[PDF] Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ≤ k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C f ayant une ordonnée inférieure ou égale à k Résoudre graphiquement l’équation f (x) = g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections des courbes C f et Cg

cours resoudre graphiquement une equation inequation

Résoudre graphiquement l’équation = revient à déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée égale à Exemple ci-contre : l’équation = admet trois solutions , et On note = ; ; Définition Résoudre graphiquement l’équation =˘ revient à déterminer les

????={ ????;???? (????)= (????) - MAL

Résoudre graphiquement l’équation ( )=????revient à déterminer les abscisses des points de la courbe ???? ayant une ordonnée égale à ???? Exemple ci-contre : l’équation ( )=???? admet trois solutions 1, 2 et 3 On note ????={ ???? ;???? ;???? } Définition Résoudre graphiquement l’équation

courbes représentatives respectives se croisent

b Résoudre graphiquement lfinéquation f(x) < h(x) c Résoudre graphiquement lfinéquation g(x) > h(x) On a tracé dans quatre repères les courbes Q, Cg, Ch et Ck qui représentent les fonctions f, g, h et k k(x) > -4 a Résoudre graphiquement les inéquations : g(x) 2 b Résoudre graphiquement les équations : g(x) -4

2 Automath : résolution graphique et courbes

A l’aide de la calculatrice 1) Sur votre calculatrice représenter graphiquement la fonction 㑅définie par 㑆=− 2−╿ + On peut dire aussi représenter graphiquement la oure d’équation =− 2−╿ + 2) A l’aide de votre alulatri e résoudre graphiquement l’équation 2= +╿

72 Résoudre graphiquement un système d’équations linéaires

7 2 Résoudre graphiquement un système d’équations linéaires À l’aréna, l’entrée coûte 4,00 $ pour les élèves et 8,00 $ pour les adultes

Collège La Providence - Montpellier Interrogation Exercice 1

Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 3,5, puis résoudre l’équation f(x) = 0 g h 1 1 Collège La Providence - Montpellier CORRIGE Exercice 1 :

2

II Résoudre graphiquement des équations Exercice 9 On a tracé sur l’intervalle [ ] 0 ;2 π la représentation graphique de la fonction cosinus Résoudre graphiquement dans l’intervalle [ ] 0 ;2 π l’équation 1 cos 2 x = Correction : Graphiquement, on lit que les solutions sont € x 1 ≈1,05 (soit € x 1 = π 3) et € x

EXERCICE 2B1 Dans chaque cas, tracer la courbe de la fonction

sur l’intervalle 2,5;3 b Résoudre graphiquement sur l’intervalle 2,5;3 les équations et inéquations suivantes : fx = 8 S = fx = 27 S = fx 1 S = fx > 8 S = c Déterminer graphiquement des approximations de la/des solution/s des équations suivantes : fx = 12 S

Fonctions affines Exercices corrigés

3) Résoudre graphiquement l’inéquation 1) Soit √ ; déterminons le signe de suivant les valeurs de Rappel : Signe du binôme La fonction définie par √ est une fonction affine de la forme avec √ et D’après la propriété ci-dessus, x lorsque √ √ √ √ √ √

[PDF] idée jeu pour faire connaissance adulte

[PDF] jeu de connaissance ado

[PDF] jeu pour se présenter adultes

[PDF] résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)

[PDF] resoudre graphiquement equation

[PDF] questions ? poser ? un réalisateur

[PDF] soit f la fonction definie sur l'intervalle [25]

[PDF] soit f la fonction définie sur 0 infini par f(x)=xe^-x

[PDF] g est la fonction définie sur i par g(x)=x2+1-ln(x)

[PDF] rochambeau

[PDF] f(x)=x/lnx bac

[PDF] forme indéterminée

[PDF] f(x)=x/lnx

[PDF] torquemada victor hugo analyse

[PDF] torquemada victor hugo acte ii scène 5

2nde ʹ Lycée Lafayette Brioude ʹ http://cecbertrandmath.free.fr/

Savoir-Faire :

Méthodes :

courbe Cf ayant pour ordonnée k. (Rmq: cela revient à déterminer les antécédents de k par f.)

courbe Cf ayant une ordonnée inférieure ou égale à k. f et Cg. f situés au-dessous de la courbe Cg.

Exercice :

Cf 01 1 x yCf Cg 01 1 x y f (x) = 3 S = {-4,5 ; 1 ; 3} f (x S = [-4 ; -1] U [4 ; 7] f (x) > 3 S = [-5 ; -4,5[ U ]1 ; 3[ f (x) = g (x) S = {1 ; 3,5} f (x) > g (x) S = [-4 ; 1[ U ]4 ; 5]

1. Résoudre f (x) 2

2. Résoudre g (x) 0

3. Résoudre f (x) > 1

4. Résoudre g (x) < -2

5. Résoudre f (x) g (x)

2nde ʹ Lycée Lafayette Brioude ʹ http://cecbertrandmath.free.fr/

Correction :

1. Résoudre f (x) 2 :

On trace la droite déquation y = 2. On cherche les abscisses des points de la courbe de f (courbe bleue) qui sont situés sur la droite ou en dessous de la droite. On trouve 4 points ayant pour ordonnée 2, il reste à lire les intervalles :

2. Résoudre g (x) 0 :

On trace la droite déquation y = 0. On cherche les abscisses des points de la courbe de g (courbe verte) qui sont situés sur la droite ou au-dessus de la droite. On trouve 3 points ayant pour ordonnée 0, il reste à lire les intervalles :

S = [-8 ; -3] ׫

y = 2

S = [-7,2 ; -2,5] ׫

y = 0

2nde ʹ Lycée Lafayette Brioude ʹ http://cecbertrandmath.free.fr/

3. Résoudre f (x) > 1 :

On trace la droite déquation y = 1. On cherche les abscisses des points de la courbe de f (courbe bleue) qui sont situés strictement au-dessus de la droite. On trouve 4 points ayant pour ordonnée 1 (on les exclut), il reste à lire les intervalles :

4. Résoudre g (x) < -2 :

On trace la droite déquation y = -2. On cherche les abscisses des points de la courbe de g (courbe verte) qui sont situés strictement en dessous de la droite. On trouve 1 point ayant pour ordonnée -2 (on lexclut), il ny a aucun point situé en dessous :

S = [-8 ; -7,5[ ׫ ]-3,5 ; 1[ ׫

y = 1

S = ׎

y = -2

2nde ʹ Lycée Lafayette Brioude ʹ http://cecbertrandmath.free.fr/

5. Résoudre f (x) > g (x) :

On cherche les abscisses des points de la courbe f (courbe bleue) qui sont situés strictement au-dessus de la courbe g (courbe verte). Les deux courbes ont 3 points dintersection (on les exclut), il reste à lire les intervalles :

S = [-8 ; -7[ ׫

quotesdbs_dbs26.pdfusesText_32