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i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 189 - #197i i i i i i
4Cinétique chimique
La cinétique chimique, qui a fait l"objet d"une présentation en classe de terminale S, est l'étude de la réaction chimique envisagée sous son aspect dynamique. Cette perspective contraste avec celle adoptée par la thermodynamique chimique pour laquelle l'intérêt seconcentre sur les états du système examiné, état initial, état nal. Si la thermodynamique
permet de prédire l'évolution d'un système chimique dans les conditions considérées, elle
ne permet de déterminer ni la vitesse de transformation du système, ni le chemin parlequel cette transformation s'effectue; les différentes modalités de l'évolution du système
d'un état vers un autre sortent du champ de la thermodynamique. Ainsi le temps, qui ne constitue pas une variable essentielle en thermodynamique classique, est la variable fondamentale de la cinétique chimique.L'intérêt de la cinétique chimique est double. En premier lieu, la cinétique présente un
intérêt pratique immédiat. La connaissance des équations d'évolution temporelle d'un système chimique permet de prévoir la durée nécessaire à sa transformation dans des conditions données, ce qui constitue un objectif important au laboratoire et dans l'indus- trie chimique. En second lieu, la cinétique constitue pour le chimiste l'une des méthodes les plus générales pour obtenir des informations sur les mécanismes de la transformation d'un système chimique dans le cadre du modèle de la réaction chimique (cet aspect de la cinétique n'est abordé que dans une analyse de documents).1 Concepts fondamentaux de la cinétique chimique
La cinétique chimique est ici envisagée phénoménologiquement, c"est-à-dire par l"examen
méthodique des phénomènes perceptibles pour l'observateur, préalablement à toute interpré-
tation (cette interprétation des phénomènes n'est pas examinée dans le programme de MPSI).
1.1 Système considéré
Beaucoup de systèmes chimiques peuvent donner lieu à des études cinétiques, mais il est raisonnable de commencer par l'étude de systèmes simples; c'est la raison pour laquelle les systèmes examinés par la suite seront tous considérés comme : fermés, sans échange de matière avec l"extérieur; isothermes, à température constante; homogènes, constitués d"une seule phase. Ces simplications excluent l'étude de réactions chimiques dans des systèmes tels que les objets biologiques ou les réacteurs industriels, lesquels sont le plus souvent polyphasés, non i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 190 - #198i i i i i iCHAPITRE4- CINÉTIQUE CHIMIQUE
isothermes et le siège de flux de matière avec l"extérieur.1.2 Vitesse de formation d"un produit, de disparition d"un réactif
Soit une réaction chimique au cours de laquelle les réactifsA,Bsont transformés en produits C,D: jajA+jbjB! jgjC+jdjD a;b<0 (réactifs) etg;d>0 (produits) SoientnA,nB,nC,nD, les quantités de matière des espèces chimiques de cette réaction. Une première dénition de la vitesse de formation des produits est : vC=dnC dt;vD=dnD dt;vP=dnProduit dtdans laquelletest la variable temps. La vitesse de disparition des réactifs est définie de façon
similaire : vA=dnA dt;vB=dnB dt;vR=dnR´eactif dt:Le signe moins correspond à une évolution qui tend à faire disparaître les réactifsAetB.
