Loscillateur harmonique ou amorti - pagesperso-orangefr
L'oscillateur harmonique ou amorti par Gilbert Gastebois 1 Oscillations libres amorties 1 1 Équation différentielle du mouvement d'un oscillateur horizontal m a = T + f T = - k x f = - h v ( frottement fluide laminaire ) En projection sur Ox : m d2x/dt2 = - k x - h dx/dt d2x/dt2 = - k/m x - h/m dx/dt On pose k/m = ω0 2 et h/m = γ d2x/dt2
Chapitre 4 : Oscillateurs
II / Oscillateur harmonique amorti (régime libre) 1°) Oscillateur harmonique amorti par frottement fluide On suppose qu'il y a des frottement fluides (visqueux), F fv, entre le système et le fluide contenu dans le récipient (en revanche, on suppose qu'il n'y a pas de frottement solide entre le système et le support) La RFD s'écrit :
S erie 3 : Oscillateur Harmonique Amorti
S erie 3 : Oscillateur Harmonique Amorti Exercice 3 1 Une masse de 0:3kg est attach e a un ressort de constant de raideur 500N=m Elle est soumise a une force d’amortissement 0:1Ns=m Calculer la equence angulaire (pulsation) non-amortie, la pulsation amortie, et les valeurs de et Q Exercice 3 2
L’équation différentielle de l’oscillateur harmonique simple
L’oscillateur harmonique amorti possède une solution générale de forme exponentielle Lorsqu’on la propose à l’équation différentielle, celle-ci génère une contrainte sur l’ensemble des solutions possible par l’entremise d’un polynôme du 2 ième degré :
Oscillateur harmonique - R´egime forc´e
1 Oscillateur harmonique amorti par frottement visqueux et sou-mis `a une excitation sinuso¨ıdale 1 2 R´egime transitoire 1 3 R´egime sinuso¨ıdal forc´e - Utilisation des complexes 1 4 R´esonance en ´elongation 2 5 R´esonance en vitesse 2 C’est la suite du cours Oscillateur harmonique - R´egime libre
Chapitre 11a–Les oscillations L’oscillateur harmonique
L’oscillateur harmonique simple(OHS) L’oscillateur harmonique simple OHS est une équation différentielle3 reliant la position x à l’accélération a x de la façon suivante: a x x Z2 0 d d 2 2 2 x t x Z x 2x Z0 x m m/s2 a x Preuve: À l’aide des relations différentiellesreliant x t, v et a entre elles, nous pouvonsdévelopper l
S Oscillateurs amortis - PCSI2
1 Oscillateur mécanique amorti par frottements fluides a Dispositif et conditions initiales Le modèle de l’oscillateur harmonique étudié lors du chapitre S 01 peut être complété en tenant compte de frottements qui vont forcément apparaitre lors du mouvement
M4 – OSCILLATEUR HARMONIQUE
de l’oscillateur harmonique NON amorti et libre (non excité) Cf Cours Cf Poly : dans le cas du pendule simple, la modélisation de l’oscillateur harmonique est valable lorsque le portrait de phase est assimilable à une ellipse Ce qui est le cas pour les faibles amplitudes : θm = α ≤ 20
Premier problème : Oscillations mécaniques
Deuxième partie : Oscillateur harmonique amorti par frottement fluide La masse m du système de la partie précédente est une sphère homogène de masse volumique ρ et de rayon R faible Lorsque cette sphère est animée d’une vitesse v G et plongée dans un liquide de coefficient de
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