Page de garde A4 physique-chimie bleu pastel
Title: Page de garde A4 physique-chimie bleu pastel Author: Chapitaux Léna Keywords: DAD6RLeQJYQ,BADFxMm7Chs Created Date: 4/23/2020 1:04:51 PM
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Title: Page de garde A4 physique-chimie bleu pastel Author: Guisnet Euphémie Keywords: DAD8-LK65Iw,BADLeU5LRX8 Created Date: 5/27/2020 9:05:27 AM
page de garde 1 - Université Constantine 1
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En physique nucléaire, l'unité convenable de l'énergie est électronvolt et ces multiples comme mégaélectronvolt MeV : 1eV 1,6 10 J ; 1MeV = 1,6 10 J -19 -13
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Chimie Macromoléculaire de Lille, de m’avoir honorer d’examiner ce travail, Mes remerciements s’adressent également Mme L Bedjaoui maître de conférence à l'université de Tlemcen pour avoir voulu bien examiner ce travail Et à tout ceux qui ont contribué, de prés ou de loin, à la réalisation de ce mémoire
Épreuve de Physique
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CNC PHYSIQUE 1 PSI 2016 - AlloSchool
Ecole Nationale Supérieure des Mines de Rabat ÉPREUVE DE PHYSIQUE I Filière PSI Durée 4 heures Cette épreuve comporte 9 pages au format A4, en plus de cette page de garde L’usage de la calculatrice est autorisé CONCOURS NATIONAL COMMUN D’admission dans les Établissements de Formation d’Ingénieurs et Établissements Assimilés
TERMINALE PROFESSIONNELLE SEN Année 2012-2013
Page 2 sur 28 SOMMAIRE 1) Page de Garde 2) Sommaire 3) Remerciements 4) Validation du dossier de synthèse 5) Introduction 6) Présentation du candidat 7) Comptes rendus dactivités
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Épreuve de Physique Filières : PSI Durée 4 heures Concours National Commun - Session 2020 - Filière PSI• On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies. Il convient en
particulier de rappeler avec précision les numérosdes questions abordées. • Toutes les réponses devront être très soigneusement justifiées.• Si un résultat donné par l"énoncé est non démontré, il peut néanmoins être admis pour les
questions suivantes. Les différentes parties du problème sont relativement indépendantes entre elles.
•Si, au cours de l"épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d"énoncé ou un oubli, il
le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons des initiatives qu"il est
amené à prendre.Oscillations. Couplages
On parle d"oscillations de grandeurs physiques lorsque celles-ci varient périodiquement; ellessont décrites par les mêmes équations quelle qu"en soit leur nature (mécanique, électrique, etc.). Dans
certaines situations les oscillations temporelles peuvent aussi se propager dans l"espace. Lorsque des
grandeurs physiques quelconques sont interdépendantes, on dit qu"elles sont couplées : c"est le cas
lorsqu"on a des liaisons entre oscillateurs (mécaniques, électriques, ...), et on peut alors avoir des
transferts énergétiques.Données
Il peut être commode d"utiliser la notation complexe; ainsi à une grandeur sinusoïdale fonction
du tempsf(t) =F0.cos(wt+j), on associe le complexe soulignéf(t) =F0.ej.(wt+j), oùj2=1, et tel quef(t)représente sa partie réelle :f(t) =Re(f(t)); et on notera son conjugué parf On notera parf(t)et¨f(t)les dérivées temporelles première et seconde d"une fonctionf(t). Le champ de pesanteur!gest uniforme, vertical, descendant et de moduleg=9,8m.s2. La perméabilité magnétique du vide estm0=4p107S.I. Exercice : oscillateurs élastiques(barème : 4 points sur 20)1.Oscillateur élastique libre et sans frottements