Ces vitesses d'apparition d'un produit ou de disparition d'un réactif ont la dimension d'une quantité de matière par unité de temps et sont exprimées en mols1(S.I.) ou toute autreunité pour la variable temporelle (min1par exemple). Cette première définition de la vitesse
présente le défaut de conduire à plusieurs vitesses pour une même réaction chimique, au plus
une par réactif et par produit. Ainsi dans le cas de la réaction :6 H+(aq) +5 Br(aq) +BrO3(aq)!3 Br2(aq) +3 H2O(`)
en se limitant aux espèces bromées, il existe trois vitesses différentes : vitesse de disparition des ions bromure :dnBr dt; vitesse de disparition des ions bromate :dnBrO3 dt; vitesse d"apparition du dibrome :dnBr2 dt.Pour remédier à cet inconvénient, les dénitions précédentes sont corrigées par les nombres
stchiométriques des réactifs et des produits. Il est alors possible de relier toutes les vitesses
de réaction de formation des produits ou de disparition des réactifs par la formule générale :
v=1 ni dni dtniétant le nombre stoechiométrique algébrique du composéniconsidéré (il est pris positif
pour un produit et négatif pour un réactif).vest appeléevitesse extensive de la réaction, et
compte tenu de la convention précédente sur les nombres stchiométriques, elle est positive
pour une évolution de la gauche vers la droite (des réactifs vers les produits) et négative de
la droite vers la gauche. 190i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 191 - #199i i i i i i
CONCEPTS FONDAMENTAUX DE LA CINÉTIQUE CHIMIQUE
Appliquée à la réaction des ions bromure sur les ions bromate, cela conduit à l"expression :
v=1 5 dnBr dt=dnBrO3 dt=1 3 dnBr2 dt:1.3 Vitesse de réaction
Néanmoins l"emploi de la quantité de matière a pour conséquence une expression de la vi- tesse qui rend malaisée la comparaison de systèmes similaires. Ainsi en appliquant la déni- tion précédente à la réaction de iodation du chloroéthane :CH3CH2Cl+I!CH3CH2I+Cl
dans des conditions identiques, la réaction effectuée sur 1 mol de chloroéthane et celle effec-
tuée sur 0;01 mol conduisent à des valeurs de vitesses de réaction différentes.C'est la raison pour laquelle les dénitions précédentes sont peu employées et remplacées
le plus souvent par une autre dénition dans laquelle la quantité de matière est rapportée au
volume du système : v=1 V 1 ni dni dtEnn, la variation de la quantité de matière dnid"un réactif ou d"un produit peut être rappor-
tée à la grandeur avancement de la réaction dx, exprimée en mole. Pour la réaction : jajA+jbjB! jgjC+jdjD a;b<0 (réactifs) etg;d>0 (produits)Le tableau d'avancement est :
à l'instant initialnoAnoBnoCnoD
à l"instanttnoA+axnoB+bxnoC+gxnoD+dx
avecnoA,noB,noC,noDles quantités de matière deA,B,C,Dintroduites à l"instantt=0 etx(t)l"avancement de la réaction à l"instantt. La définition générale de la vitesse de réaction est :
Pour une réaction chimique dont la stchiométrie est indépendante du temps, la vitesse de
la réaction est donnée par : v=1 V dx dt:Définition
191i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 192 - #200i i i i i i
CHAPITRE4- CINÉTIQUE CHIMIQUE
Pour les réactions chimiques en solution, la transformation à une température fixée s'effectue à volume quasiment constant. Dans cette situation fréquemment rencon- trée, les quantités de matière (grandeurs extensives) peuvent être remplacées par les concentrations (grandeurs intensives). L'expression de la vitesse de réaction est alors la dérivée de la concentration par rapport au temps.Pour la réaction :
jajA+jbjB! jgjC+jdjD:L"expression de la vitesse (notéer) (la lettrerdoit être utilisée pour désigner la vitesse
correspondant à une variation de la concentration d'une espèce chimique en fonction du temps. L'usage de la lettrev, encore très répandu, est à éviter) est : r=1 a d[A] dt=1 b d[B] dt=1 g d[C] dt=1 d d[D] dt.1.4 Équation empirique de vitesse, notion d"ordre
Ordre vis-à-vis d"un réactif
Pour certaines réactions chimiques, à température constante, la vitesse de la réaction peut
s'écrire sous forme d'un monôme des concentrations des réactifs : jajA+jbjB! jgjC+jdjD r=k[A]ma[B]mb dans laquellekest la constante de vitesse de la réaction et ne dépend que de la températureet du milieu. Lorsque cette relation est vériée, la réaction admet des ordres partiels et un
ordre global.Définition
ma,mbsont des coefficients déterminés expérimentalement qui peuvent prendre des valeurs négatives, positives ou nulles, entières ou non. Ces exposantsma,mbsont appelésordres partiels par rapport au réactif, la sommem=ma+mbestl"ordre global de la réaction. Il n'existea prioriaucune relation entre ces exposantsma,mbet les nombres stoe- chiométriquesa,bde la réaction étudiée. Dans la réaction du dioxyde d"azote sur le monoxyde de carbone :NO2(g) +CO(g)!NO(g) +CO2(g)
192i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 193 - #201i i i i i i
CONCEPTS FONDAMENTAUX DE LA CINÉTIQUE CHIMIQUE
la loi de vitesse déterminée expérimentalement estr=k[NO2]2; la réaction est d"ordre deux
par rapport au dioxyde d'azote et d'ordre zéro par rapport au monoxyde de carbone (celui-ci n'apparaît pas dans l'expression de la loi de vitesse). Dans la réaction du dioxygène (O2) sur la phosphine (PH3) :4 O2(g) +2 PH3(g)!P2O5(s) +3 H2O(`)
12par rapport au dioxygène et d'ordre un par rapport à la phosphine.
