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Équipe Académique Mathématiques ʹ Bordeaux Page 1/8 2017
Un exemple de progression en classe de seconde
ont déjà travaillé sur des transformations en cycle 4, en particulier sur la translation.
au travers de cette résolution de problèmes que se développera la maîtrise du calcul algébrique, même si les automatismes de calcul doivent également être consolidés par des entraînements ponctuels. Tant en
En classe de 2de, le thème " algorithmique et programmation » est devenu un des domaines du programme de mathématiques comme au collège. En cycle 3 et 4, les élèves ont travaillé avec le logiciel Scratch. Le
acquises au moment indiqué dans le tableau. Équipe Académique Mathématiques ʹ Bordeaux Page 2/8 2017
Ressources pour
activités, problèmes transversaux, devoirs maison, ...
Algo-prog
1. Premier degré (2,5 semaines)
Fonctions linéaires et affines
fonction affine
ͻ Donner le sens de variation
ͻ Donner le tableau de signes
numériques données de ܽ et ܾ
ͻ Résolution graphique et
algébrique des équations et inéquations se ramenant au 1er degré
ͻ Systèmes d'équations (1re
ramenant à un système (sans formalisation))
équation.
une inéquation se ramenant au premier degré. tableau de valeurs, un tableau de signe, un tableau de variations
Vocabulaire image -antécédent -
courbe représentative ensembles de nombres et sur les symboles et ת la représentation déjà connue de droite numérique.
ͻ On fait le lien entre le signe de
ax+b, le sens de variation de la fonction et sa courbe représentative. fonction affine à partir de deux nombres dont on connaît les images (par le calcul du coefficient directeur)
ͻ Pourcentages
avec les fonctions linéaires)
ͻ Résolution de
problèmes du premier degré ou se ramenant au premier degré
TICE : Mise en équation
Thalès
Géométrie et
expressions algébriques
Encerclé
Circuit automobile
Lien entre fonction,
tableau de valeurs et courbe
Programmes de calcul
Étude d'un ressort
TICE : Pourcentages
Placement
Évaluation diagnostique
(SCRATCH)
Fonctions affines et
algorithme (SCRATCH)
Algorithmes conditionnels
Activité Aire de rien
2. Repérage et vecteurs (3
semaines) point dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
ͻ Vecteur associé à la translation
qui transforme A en B.
ͻ Égalité de deux vecteurs
un repère.
ͻ Distance entre deux points
ͻ Triangles, quadrilatères,
cercles.
ͻ Repérer un point donné du
plan, placer un point connaissant ses coordonnées.
ͻ Calculer les coordonnées
ͻ Calculer la distance de deux
points connaissant leurs coordonnées.
ͻ Utiliser les propriétés des
triangles, des quadrilatères, des cercles.
ͻ Utiliser les propriétés des
symétries axiale ou centrale. alors ABCD est un parallélogramme,
éventuellement aplati.
coordonnées du vecteur points A et B.
Concevoir et écrire des
affectations et des variables retravailler les configurations du plan notamment les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles et des transformations
étudiées au collège.
ͻ La notion de vecteur permet de
représenter une translation par les coordonnées du vecteur associé dans un repère.
Repérage dans le plan
La banquise
Configuration et
symétrie axiale
Calculs et calculatrice
TICE : Bouge ou bouge
pas
Les nombres en
géométrie
Perte de repère
Configurations et
repérage
Distances et
configuration
Construction d'un
irrationnel
De SCRATCH à PYTHON
Jeu logique quadrilatère
(SCRATCH)
La fleur et les
parallélogrammes (SCRATCH) Équipe Académique Mathématiques ʹ Bordeaux Page 3/8 2017
3. Statistiques descriptives
(1,5 semaines)
ͻ Caractéristiques de position et
de dispersion : médiane, quartiles ; moyennes pondérées. exemple, un tableur) ou une calculatrice pour étudier une série statistique. fréquences, calculer les définie par effectifs ou fréquences. cumulés, des fréquences cumulées. statistique graphiquement (nuage de points, histogramme, courbe des fréquences cumulées). dans ce chapitre, et permet le données, réelles de préférence des représentations graphiques pertinentes, interpréter, analyser et comparer des séries statistiques. en salle informatique qui peut être envisagé de manière transversale
TICE : Tour de France
TICE : Population
Aquitaine
TICE : Licences sportives
Production de fers
4. Espace 1 (2 semaines)
ͻ Solides usuels étudiés au
collège : parallélépipède rectangle, pyramides, cône et cylindre de révolution, sphère.
ͻ Manipuler, construire,
représenter en perspective des solides.
ͻ Écrire une formule
permettant un calcul combinant des variables retravailler les configurations du
On consolide le travail de repérage
sur la sphère terrestre.
Calculs espace
TICE : Bibi la souris
TICE : Cube et distance
TICE : Les solides
TICE : Triangle dans un
pavé
Calculs de grandeurs
espace
5. Fonction carré (2 semaines)
Variations et représentation
graphique de la fonction carré
Résolution graphique et
algébrique des équations et
Identités remarquables a²-b²
ͻ Systèmes d'équations (2ème
ramenant à un système (sans formalisation)) la fonction carré. graphiquement la fonction carré. vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le fonction définie par une courbe.
