AUTOMATIQUE REPRESENTATION D’´ ETAT´
AUTOMATIQUE 1 Introduction 2 Repr´esentation d’´etat Fonction de transfert Int´egration de l’´equation d’´etat 3 Pluralit´e des repr´esentations d’´etat Repr´esentation modale
UV Automatique - INSA Rouen
Automatique 3 Introduction à la notion d'état Exemple 1 : circuit RC Modélisation du circuit RC # (I) : équation dynamique du 1er ordre fonction de x(t) # (II) : relation statique reliant la sortie y(t) et la variable x(t)
Réponse temporelle : solution de léquation détat
Soit A une matrice carrée d'ordre n Son équation caractéristique est ∑ +∞ = = 0 i i i At t i A e Si la matrice A n'est pas nilpotente, le calcul est fastidieux Le théorème de Caley-Hamilton permet de limiter ce calcul à un nombre fini de termes Développement de Taylor $ Equation caractéristique d'une matrice carrée
Retour d’´etat et Observateur 1Leretourd’´etat
1 2 Calcul du gain de retour d’´etat K dans le cas SISO Soit le syst`eme d´efini par le triplet (A,B,C)etl´etat x(t) On suppose que le syst`eme est commandable, c’est-`a-dire que la matrice de commandabilit´e est de rang plein
Analyse des systèmes échantillonnés (SLI)
Interne : On décrit l état d un système par n (ordre de système) variables internes x i (appelée variable d état) qui constituent le vecteurs d état : () x ()t x t x t n 1 = st()= fxt()(),et(),t équation d'observation +equation différentielle vectorielle du 1er ordre x = fx(),e,t équation d'état Pour un système donné le vecteur d
Représentations d’état linéaires des systèmes mono-entrée
Il semble que l’enseignement de l’Automatique en France, quoique de qua-lité, fut assez lent à intégrer ce retour de l’approche temporelle (cela va beaucoup mieux, je rassure le lecteur) Sans doute l’Automatique est-elle trop liée à l’enseigne-ment en électronique Encore aujourd’hui, la représentation d’état n’est
AUTOMATIQUE Systèmes linéaires, non linéaires, à temps
AUTOMATIQUE DES SYSTÈMES LINÉAIRES CHAPITRE 5 • PROBLÉMATIQUE GÉNÉRALE DE L’AUTOMATIQUE MISE EN ÉQUATION DES ASSERVISSEMENTS LINÉAIRES 89 5 1 Introduction 89 5 2 Inconvénients de la commande en boucle ouverte 89 5 3 Principe de la commande en boucle fermée 90 5 4 Modélisation d’une boucle de régulation 92 5 5 Le problème
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