Un problème d’al-Khwârizmî en classe de 3

figures, de calculer le côté du carré inscrit dans un triangle équilatéral H L’Huillier signale que c’est un problème classique chez les géomètres italiens (Fibonacci, Pacioli, ) où l’on trouve aussi un triangle isocèle (Piero de la Francesca) et même le triangle 13 14 15 Au XVIIIème siècle, Etienne Bézout pro-

Activité: Inscrire un carré dans un triangle

Un carré est inscrit dans un triangle si: – un des côtés du carré est sur un côté du triangle – et les deux autres sommets chacun sur un autre côté du triangle Exemple: Dernier point: bien préciser l'attendu Il est assez facile de construire en premier le carré, puis un triangle autour

Carrés dans un triangle, et dans un quadrilatère

1 Ce problème est posé dans un cadre bien plus vaste par E Ghiss, un carré dans une courbe (Images des Mathématiques, CNRS, 2012) Précisons que le cas de carrés inscrits dans un quadrilatère est traité par C M

Inscrire un carré dans un triangle (Fiche élève)

Avant de commencer la construction d'un carré inscrit dans un triangle, nous devons adopter une définition commune de ce que l'on entend par « inscrire un carré dans un triangle » – Indique par une phrase et un dessin à main levée de ce tu comprends par « inscrire un carré dans un triangle »

Le carré au collège - debart

Carré inscrit dans un triangle 4 Duplication du carré 5 Somme de deux carrés 6 Multiplication de par 3 de l'aire d'un carré Construction d'Abu l-Wafa 7

EA M 45

• Soit un cercle de centre O et de diamètre 1 Soit "#$ un carré inscrit dans et " #′′$′ un carré circonscrit à représenté ci-dessous 1) Exprimons, en fonction de p, le périmètre de Soit P le périmètre du cercle : P=2pr Le cercle a un diamètre de 1 donc le rayon est de ’ ( On a donc )=2,×’ (C’est-à-dire

Homothéties avec GéoPlan - debart

d Le carré inscrit Il n'y a qu'une façon d'inscrire un carré dans un triangle ABC de telle sorte que deux des sommets soient sur AB, un troisième sur AC et le quatrième sur BC (voir figure ci-dessus) Tracer un tel carré avec une construction géométrique simple Solution Tracez un carré MPQR quelconque dont deux des sommets sont sur AB