Un paletSde masse m, de barycentreG, est attaché à un ressort de raideurket de longueur à videl0.Speut se translater horizontalement selon l"axeX0Xd"un référentielR(OXYZ)galiléen,ressort n"est ni comprimé ni dilaté (sa longueur estl0), ainsi G est repéré par!OG(t) =x(t).!ux:
voir figure1. A l"instant initial,Gest écarté enx(t=0) =x0>0 puis lâché sans vitesse initiale
x(t=0) =0. On néglige, ici, tous les frottements fluide et solide. On poseraw2=km .ressortPaletSSo:kZXx
GX'O' O x
Figure 1- Oscillateur élastique
1.1Exprimer la tension!T(x)exercée par le ressort surS; en déduire l"expression de l"énergie
potentielle élastiqueEp,e(x), on prendraEp,e(x=0) =0.1.2A l"aide du principe fondamental de la dynamique (P.F.D) déterminer l"équation différen-
tielle vérifiée par la positionx(t). Déterminer l"expression dex(t).1.3Représenter sur un même graphe les allures deEp,e(x), de l"énergie cinétiqueEc(x)et de
l"énergie mécaniqueEm(x).Épreuve de Physique 1 / 6 Tournez la page S.V.P Concours National Commun - Session 2020 - Filière PSI 1.4T racerle graph edu portrait de phase
x(x), en précisant le sens. 2. Oscillateur élast iqueavec fr ottementsolide (fr ottementfluide négligé) On reprend l"oscillateurSde la question 1(figure 1), mais, cette fois, la réaction!Rdu planS0a une composante tangentielle, appelée force de frottement de glissement :Rt.!ux; elle s"oppose au glissement, et on notefle coefficient de frottement. On posexc=fmgk 2.1Lors du mouvement, justifier l"écritur egénérale de l"équation dif férentiellesous la forme :
m.¨x+k.x=#.fmg, avec#=1 (deux cas). 2.2 Lorsqu"on lâch eSenx0>0, justifier que pourtvérifiant : 0+tt1, on a#= +1. Déterminer, alors, la solutionx(t)de l"équation différentielle du mouvement. 2.3 Cette pr emièrephase du mouvement s"achève en x=x1(t=t1)et le mobile repart en sens inverse; déterminerx1. 2.4 On pr endcomme origine des temps l"instant où Grepart en sens inverse vers les x crois- sants (cette fois). Déterminer la positionx2deGlorsque cette deuxième phase s"achève. 2.5 Dans la suit e,le solide ef fectuerades allers et r etours.Pour la nemephase du mouvement exprimer la positionxn, d"annulation de la vitesse, en fonction dex0,xcetn2N. Exprimer la duréeti,1inde chaque phase en fonction de la périodeT=2pw 2.6 On suppose qu ela vitesse s"annule pour xa, à l"instantta. Déterminer la condition surjxajpour que le paletSreste immobile (point d"arrêt). 2.7 Établir l"e xpressionde l"éner giemécanique Em,1(x)entrex0etx1(x(x0) =x(x1) =0). 2.8 T racersur un même graphe les courbes : Ep,e(x)(voir question 1), ainsi queEm,i(x)pour les trois premières phases (i=1,2,3). En déduire la valeur dex1et positionnerx2etx3. 2.9 T racerl"allu redu portrait de phase pour les tr oispr emièresphases du mouvement. Problèmes : oscillations; couplages(barème : 16 points sur 20) I erproblème : couplage magnétique entre deux circuits I.1.Couplage m agnétiqueentr edeux cir cuits
On considère deux solénoïdes supposés infinis(C1)et(C2)de même axeZ0Zde vecteur unitaire!uz. Ils ont respectivement : les longueursl1etl2, les sections de surfacesS1etS2S1, les rayons
R1etR2et les nombres de spiresN1etN2.(C1)et(C2)sont parcourus, respectivement, par les
courants d"intensitéi1eti2orientés dans le sens direct par rapport à l"axeOZ.Le solénoïde(C2)pénètre à l"intérieur du solénoïde(C1)sur une longueurh. On noteL1etL2les
inductances respectives des deux solénoïdes. Voir figure 2I.1.1.
