Valeurs moyenne et efficace des signaux périodiques simples
Signal triangulaire périodique UMAX = 10 V , Umin = 10 V, f = 400 Hz : Signal triangulaire périodique UMAX = 20 V , Umin = 0 V, f = 400 Hz :
Chapitre 02 Valeurs moyenne et efficace de signaux - Free
Pour un signal triangulaire alternatif, on peut déterminer la valeur efficace, notée , "#,/11 , de ce signal à partir de son amplitude grâce à la formule suivante :
ORSAY - Université Paris-Saclay
C Calculer la décomposition en série de Fourier du signal v 1(t) Décomposition en série de Fourier d'un signal triangulaire v2(t) E2 E2 T T 2 0 d Trouver une relation entre v 1(t) et dv 2 dt Calculer alors la décomposition en série de Fourier de v 2(t) e Montrer que la valeur efficace du signal v 2(t) vaut v 2eff = E2 3
Fiche Pratique : http ://poujouly - Traitement du Signal
La valeur moyenne d’un signal périodique est la moyenne des valeurs instantanées mesurées sur une période complète Si T désigne la période du signal v(t) alors la valeur moyenne est donnée par : < >= = ∫ T v t dt T V V 0 () 1 La valeur efficace spécifie l’aptitude du signal alternatif à fournir de la puissance à une charge
FM 05 valeur efficace formulaire - Physique
Pour déterminer la valeur efficace d’un signal périodique à partir d’un graphe représentant $(&), il faut : • Repérer un motif de la courbe $(&) et mesurer la période 5 • ,Tracer sur votre copie, le motif de la courbe représentant le signal au carré, notée $(&)
Signaux électriques périodiques - Free
Valeur efficace La valeur efficace du signal s(t) est telle que : = ∫ + = ∫ π θθ π ω ϕ 2 0 2 2 0 2 2 2 ˆ sin 2 1 ˆ sin ( ) 1 S t dt S d T S T eff c’est-à-dire S S eff = 2 Remarque : pour un tel signal, le rapport de la valeur maximale sur la valeur efficace est constant On utilise toujours ce résultat pour décrire un signal
Électronique Introduction aux signaux en régime variable
Un signal est la représentation physique de l’information qu’il transporte de sa source à son destinataire Un signal à amplitude et temps continus est dit analogique et peut être : apériodique : cas général, dont sa forme (motif) ne se répète pas dans le temps
06 valeur moyenne efficace puissances - IUTenLigne
NON car la valeur moyenne d’un produit n’est pas le produit des valeurs moyennes • Soit un signal i(t) périodique de période T Définir sa valeur efficace en traduisant « R M S » par une phrase Puis définir sa valeur efficace au moyen d’une intégrale
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Valeurs moyenne et efficace des signaux périodiques simples :Signal carré alternatif : Signal triangulaire alternatif :
Signal alternatif sinuso
dal :UMAXUMAXTTu(t)
t UMAXUMAXTT/2u(t)
tTension moyenne :Tension efficace TRMS :
U=UMAX
3Voltmètre position : VAC+DCTension efficace RMS :
URMS=UMAX
3Voltmètre position : VAC UMAXUMAXTT/2u(t)
tTension moyenne :Tension efficace TRMS :
U=UMAX
2Voltmètre position : VAC+DCTension efficace RMS :
URMS=UMAX
2Voltmètre position : VACTension moyenne : Voltm tre position : VDCURMS=UMAXVoltmètre position : VAC
Signal carré périodique quelconque :
Signal triangulaire p
riodique quelconque :Signal sinuso
dal p riodique quelconque :UMAXUminTTu(t)
tTension moyenne :Voltmètre position VDC =12 ⇒=UMAXUmin
2Tension efficace TRMS :Voltmètre position : VAC+DC
U=UMAX
2 -Umin
2Umin
2Si =12 ⇒U=UMAX
2 Umin
22Tension efficace RMS :Voltmètre position : VAC
URMS=U2 -2Si =1
2 ⇒URMS=UCC
2Tension crèteàcrète : UCC=UMAX-UminUMAX
UminTu(t)
tTension crèteàcrète : UCC=UMAX-UminTension moyenne :Voltmètre position VDC2Tension efficace TRMS :Voltmètre position : VAC+DC
U=URMS
2 2Tension efficace RMS :Voltmètre position : VAC
URMS=UCC
2 3UMAX
UminTT/2u(t)
tTTension moyenne :Voltmètre position VDC2Tension efficace TRMS :Voltmètre position : VAC+DC
U=URMS
2 2Tension efficace RMS :Voltmètre position : VAC
URMS=UCC
2 2Tension crèteàcrète :UCC=UMAX-Umin
Exemples :
Signal carré périodique UMAX = 4V, Umin = 4 V et f = 1 kHz et a = ¼. Signal carré périodique UMAX = 8V, Umin = 0 V et f = 1 kHz et a = ¼.Signal carr
p riodique UMAX = 8V, Umin = 2 V et f = 1 kHz et a = ¾ . Signal carré périodique UMAX = 8V, Umin = 2 V et f = 1 kHz et a = 0,2.UMAXUminTTu(t)
t UMAXTTu(t)
tSignal carré périodique :8V =2V
0VU=4V
8V3,46V
0,25UMAx =
Umin =
UCC = URMS =
a=Signal carré périodique :
4V =-2V
-4VU=4V8V3,46V
0,25UMAx =
Umin =
UCC = URMS =
a= UMAXTTu(t)
tUminSignal carré périodique :
8V =5,5V
-2VU=7V10V4,33V
0,75UMAx =
Umin =
UCC = URMS =
a= UMAX TTu(t)tUminC'est un signal alternatif car = 0.Signal carré périodique :
8V =0V
-2VU=4V 10V4V 0,2UMAx =
Umin =
UCC = URMS =
a=Signal triangulaire périodique UMAX = 10 V , Umin = 10 V, f = 400 Hz : Signal triangulaire périodique UMAX = 20 V , Umin = 0 V, f = 400 Hz :