La constante de vitessekest une grandeur dimensionnée positive : sa dimension dépend de l'ordre global de la réaction.Ordre global012n
Unité dekmolL1s1s1mol1Ls1mol(1n)L(n1)s1
Toutes les réactions chimiques ne possèdent pas une loi de vitesse du typer=k[A]ma[B]mb. Ilexiste beaucoup de réactions sans ordre dont la loi de vitesse déterminée expérimentalement
prend des formes variées. La réaction chimique de formation du bromure d'hydrogène à partir du dihydrogène et du dibrome en phase gazeuse :Br2(g) +H2(g)!2 HBr(g)
a pour loi de vitesse empirique : r=k[H2][Br2] 121+[HBr]
m[Br2]Il existe enfin des cas où d"autres espèces interviennent dans la loi de vitesse, c"est le cas de
réactions catalysées ou inhibées par une espèce chimiqueE. Ainsi, pour la réaction : jajA+jbjB! jgjC+jdjD; si une espèce chimique qui ne se trouve pas dans l"équation-bilan possède une influence sur la loi de vitesse, celle-ci devient : r=k[A]ma[B]mb[E]me. Dans cette équation,Eest le catalyseur de la réaction et son ordre partiel estme.Ordre initial et ordre courant
L"ordre d"une réaction chimique qui possède une loi de vitesse du typer=k[A]ma[B]mbestconstant durant toute la réaction. Il arrive cependant que des réactions sans ordre possèdent
193i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 194 - #202i i i i i i
CHAPITRE4- CINÉTIQUE CHIMIQUE
un ordre pendant une durée limitée de la transformation. Ainsi dans la réaction de formation
du bromure d'hydrogène à partir du dihydrogène et du dibrome en phase gazeuse,Br2(g) +H2(g)!2 HBr(g)
lorsque l"avancement est faible, la concentration en bromure d"hydrogène est très réduite. Au
voisinage det=0, la loi de vitesse se simplifie et prend la former=kapp:[H2][Br2]1=2. On parle dans ce cas d'ordre initial. L'existence d'unordre courantest une autre situation possible pour les réactions sans ordre. La réaction ne conserve une même loi de vitesse que durant la plus grande partie du proces- sus, mais cet ordre est différent de celui trouvé au voisinage det=0. Par exemple, la pyrolyse de l'acétaldéhyde en phase gazeuse pour donner du méthane et du monoxyde de carbone :CH3CHO(g)!CH4(g) +CO(g)
possède un ordre global initial de 3/2 et un ordre global courant de 2.En règle générale, un ordre courant différent de l'ordre initial correspond à une réac-
tion chimique complexe, soit parce qu'un ou des produits de la réaction ont un effet sur la loi de vitesse (cas de l'autocatalyse ou de l'autoinhibition), soit parce que le processus de la transformation fait intervenir une séquence de réactions1.5 Types de réactions chimiques
L"attribution ou non d"un ordre à une réaction chimique, l"existence d"ordres variés et la di-
versité des lois de vitesse ont conduit les chimistes à distinguer différents types de réactions
chimiques; deux catégories sont examinées : lesréactions simpleset lesréactions compo- sées.tement, c'est-à-dire en une seule opération ou un seul acte chimique; on parle alors deréac-
tion simple. Dans ces réactions simples il y a correspondance entre le niveau de description macroscopique de la transformation chimique (l'équation-bilan) et le niveau microscopique (l'acte élémentaire chimique). Exemple: la réaction de substitution nucléophile du deuxième ordre (SN2)CH3CH2Cl+I!CH3CH2I+Cl
Cependant, la plupart des réactions chimiques sont desréactions composées(encore appe- léescomplexes); elles résultent de l"accomplissement au niveau microscopique de plusieursréactions simplesde façon concomitante ou séquentielle. Ces réactions possèdent en général
des lois de vitesse complexes, leur étude sort du cadre de ce cours. L'activité documentaire en n de chapitre présente quelques aspects de ces réactions complexes et des mécanismes réactionnels qui leur sont associés. 194i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 195 - #203i i i i i i
MÉTHODES EXPÉRIMENTALES
2 Méthodes expérimentales
La détermination des vitesses de réaction s"effectue en mesurant l"évolution de la concentra-
tion d'une ou de plusieurs espèces chimiques en fonction du temps. Les procédés analytiquespermettant la mesure des concentrations sont divisés en deux grandes catégories : les procé-