Détermi nerle champ magnétique !B1(r On admettra que le champ magnétique propre est nul à l"extérieur de chacun des solénoïdes. cuter l"influence du paramètre géométriquehsur la valeur deM.Épreuve de Physique 2 / 6 Tournez la page S.V.P Le résultat précédent est général pour deux circuits parcourus par des courantsi1eti2en influence Montr erqu eles amplitudes complexes des courants sont données par le système suivant : (w2w20j.g1.w).I1+ (k.w2).I2=j.w.EL mal, en fonction deg1etg2. Donner la valeur deH0(ac).Épreuve de Physique 3 / 6 Tournez la page S.V.P est constitué d"un matériau ferromagnétique assimilé à un milieu linéaire, homogène isotrope de l"un appelé primaire, noté(C1), àN1spires et l"autre appelé secondaire, noté(C2), àN2spires. On On s"intéresse à la mesure de la puissance moyenne consommée aux bornes du dipôle AB formé d"un résistorRen série avec un condensateur de capacitéC; il est parcouru par le courant d"in- tensitéi(t)lorsqu"il est soumis à la tensionu(t): voir figure5 . Les deux amplificateurs linéaires intégrés (A.O) sont supposés parfaits et fonctionnent en régime linéaire et le multiplieur, noté, Exprimer la gr andeurs(t)en fonction des grandeursi(t)etu(t).Épreuve de Physique 4 / 6 Tournez la page S.V.P Dans cette question, on s"intér esseà un transformateur réel en régime sinusoidal de fréquence repos la corde est rectiligne et parallèle à l"axe horizontalOX. On étudie les petits mouvements verticaux de la corde autour de sa position d"équilibre, et on notez(x,t)le déplacement du point Applique r,puis pr ojeter,le théorème de la résultante cinétique à cet élément de cor de. plitude a et de pulsationw. Donner l"expression de la vitesse de propagationcde cette onde.Épreuve de Physique 5 / 6 Tournez la page S.V.P m=4,9.104kg.m1. La corde est tendue horizontalement et son extrémitéAest fixe et son extrémité On observe cette corde avec un stroboscope donnant des éclairs brefs et périodiques à la fréquence s. On rappelle que l"oeil humain ne discerne pas les éclairs successifs lorsqu"ils ont une fréquenceI.1.2.
Déterm inerles expr essionsdes flux pr opresFC1/C1etFC2/C2et en déduire les expression des inductances propresL1etL2. I.1.3.
Déterm inerl"expr essiondu coef ficientd"inductance mutuelle M=MC1/C2=MC2/C1. Dis- I.1.4.
Montr erque l"on a nécessair ementMpL
1L2. Peut-on avoirM=pL
1L2? Expliquer.
L1i21+12
L2i22+Mi1i2; oùL1etL2sont les
inductances propres et le coefficient d"inductance mutuelle estM. On posex=i1i 2. I.1.5.
Montr erpar étude du polynôme f(x) =Emi
220 queMpL
1L2. I.2. Cir cuitsRL Ccouplés par une inductance mutuelle On considère les deux circuits RLC série représentés sur la figure 3 , et couplés par une inductance mutuelleM. On note e(t)la tension d"excitation imposée en série au circuit (1) et u(t)la tension de sortie aux bornes deR2. On notei1(t)et i 2(t)les courants parcourant les deux circuits. On suppose
que le sens des enroulements est tel queM>0.(1) (2)Figure 3- Circuits RLC couplés par une mutuelle I.2.1.
Établir l esystème de deux équations dif férentiellesr elianti1(t),i2(t)ete(t). On suppose que la tensione(t)est sinusoidale, de pulsationw, et on adopte la notation complexe soulignée :e(t) =Re(e(t)), avece(t) =E.ejwt,E2R+. On cherche les courants complexes sous la forme :i1(t) =I1.ejwteti2(t) =I2.ejwt;I1etI2sont les amplitudes complexes des courants. On s"intéresse à la réponse au niveau du circuit (2), qui est de la formeu(t) =U.ejwt. I.2.2.
0j 1 eta=k.w0.
I.2.3.
Montr erqu" avecl"appr oximationj#w
0j 1, le système prend la forme simplifiée suivante :(2.#j.g1).I1+a.I2=j.EL
a.I1+ (2.#j.g2).I2=0 I.2.4.
En déduir el "expressionde la fonction de transfert H(#,a) =ueau voisinage dew0. I.2.5.
Détermin erl"expr essiondu module H(#=0,a), on le noteraH0(a). I.2.6.
On étudie H0(a), en fonction dea. Exprimer la valeurac, pour laquelle ce module est maxi- Le transformat eurparfait
On considère un noyau torique de centre O, de rayon moyenOM=R, et de section droiteS. Ce tore 0supposée infinie. Sur ce tore on réalise deux enroulements
Primaire
Secondaire
1u1 u2i1 i2Symbole d'un transformateur N N spiresN spires12u
uS2 2u Figure 4- Transformateur torique parfait
II.1.1.
Montr erque l eflux commun a pour expr essionj=m.(N1.i1+N2.i2)2pR.S II.1.2.
Exprimer les flux totau xF1etF2à travers les deux circuits et en déduire les inductances propres respectivesL1etL2ainsi que le coefficient d"inductance mutuelleM. Vérifier que la condition de couplage parfait est réalisée. II.1.3.
Exprimer le sfor cesélectr omotricese1ete2induites respectivement dans les deux circuits. II.1.4.
