution principale. Reporter sur le graphique précédent l'amplitude du 3ème harmonique E3 en fonction du gain central A. Conclusions. 2

sat V 27 e A4

Ae V!=

0 y )(fsinyy jCR3RCj1 RCj )j(B

3 Figure 1 Figure 2

4 Figure 3 Exercice n°3 : simulation d'une résistance négative 1) L'analyse des oscillateurs nécessite parfois le concept de résistance négative. Tracer la caractéristique V=f(I) du montage de la figure 1, et vérifier qu'elle présente localement une résistance négative. Préciser les coordonnées des coudes qui séparent les trois régions de la courbe caractéristique. Figure 1 2) Pour le circuit de la figure 2, écrire l'équation différentielle régissant l'évolution de la tension v(t), sachant que v = -i R1R3/R2. 3) A quelle condition v(t) est-elle sinusoïdale Figure 2

5 Exercice n°4 : oscillateur Colpitts 1) Calculer la fonction de transfert en courant i2 / i1 du circuit de la figure 1. 2) Quelles sont les conditions d'entretien limite des oscillations dans le montage de la figure 1 convenablement bouclé ? 3) Vérifier que le montage de la figure 2, dit oscillateur Colpitts, admet un schéma équivalent, pour les signaux alternatifs, identifiable au schéma de la figure 1. En déduire les conditions limites d'entretien des oscillations en fonction des éléments L, C, C', RE et des paramètres h11 et h21 du transistor. Remarque : h11 et h21 sont les paramètres hybrides du transistor relatifs au montage émetteur-commun Figure 1 Figure 2 C

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