ͻRésoudre une équation
produit nul et connaître l'identité remarquable a²-b². facteurs du premier degré.
ͻ Vocabulaire image -antécédent -
courbe représentative la résolution algébrique
ͻ Résolution semi graphique-
ͻ Utilisation des divers tableaux.
ͻ Premiers exemples de non-linéarité
Doubler un carré
Réduction d'expressions
algébriques
TICE : Aires et équations
TICE : Points
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6. Probabilités (1,5 semaine)
ͻ Réunion et intersection de deux
événements, formule :
situations
évènements
à partir de fréquences
observées. probabilité, connaître et exploiter une formule.
ͻ Choisir ou déterminer le
flottant ou chaîne de caractères)
Approche fréquentiste
ͻ Attention, il faut déconstruire leur
incompatibles.
ͻ Les calculs de probabilités peuvent
tableaux, des simulations, des arbres des possibles, et
éventuellement des arbres
pondérés simples.
ͻ Introduction des
symboles par des diagrammes, des
TICE : Différence de
deux dés
Union et intersection
Arbres
Gommettes
7. Droites et systèmes (2
semaines)
ͻ Droite comme courbe
affine.
ͻ Équations de droites.
ͻ Droites parallèles, sécantes.
ͻ Systèmes d'équations (liens
de solution) plan repéré. le coefficient directeur analytiquement une droite. droites sont parallèles, sécantes. alignés, non alignés. coordonnées du point droites sécantes.
Résoudre graphiquement
et algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues. pourra utiliser des repères non orthonormés. ͻ Les activités des élèves prennent appui sur les propriétés étudiées au apports de la géométrie repérée.
Lecture graphique
Intersections de droites
Tous les cas de droites
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8. Fonctions polynômes du
second degré (3 semaines)
ͻ Variations des fonctions
polynômes du second degré, symétrie de leurs courbes résolution de problème.
ͻ Identités remarquables
ͻ Résolution graphique et
fonctions polynômes de degré 2 (monotonie, extremum) et la propriété de symétrie de leurs courbes.
ͻRésoudre graphiquement
et algébriquement des
équations du type ܽ
appropriée du polynôme. variations pour prévoir le
équation de la forme
de facteurs du premier degré. polynôme du second degré connaissant sa courbe représentative.
ͻ Programmer une
instruction conditionnelle
ͻ Vocabulaire image -antécédent -
courbe représentative développement, la factorisation, les identités remarquables, la résolution des équations-produits
ͻ Résolution de problèmes en
combinant les approches graphique et algébrique factorisée (pour retravailler
ͻ Introduction des
identités remarquables déterminée par 3 conditions (donnée de trois points de courbe) se ramenant rapidement à un système 2-2 : réactivation des méthodes de résolution algébrique des linéaires
Transformer des
expressions algébriques
TICE : Aires égales
TICE : Pyramide Pavé
Choix de la forme
adaptée
TICE : Chocolats
Contraintes
Trouver la parabole
VRAI-FAUX Paraboles
9. Échantillonnage (2 semaines)
fréquence au seuil de 95%. simulations de situations calculatrice. notamment en faisant le lien entre la taille de fluctuation un questionnement lors des activités suivantes :
échantillon ;
la prise de décision à partir de simulation en salle informatique.
Intervalle de confiance,
fourchette de sondage
TICE : Famille de deux
enfants
TICE : Introduction
intervalle de fluctuation Équipe Académique Mathématiques ʹ Bordeaux Page 6/8 2017
10. Vecteurs (2 semaines)
ͻ Somme de deux vecteurs
nombre réel.
ͻ Relation de Chasles
de la somme de deux vecteurs dans un repère. géométriquement la somme de deux vecteurs. deux vecteurs ; caractériser parallélisme par la colinéarité de vecteurs.
ͻ Programmer une boucle
bornée retravailler les configurations du plan. symétrie centrale. par homothétie. est le vecteur associé à la translation résultant de
TICE : Alignement
TICE : Orthocentre
Inertie
Pavage et
consommation
11. Fonction inverse (1,5
semaine)
ͻ Variations et représentation
graphique de la fonction inverse.
ͻ Résolution graphique et
algébrique des équations et inéquations du type ଵ fonctions inverse. graphiquement la fonction inverse. facteurs du premier degré. la résolution algébrique.
ͻ Résolution semi graphique-
TICE : Fonction inverse
12. Espace 2 (1 semaine)
ͻ Droites et plans, positions
relatives
ͻ Droites et plans parallèles
ͻ Programmer une boucle
non bornée
TICE : Section d'un
tétraèdre
TICE : Section d'un cube
par un plan Équipe Académique Mathématiques ʹ Bordeaux Page 7/8 2017
13. Fonctions : bilan (1,5
semaine)
ͻ Fonction croissante, fonction
décroissante. fonction sur un intervalle. vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le fonction définie par une courbe.
ͻDessiner une
représentation graphique compatible avec un tableau de variations.
ͻ Lorsque le sens de
variation est donné, parquotesdbs_dbs5.pdfusesText_9
SYSTEMES D’EQUATIONS ET DROITES