Déterminer le rapport de transformation en tension m=u2u 1. II.1.5.
En supposant la perméabilité magnétique r elativemr=mm 0comme infinie, déterminer le
rapport de transformation en courant i2i 1. II.1.6.
Déterminer le rapport de transformation en puissance r=ju2.i2u 1.i1j. Commenter.
II.2. Utilisat iond"un transformateur d"isolement dans la réalisation d"un wattmètr e II.2.1.
Quel est l"i ntérêtd"utiliser un transformateur d"isolement pour ce montage. II.2.2.
Exprimer v1(t)en fonction dei(t), puisx(t)en fonction dei(t). II.2.3.
Exprimer y(t)en fonction deu(t).
II.2.4.
Figure 5- Réalisation d"un wattmètre
II.2.5.
En régime sinusoidal, établir la r elationentr eles grandeurs complexes v3 (t)etv2 (t); com- ment appelle-t-on le montage situé après le multiplieur? Établir la relation mathématique pertinente reliant la grandeurv3(t)à la grandeurv2(t), et préciser, alors, la condition de travail. II.2.6.
Que r eprésentephysiquement la grandeur v3pour le dipôle AB? Justifier votre réponse. II.3. II.3.1.
Donner l"ex pressiondu bilan complet des puissances et l"expr essiondu r endementh. II.3.2.
Donner les r elationslocales permettant de justifier ,sommair ement,que PFest proportion- nelle au carré de la fréquence. III emeproblème : oscillations transversales et propagation lelong d"une corde On considère une corde de longueurL, de masse linéiquemtendue avec la tensionT0>0. Au III.1.
On considèr equ ela cor deest le siège de petits mouvements transversaux. III.1.1.
Montr erque l"élément de cor desitué entr exetx+dxa pour longueur élémentairedLdx. III.1.2.
III.1.3.
En déduir el"é quationd"onde vérifiée par l"élongation z(x,t). III.1.4.
Donner l"expr essiond"une onde sinusoïdale pr ogressivevers les x cr oissantsz1(x,t), d"am- III.2.
Ondes statio nnaires.Cor dede Melde.
La corde de Melde étudiée est homogène de longueur utileL=OA=1met de masse linéique III.2.1.
Montr erque l"équation d"onde peut avoir une solution en ondes stationnair esde la forme z(x,t) =f(x).g(t); et montrer qu"elle peut s"écrire :z(x,t) =z0.cos(k.x+a).cos(wt+b). III.2.2.
On cher cheune solution avec les conditions aux limites z(0,t) =a.coswtetz(L,t) =0,8t; en déduire l"expression finale de l"élongationz(x,t). III.2.3.
Montr erque la condition de résonance est k.L=n.p,n2N, et commenter. III.2.4.
Pour que la cor desemble fixe lors des illuminations par le str oboscope,quelle doit êtr ela relation entre les fréquencesfsetf? III.2.5.
Lorsqu"on éclair ela cor deprécédente avec un str oboscopede fréquenc efs=9,9Hz, on perçoit un mouvement apparent, dans le même sens que le mouvement réel, et de fréquence f a=0,99Hz. Etablir les relations qui relient les fréquencesfs,fetfa. III.2.6.
Pour une tension adéquate de la cor de,et donc pour une masse accr ochéem, on observe p2Nfuseaux à la résonnance. Établir la relation entre la fréquencefet le nombrepde fuseaux observés. On pourra supposer la présence d"un noeud enO. III.2.7.
Dans l"expé riencede la figur e7, on a m=0,125kg; la poulie est parfaite. En déduire la valeur de fréquencefdu vibreur de Melde. III.3.
Ouvertu resur la mécanique quantique ;dualité onde-corpuscule L"équation d"onde est généralisée à une particule, et on peut l"écrire : 1k La particule a pour massem, et on notep=m.vsa quantité de mouvement,Ep(x)son énergie potentielle etEson énergie totale. On posez(x,t) =y(x).cos(wt). III.3.1.
En utilisant la r elationde De Br ogliep=}.k,}étant une constante, établir l"équation de Schrodinger en régime permanent :}22.m.d2y(x)dx 2+Ep(x).y(x) =E.y(x).
III.3.2.
On considèr eune particule libr ese tr ouvantdans un puits de potentiel : Ep(0xa) =0, E p(x<0) =¥etEp(x>a) =¥. Établir l"expression de l"énergieEet montrer qu"elle est quantifiée. Fin de l"épreuve de physique.
Épreuve de Physique 6 / 6 Fin
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