CONCOURS COMMUN 2004

DES ECOLES DES MINES D'ALBI, ALES, DOUAI, NANTES

Epreuve spécifique de Sciences Industrielles

( Filière PTSI )

Mercredi 19 Mai 2004 de 8H00 à 12H00

ENONCE SUJET

Instructions générales :

Vous devez vérifier que les documents remis comprennent :

Un énoncé du sujet pages 1 à 12

Les documents annexes DOCUMENTS 1 à 8

Un document réponse pages 1 à 12

Usage de la calculatrice interdit

Vous devez répondre aux questions en utilisant le document réponse. Aucun autre document ne sera accepté. Attention : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page du document réponse. En fin d'épreuve, vous ne devez rendre que le document réponse sur lequel vous aurez collé l'étiquette correspondante.

Instructions particulières :

Il est fortement conseillé au candidat de lire la totalité du sujet avant de composer. Toutes les parties sont indépendantes (elles peuvent être traitées dans n'importe quel ordre). La répartition du temps à consacrer à chaque partie est environ la suivante :

Lecture du sujet : 30 mn

Partie A-B : 10 mn

Partie C : 20 mn

Partie D-E : 50 mn

Partie F : 30 mn

Partie G : 50 mn

Partie H : 50 mn

(Le nombre de points affectés à chaque partie sera sensiblement proportionnel à sa durée).

AUCUN DOCUMENT N'EST AUTORISE

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A - PRESENTATION GENERALE

Le groupe cooKsee technologie est le concepteur du premier automate préparateur - distributeur de pizzas. Cet automate cooKsee propose aux consommateurs une pizza de qualité, préparée devant eux en moins de dix minutes au prix d'une pizza à emporter, de jour comme de nuit et sept jours sur sept. Il se présente comme un distributeur automatique (voir mise en situation sur les DOCUMENTS 1 et 2), muni d'une surface vitrée qui dévoile chaque étape de la préparation et de la cuisson de la pizza. Le client choisit une recette parmi un large éventail de propositions. On peut commander une ou plusieurs pizzas identiques ou différentes. La fabrication d'une pizza dure 10 minutes, mais l'automate peut délivrer une pizza toutes les trois minutes.

(un nouveau cycle de fabrication peut en effet être lancé alors qu'un ou deux cycles sont déjà

en cours). Le client peut suivre la réalisation de la pizza "en direct» ou bien venir la retirer plus tard au moyen du ticket délivré par l'automate lors de la commande (suivi de son règlement par carte bancaire).

L'AUTOMATE

L'automate cooKsee est un système automatisé multitâches piloté par un ordinateur relié à un réseau de microcontrôleurs. Il comprend 27 axes asservis.

La commande de l'automate est ainsi faite que tous les événements liés à la réalisation

d'une pizza (environ 400) sont stockés dans une banque de données. Ces événements sont ensuite transmis automatiquement via Internet sur le serveur cooKsee. Cette procédure garantit d'une part la traçabilité dans la conception d'une pizza et, d'autre part, permet de vérifier à distance le bon fonctionnement de l'automate. Si une défaillance survient, un

système d'alerte téléphonique est automatiquement déclenché vers le service de maintenance.

LA FABRICATION D'UNE PIZZA

La fabrication d'une pizza repose sur l'utilisation de dosettes qui contiennent la juste

proportion des ingrédients nécessaires à sa fabrication. Deux ou trois types de dosettes (selon

le type de pizza souhaitée) sont nécessaires pour la fabrication d'une pizza : Dosettes de type A : elles contiennent la pâte ; Dosettes de type B : elles contiennent la tomate et le fromage ; Dosettes de type C : elles contiennent les ingrédients de personnalisation (3 ingrédients par dosettes : champignons, olives...). Ces dosettes se conservent à température ambiante pendant une durée de 35 jours. Un carrousel assure le stockage de 420 dosettes permettant la préparation d'environ