dés physiques et les procédés chimiques. Une caractéristique essentielle et commune aux méthodes employées est qu'elles doiventêtre rapides comparée à la vitesse de la réaction suivie. D'autre part, comme nous le verrons
plus loin la vitesse d'une réaction chimique dépendant fréquemment de la température, il est essentiel d'effectuer les mesures cinétiques à une température xe; cette contrainte sur la température est d'autant plus importante pour la précision de la mesure que la grandeurphysique suivie dépend elle-même de la température (par exemple en conductimétrie) et que
la réaction chimique elle-même produit des effets thermiques sur le milieu.2.1 Méthodes physiques et chimiques en cinétique
Méthodes physiques
Les méthodes physiques d"analyse correspondent à l"observation d"une propriété physiquedu mélange réactionnel qui varie au cours de la réaction. Théoriquement toute propriété ob-
servable du système étudié qui dépend de sa composition peut être utilisée pour déterminer
la vitesse d'une réaction. En pratique les variables physiques les plus employées sont :1.les mesures de pression (manométrie) ;
2.les mesures de v olume(dilatométrie) ;
3.les mesures électriques (conductimétrie, potentiométrie) ;
4.les mesures optiques (spectrophotométrie, réfractométrie).
En général, les méthodes physiques présentent sur les méthodes chimiques l'avantage de la
simplicité et de la rapidité de la mesure, ce qui permet de collecter plus de données dans le
même temps et de parvenir souvent à une automatisation de la collecte des données. D'autre part ce type de mesure peut souvent être effectué directement dans le milieu réactionnel et laisse le système étudié inchangé. Les méthodes physiques présentent cependant des limites :1.elles ne permettent pas d'accéder directement à la concentration absolue des réactifs et
des produits, celle-ci ne peut être obtenue qu'au moyen d'un étalonnage;2.elles peuv entdonner lieu à d'importantes erreurs si des réactions parasites conduisent
à des produits possédant une grandeur physique susceptible de perturber la mesure; ainsi dans un suivi spectrophotométrique d'une réaction chimique, la présence d'un sous-produit possédant un coefcient d'absorption molaire très élevé par rapport à celui des réactifs ou des produits peut induire une importante erreur sur la contribution du réactif ou du produit à l'absorbance de la solution. 195i i "MPSI-fin" - 2013/7/22 - 9:45 - page 196 - #204i i i i i i
CHAPITRE4- CINÉTIQUE CHIMIQUE
Méthodes chimiques : nécessité de la trempe L"analyse chimique correspond à une détermination directe de la concentration de l"espèceau moyen d'une technique volumétrique ou gravimétrique. L'intérêt des méthodes chimiques
est qu'elles permettent d'atteindre une valeur absolue de la concentration. Les méthodes chimiques de détermination de la concentration sont par exemple :1.les dosages acido-basiques ;
2.les dosages d'oxydo-réduction ;
3.les dosages par comple xation;
4.les dosages par précipitation.
Ces méthodes nécessitent le prélèvement d'échantillons à des intervalles de temps détermi-
nés, ce qui est une source d'erreur. D'autre part, à la différence des méthodes physiques
comme la spectrophotométrie ou la conductimétrie pour lesquelles le temps nécessaire àla mesure est généralement court (inférieur à une seconde avec les appareils actuels), les
méthodes chimiques imposent à l'expérimentateur un délai plus long entre l'opération de
prélèvement et la n du dosage.Dans le cas d'une réaction rapide (la rapidité d'une réaction chimique relativement à une
méthode de mesure s'apprécie en examinant l'effet sur le cours de la réaction de la durée
nécessaire à la réalisation de la mesure. Par exemple si la réalisation du dosage nécessite 10
minutes et que, durant ce temps, les concentrations des espèces chimiques ont évolué d'unevaleur inférieure à l'incertitude sur la méthode de mesure, la réaction est considérée comme
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