Cours 1ère S
3 Un repère quelconque nécessite simplement que les vecteu rs −→ i et −→ j soient non colinéaires Remarque • Choisir un repère consiste donc à choisir un point servant d’origine (ici O) ainsi que deux vecteurs non colinéaires (ici −→ i et −→ j) Un tel repère sera alors noté (O; −→ i, −→ j)
Cours de Physique - DPHU
Dans le référentiel choisi, on se donne souvent un repère, dont le rôle est de faciliter l’orientation dans le référentiel Le repère se compose d’un point appelé origine (des espaces), et de trois vecteurs ~i, ~j et ~kfixant les directions Dans beaucoup d’applications on choisit un repère orthonormé Définition 1 1
VECTEURS ET DROITES
dans un repère (O, i, j) Dire que u et v sont colinéaires revient à dire que les coordonnées des deux vecteurs sont proportionnelles soit : xy’ – yx’ = 0 Démonstration : - Si l’un des vecteurs est nul alors l’équivalence est évidente - Supposons maintenant que les vecteurs u et v soient non nuls Dire que les vecteurs
CHAPITRE I GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DANS LE PLAN
•••• on change l’ordre des vecteurs du repère (cela revient à transformer les abscisses en ordonnées et réciproquement) •••• on change un ou les deux vecteurs du repère et/ou l’origine Il est évident que les coordonnées d’un point dépendent du repère choisi Exemples Dans (O OI OL, ,): A(2;1) 2 1; 3 2 B
CHAPITRE 7 Colinéarité Vecteurs
Les vecteurs YAM et EAB sont colinéaires donc M est un point de la droite (AB) 31 Choisir un repère – Colinéarité dans un repère † L’objectif :
Vecteurs et colinéarité - Logamathsfr
Analytique = « qui utilise les coordonnées dans un repère donné » Théorème 4 Soient ⃗u et ⃗v deux vecteurs de coordonnées (x ; y) et (x' ; y') respectivement dans un repère (O, I, J) Alors : Les deux vecteurs ⃗u et ⃗v sont colinéaires si et seulement si : xy' – x'y = 0 1ère S – Ch3
1ère année - Créer un blog gratuitement sur Unblogfr
désigne un vecteur "pointant" vers le lecteur (figure 1 4-b) 2 Repère orthonormé direct Un repère R de l'espace est défini par la donnée - d'un point de l'espace appelé origine, soit O - soit de trois directions orientées x, y, z perpendiculaires deux à deux - soit de trois vecteurs libres unitaires, orthogonaux deux à deux, soit B =
NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S
NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 3 On se place dans un repère orthonormé (O; i; j) Examiner si les équations suivantes sont des équations de cercle et, le cas échéant, préciser le centre et le rayon du cercle 1) x2 + y2 2x 6y+ 5 = 0 2) x2 + y2 x 3y+ 3 = 0 Illustration D LE FUR 3/ 50
Lorsque TS Les vecteurs de l’espace
TS Les vecteurs de l’espace Le 15 avril 2020 patron d’un prisme oblique J’avais noté cela à propos des parallélépipèdes car un parallélépipède est un cas particulier de prisme oblique L’objet de ce chapitre est la géométrie vectorielle dans l’espace
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1èreS Devoir Surveillé n ° 7 Barème : 1 ) 4 pts 2 ) 2 pts 3 ) 4 pts 3 ) 4 pts 4 ) 6 pts Nom : - Durée 1 h - Calculatrices autorisées Commentaires : Lisez l’énoncé en entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées Vous pouvez faire les exercices
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