150 pizzas. Chaque dosette est munie d'un code barre permettant son identification en terme

de contenu mais aussi de date de péremption. La consommation de dosettes est également tracée via Internet, le

réapprovisionnement de l'automate est déclenché automatiquement auprès de la société

cooKsee. La dépose des ingrédients sur la pizza (tomate, fromage, olives ...) s'effectue automatiquement et sans contact avec des ustensiles susceptibles d'entraîner des risques de contaminations alimentaires. L'automate assure lui-même le broyage et le stockage des déchets (dosettes vides). Epreuve de Sciences Industrielles PTSI Page 2 / 12 CONCOURS COMMUN 2004 DES ECOLES DES MINES D'ALBI, ALES, DOUAI, NANTES La réalisation d'une pizza requiert un certain nombre de tâches dont les principales sont : Tâche 1 : Etalement d'une pâte (dosette A) sur une sole (plaque de cuisson) ; Tâche 2 : Pré cuisson de levée de la pâte sans levain dans un four spécialement conçu et faisant l'objet d'un dépôt de brevet ; Tâche 3 : Dépose de la sauce tomate et du fromage (dosette B) ; Tâche 4 : Dépose des ingrédients de personnalisation (dosette C) ;

Tâche 5 : Cuisson de la pizza ;

Tâche 6 : Conditionnement de la pizza dans un carton.

REMARQUE - Les tâches 1, 3 et 4 sont réalisées lorsque la sole est entraînée en rotation.

B - ANALYSE FONCTIONNELLE

Le diagramme de niveau A-0 de l'analyse fonctionnelle de l'automate à pizzas est donné :

Informations visuelles

Pizza emballée et distribuée

ticket

Rouleau de papier (pour

imprimer les tickets)

Carton prédécoupé (pour

former la boite)

Dosettes de types A, B et C

Informations

du ticket

Présence et

validité du paiement

Choix de

la pizza

Présence de l'énergie

électrique

Confectionner, emballer et

distribuer des pizzas

Automate cooKsee

B1 Détailler la valeur ajoutée apportée par ce système, du point de vue du client. B2 Expliquer la raison pour laquelle le ticket est présent en donnée de sortie et les informations du ticket en donnée de contrôle.

C - ANALYSE TEMPORELLE

Le grafcet d'un point de vue système (voir DOCUMENT 3), permet de mieux

appréhender le cycle de fabrication d'une pizza. Ce grafcet a été volontairement simplifié, il

ne prend notamment pas en compte la possibilité de préparation en simultanée de plusieurs pizzas ou la gestion des deux fours, leur préchauffage, le cas où l'appareil est hors service parce que toutes les dosettes sont périmées ou absentes... C1 Etablir le grafcet, point de vue système, de l'expansion de la macro-étape M6 " acheminer dosette » sachant que l'automate doit : sélectionner la dosette (rôle de l'ASCENSEUR et du CARROUSSEL) ; transférer la dosette en zone de préparation (rôle du TRANSFERT). Dans le cas où la sélection de la dosette s'avère impossible (identification du code

barre associé à la dosette impossible ou code barre indiquant que la dosette est périmée),

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l'automate mémorise son code barre afin de procéder à sa destruction puis il va sélectionner

une autre dosette de même type. REMARQUE - Cette destruction (qui sort du cadre de cette étude) s'effectuera au moyen du broyeur de déchets dans une période où, aucune pizza n'étant commandée, l'automate peut manipuler ces dosettes défectueuses. C2 Ecrire la réceptivité associée à la transition (t 78
), en utilisant la syntaxe " variable d'étape ».

D - PRESENTATION DE L'ENSEMBLE " TRANSFERT »

La suite du sujet va porter plus précisément sur l'ensemble TRANSFERT (voir

DOCUMENT 4).

