LES PUISSANCES EN 4E - Le portail des IREM
puissance •Travail sur la compréhension de l’écriture de la calculette : 1,04603532 ×1010 •Travail et exercices sur les puissances de dix Multiplication par une puissance de dix •Reprise de l’activité des bactéries en séance plénière et vérification du résultat trouvé par le groupe au bout de 24 heures
4 : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1
A=1,12×101×1011 A=1,12×101+11 A=1,12×1012 L'écriture scientifique de A est A=1,12×1012 4ème: Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE14 : Puissance de 10 4N203 Sur des exemples numériques, écrire et interpréter un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10 /
Introduction à la notion d’équation en 4ème
- Bilan des diverses recherches (valeurs approchées d’une solution) - Utilisation d’une inconnue, écriture de l’équation - Activité « les balances » - Résolution de l’équation Par la suite: Exercices de technique de résolution d’équations Problème se ramenant à la résolution d’équations Résumé de cours
COURS (LEÇONS ET EXERCICES) Quatri me Histoire - cours
Le port de Bordeaux vu par des témoins au XVIIIe siècle 1 « Le commerce de Bordeaux est considérable ; le principal se fait dans les îles (Amérique) : Bordeaux y porte des vins et du blé, de la quincaillerie, des verroteries, des draps, etc Elle achète en France ce
4ème : Chapitre20 : Équations - ac-nancy-metzfr
4ème: Chapitre20 : Équations 1 Vocabulaire Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu désigné par une lettre Exemple : est une équation d'inconnue x
LES BACTERIES - IREM Clermont-Ferrand
1) En deux temps (fiche élève 1) : Travail de recherche à la maison avec l’exercice « des chats », mise en commun et correction en classe Calcul du nombre 324 (travail individuel puis éventuellement par deux) 2) On peut proposer d’emblée l’activité concernant les bactéries (fiche élève 2), avec appropriation
Les nombres entiers et rationnels (cours)
I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels Depuis à l’école primaire et au collège, on a découvert d’autres nombres
Banque de problèmes pour le collège
découverte des causes des phénomènes naturels Voici la règle des douzièmes pour les marées : 1 « En France , la mer ne monte pas à vitesse constante pendant les six heures de marée montante Elle monte de 1/12 la première heure, de 2/12 la deuxième heure, de 3/12 la troisième heure,
II CALCUL LITTÉRAL
Nous donnons ici des exemples de questions flash données tout au long de l’année En arithmétique 1 Exprimer en fonction de x, le double de x (ou un multiple de 2) 2 Exprimer en fonction de x, le double de x augmenté de 1 3 Exprimer en fonction de x, le triple de x (ou un multiple de 3)
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4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques
1. Puissances de 10 ; introduction1.1 Grands et petits nombres
Distance terre-soleil : 150 000 000km
Diamètre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 kmÉpaisseur d'un cheveu : 0,000 05m
Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1mIl n'est pas pratique d'écrire beaucoup de zéros. On transforme l'écriture de ces nombres avec des puissances de 10.1.2 Écritures notations
1.3 Puissance avec exposant négatif
1.4 Exemples
2. Puissances de 10 et formulesSoient m et n deux entiers relatifs. 10n×10m=10n+m
Exemples : 105×1025=105+25
=103010-3×10-9=10-3+(-9) =2,8×108+5 =2,8×1013 Remarque : Priorité des opérations : L'écriture 105+25 signifie 10(5+25) doc a.garlandpage1/3Soient m et n deux entiers relatifs : 10n
10m=10n-m
Exemples : 1028
1030=1028-30
=10-210-510-6=10-5-(-6)=1019,6×109
2×10-4=9,6
2×109
10-4 =4,8×109-(-4) =4,8×1013 Soient m et n deux entiers relatifs : (10n)m=10n×mExemples :
(1025)3=1025×3 =1075 (3×107)2 =32×(107)2=9×107×2 =9×10143. Problèmes concretsEnoncé1 : Le poids d'un atome de carbone est de 1,99×10-26kg. Quel est le poids de5×1022 atomes de carbones ?
Solution :
=9,95×10-45×1022 atomes de carbone pèsent
9,95×10-4kg soit 0,995 grammesEnoncé2 : La masse de l'étoile Van Maanen est de
1,38×1030kg et son volume est de 4,6×1021 m3. Calculer la
masse de 1m3 de cette étoile.Solution :
1,38×1030
4,6×1021=1,38
4,6×1030
1021=0,3×1030-21
=0,3×109 La masse d'un m3 de cette étoile pèse 0,3×109 kg soit300 000 000kg
4. Écritures scientifiques
4.1 DéfinitionTout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p
où a est un nombre décimal tel que 1⩽a<10 et p est un nombre entier relatifExemples :
0,0341=3,41×0,01
=3,41×10-23,41×10-2 est l'écriture scientifique
de 0,034134 500=3,45×10 000
=3,45×1043,45×104 est l'écriture scientifique
de 34 500Remarque : Un nombre décimal
négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique. (on ajoute le signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500Enoncé1 :Donner les
écritures
scientifiques deA=238×105 et
B=0,045×1012
Solutions :
A=238×105
A=2,38×102×105
A=2,38×107
B=0,045×1012
B=4,5×10-2×1012
B=4,5×1010Enoncé2 : Donner un ordre de
grandeur de C=5 812 342×449 109 876.Solution :
5 812 342 est proche de 5,8×106
449 109 876 est proche de 4,5×108
C e 5,8×106×4,5×108 C e 5,8×4,5×106×108 C e 26,1×106+8 C e 2,61×101×1014 C e 2,61×10152,61×1015 est un ordre de grandeur de C.
4.2 Calculatrice
doc a.garlandpage2/35. Deux exemples du brevet
Enoncé1 : (Inspiré du Brevet)
Soit B=2,5×10-3×9×105
15×10-4. Donner l'écriture
décimale et l'écriture scientifique de B.Solution : B=2,5×10-3×9×105
15×10-4B=2,5×9
15×10-3×105
10-4B=22,5
15×10(-3+5)
10-4B=1,5×102
10-4B=1,5×10(2-(-4))
B=1,5×106
B=1500000L'écriture décimale de B est 1 500 000 et l'écriture scientifique de B est 1,5×106Enoncé2 : (Inspiré du Brevet)Donner l'écriture scientifique du nombre A tel
que A=7×1015×8×10-85×10-4.
Solution :
A=7×1015×8×10-8
5×10-4A=7×8
5×1015×10-8
10-4 A=565×1015-8
10-4A=11,2×107
10-4A=11,2×107-(-4)
A=11,2×1011
A=1,12×101×1011
A=1,12×101+11A=1,12×1012
L'écriture scientifique de A est A=1,12×10124ème : Objectifs et Socle Commun - CHAPITRE14 : Puissance de 10.
4N203Sur des exemples numériques, écrire et interpréter un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des
puissances de 10./4N204Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d'un calcul./
4N202Utiliser sur des exemples numériques les égalités : 10m × 10n = 10m + n, 1/10n= 10-n , (10m)n = 10m × n où m et n sont des
entiers relatifs.SC335SC335 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques ;
Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.
doc a.garlandpage3/3quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14