La fonction de cet ensemble mécanique (voir DOCUMENTS 2 et 5) est de transférer

les dosettes préalablement déstockées par l'ascenseur (position initiale du transfert), vers le

préparateur qui est quant à lui chargé de vider ces dosettes (position finale du transfert).

Ce mouvement est décomposé en trois phases : Phase 1 : déplacement de la dosette suivant l'axe (O,x ) du transfert.

SITUATION INITIALE

Début de phase 1

Le moteur assure le déplacement de l'ensemble

mobile par l'intermédiaire d'un ensemble poulie courroie (la courroie étant solidaire du chariot). Le plateau porte-dosette est verrouillé angulairement par rapport au chariot (mécanisme de verrouillage non représenté). Epreuve de Sciences Industrielles PTSI Page 4 / 12

Liaison pivot verrouillée

hors de la zone de pivotement O'

Poulie receptrice

porte-dosettes 6

Poulie m

plateau y Ox

Chariot 4

Moteur

otrice

Bras 2

Bras 1 Bras 1

Butée

temporaire (supprimée en zone d'élévation) CONCOURS COMMUN 2004 DES ECOLES DES MINES D'ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Phase 2 : rotation de la dosette autour de l'axe (O', y Le déplacement du chariot amène le plateau porte- dosette dans la zone de pivotement, ceci entraîne son déverrouillage puis sa rotation rendant ainsi compatible l'orientation de la dosette par rapport à celle de la zone de préhension du préparateur (voir

DOCUMENT 5).

Fin de phase 2

En sortie de zone de pivotement le plateau est de

nouveau verrouillé angulairement. Phase 3 : déplacement de la dosette suivant la directiony du transfert. Le déplacement du chariot amène le plateau porte- dosette dans la zone d'élévation. L'axe d'articulation solidaire du bras 2 (guidé par la rampe) vient en contact avec le bras 3 créant ainsi une liaison pivot temporaire entre ces deux pièces. Le mécanisme ainsi créé (que l'on peut nommer table élévatrice) transforme le mouvement de translation suivant l'axe (O,) du chariot en mouvement vertical du plateau porte-dosette. x

Fin de phase 3

Poulie receptriceotricePoulie m

Liaison pivot verrouillée hors

de la zone de pivotement

Liaison pivot

temporaire O'

Moteur

plateau porte-dosette 6 y Ox

Chariot 4

Bras 3

Bras 2

Bâti 0

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E - ANALYSE CINEMATIQUE DE LA TABLE

L'étude suivante vise à analyser, lors de la phase 3, le comportement cinématique de l'ensemble table élévatrice afin de valider le choix du constructeur pour ce type de cinématique. Le DOCUMENT 6 représente le schéma paramétré de l'ensemble table

élévatrice.

HYPOTHESES

le mécanisme admet le plan (O,x ,y ) comme plan de symétrie ; les longueurs AC et BE sont égales ; la longueur DF est notée L ; les longueurs AB et CE sont égales et notées 2L (Le point D est le milieu du segment CE) ; les points A, C et F sont supposés alignés ; la donnée cinématique du problème est le déplacement du chariot 4 par rapport au rail 0 notée :xVCV .)0/4( ; =(x , u). E1 Ecrire les torseurs cinématiques des liaisons suivantes :

Liaison entre le chariot 4 et le bâti 0 :

0/4 V

Liaison entre le bâti 0 et le bras 3 :

3/0 V

Liaison entre le bras 3 et le bras 2 :

2/3 V

Liaison entre le bras 2 et le chariot 4 :

4/2 V E2 Ecrire la condition de fermeture de chaîne cinématique (composition des torseurs cinématiques).

E3 Ecrire le système d'équations résultant de l'écriture précédente. Déterminer, en

effectuant les calculs au point C, l'ensemble des inconnues cinématiques en fonction du paramètre dimensionnel L, du paramètre angulaire et de V. E4 Déterminer analytiquement le vecteur vitesse du point E appartenant au support de plateau 5 par rapport au rail 0. E5 Afin de vérifier qualitativement le calcul précédent, déterminer graphiquement le vecteur sachant que : )0/5(EV La construction sera effectuée dans la configuration du document réponse (our un angle = 30°) ; p est donnée sur la figure. )0/4(CV REMARQUE - Les correcteurs attendent impérativement des commentaires associés à la construction graphique. E6 Quelle est la nature du mouvement du support de plateau 5 par rapport au chariot 4 ?

Justifier votre réponse.

Epreuve de Sciences Industrielles PTSI Page 6 / 12 CONCOURS COMMUN 2004 DES ECOLES DES MINES D'ALBI, ALES, DOUAI, NANTES E7 Au vu du résultat obtenu à la question E4, indiquer la nature du mouvement du support de plateau 5 par rapport au rail 0.

Une des difficultés principales de la conception de ce système a été la résolution des

problèmes d'encombrement, comme le montre les photos du DOCUMENT 5. Expliquer l'intérêt du mécanisme choisi par rapport à un mécanisme ayant pour mouvement terminal un mouvement " circulaire ». F - ETUDE DE LA COMMANDE DU MECANISME DE TRANSFERT

Le mécanisme de transfert est commandé en trapèze de vitesse à deux niveaux : grande puis

petite vitesse. L'objectif de cette partie est d'identifier les caractéristiques du modèle du mécanisme de transfert. La chaîne cinématique assurant le déplacement du chariot est constituée : d'un moteur à courant continu G42X40/PLG42K , commandé en tension : u m (t) ; d'un réducteur planétaire à 2 étages, rapport de réduction 32Rrm ; d'une transmission poulies-courroie crantée, diamètre primitif des poulies :

Dp = 35,6 mm ;

d'un codeur incrémental, monté sur le moteur, qui permet de mesurer la vitesse de l'arbre moteur (Le moteur est asservi en vitesse). Gain du capteur de vitesse entre la vitesse de rotation du moteur )(tmet la tension u mes (t) : K mes La carte de commande d'axe reçoit la vitesse de consigne du chariot v c (t) et la mesure de la vitesse de rotation du moteur u mes (t). Cette carte élabore : la tension de consigne u c (t) à l'aide d'un bloc d'adaptation de gain K a l'écart en tension )(t, image de l'écart entre v c (t) et v 4 (t), vitesse réelle de déplacement du chariot 4 (notation :)0/4()( 4 CVtv puis la commande en tension du moteur, à partir de l'écart )(tet d'un bloc correcteur. F1 Compléter le schéma de structure de la commande de vitesse du chariot entre v c et v 4 Préciser le constituant correspondant à chaque bloc. Indiquer les grandeurs physiques qui transitent entre chaque bloc et leur unité. Le déplacement du chariot est commandé en trapèze de vitesse à deux niveaux : niveau 1 : déplacement grande vitesse GV = 0,5 m/s ; niveau 2 : déplacement petite vitesse PV = 0,1 m/s.

On fait l'hypothèse que l'ensemble de la chaîne cinématique peut être modélisée par un

système du 1 er ordre : Tp K 1 V c (p) V 4 (p) La courbe suivante représente (en gras) la vitesse de consigne du chariot v c (t) et (en trait fin) la vitesse réelle du chariot v 4 (t) en m/s. Epreuve de Sciences Industrielles PTSI Page 7 / 12 CONCOURS COMMUN 2004 DES ECOLES DES MINES D'ALBI, ALES, DOUAI, NANTES

0.0 0.51.0 1.52.02.53.0 3.5

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 TEMPS GV PV t1

Vitesse v

4 ( m/s) ) ( s ) F2 Déterminer et justifier la valeur du gain K, à partir de la lecture de la courbe.

F3 Au début du mouvement (t < t

1 , avec t 1 = 0,5 s), le chariot est commandé avec une rampe de vitesse. En donner la transformée de Laplace Vquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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