[PDF] Casio Graph 35 + Fiche sur la loi binomiale

Programme Casio Graph 35

Programme Casio Graph 35 + Programme TI83 Plus Chapitre 4 – Exercice résolu 5 math'x Author: jlionnet Created Date: 5/10/2012 2:23:27 PM

Casio Graph 35 + Fiche sur la loi binomiale

Casio Graph 35 + On utilise les touches OPTN , F6 , F3 °) Propriétés des coefficients binomiaux Formule de symétrie : n n k n k Formule de Pascal : 1 1 1 n n n k k k 5°) Le triangle de Pascal 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 6°) Formule (hors programme) n n k k n k IV Nombre de succès

Fiche Outils : Programmer (Casio Grpah35+ et plus)

du programme puis touche Exe et ensuite on peut taper le code du programme Modifier ou terminer un programme Menu Prgm, sélectionner le programme puis menu Edit puis touche Exe Exécuter un programme existantX Menu Prgm, sélectionner le programme puis touche Exe Fiche Outils : Programmer (Casio Grpah35+ et plus)

Programmation Instruction conditionnelle CASIO GRAPH 35+

Programmation Prise en main Casio Graph 35+ Fiche n°405 page 2 Le programme s’exécute et affiche le résultat Pour ré-exécuter le programme :

On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre

Programmation Prise en main Casio Graph 35+ IREM de LYON Fiche n°400 page 2 Exécuter un programme • Accéder au mode "Programme" : icône • Sélectionner le programme dans la liste qui apparaît à l’écran, à l’aide des touches ↑ et ↓ puis EXE ( touche F1 ) ou directement appuyer sur la touche EXE

GRAPH 95 75 85 SD 85 35+ 25+ Pro Software Fr

Sous le paramétrage initial par défaut, la calculatrice GRAPH 95, GRAPH 75 ou GRAPH 35+ est configuré pour utiliser le « mode d’écriture mathématique » ce qui active la saisie et l’affichage naturel des expressions mathématiques Cela signifie que vous pouvez définir des

Programmes pour calculatrices TI82, TI83, TI84 Casio Graph 35

Casio Graph 35 +,25, 35, 65 Programme Algobox Chapitre 3 – TP 2 Pour aller plus loin Programme Xcas Programme Scilab Programme Python v VARIABLES a EST DU

1- Instructions séquentielles (Prise en main) Instruction

Casio GRAPH 35+ ?? 1 Ecrire un programme qui simule 20 lancers d'une pièce équilibré et qui calcule la fréquence d'apparition du Pile 2 Exécuter 5 fois ce programme et relever les fréquences obtenues 3 Modifier ce programme pour que le nombre de lancers d'un dé puisse être choisi par l'utilisateur Exécuter ce programme pour N

ClassPad II - CASIO

2 On the Graph Editor window, input and store y = 3log(x + 5) into line 1, and then tap # † This generates a number table and displays it 3 Tap a and then [Link] † This displays the Graph window and draws the graph, with the trace pointer located on the graph line The coordinates of the trace pointer location will also be shown

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Fiche sur la loi binomiale

I. Épreuve de Bernoulli

succès S SP p

épreuve de Bernoulli

échec S S 1P - p q )

II. Schéma de Bernoulli

Schéma de Bernoulli : répétition d'une même épreuve de Bernoulli dans des conditions identiques

indépendantes

Représentation graphique : arbre de Bernoulli

III. Coefficients binomiaux

1°) Définition

On répète n fois une épreuve de Bernoulli dans des conditions identiques indépendantes. k est un entier tel que 0 k n.

Le nombre de chemins réalisant k succès pour n répétitions sur l'arbre de Bernoulli est noté n

k

2°) Coefficients binomiaux particuliers

010 10 n 1 nn 1n n

3°) Utilisation de la calculatrice

Exemple : calcul de 32

2

TI 83 Plus

math PRB 32 nCr 2 = 496

TI 84 Plus

32 math PRB Choisir 3 COMBINAISON 2 entrer 496

Casio Graph 35 +

On utilise les touches OPTN , F6 , F3 .

4°) Propriétés des coefficients binomiaux

Formule de symétrie : n n

k n k

Formule de Pascal : 1

1 1 n n n k k k

5°) Le triangle de Pascal

1 1 1 1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

6°) Formule (hors programme)

nn k k n k

IV. Nombre de succès

1°) Propriété

SP p SP q

n : nombre de répétitions X : nombre de succès à l'issue des n épreuves de Bernoulli

P (" obtenir EXACTEMENT k succès »)

k {0 ; 1 ; ... ; n} = k n knp qk

P (X = k)

2°) Vocabulaire

On dit que X suit la loi binomiale de paramètres n (nombre d'épreuves de Bernoulli) et p (probabilité d'un

succès).

Cette loi est notée B (n ; p).

3°) Espérance mathématique, variance et écart-type

X suit la loi B (n ; p).

E Xnp

V Xnpq

Xnpq

V. Utilisation de la calculatrice

Exemple : X suit la loi binomiale B (4 ; 0,1)

TI 83 Plus

Calcul de P(X = 3)

n p X

2nde var (distrib) binomFdp ou binompdf (4,0.1,3) entrer (résultat : 0,0036)

Calcul de P(X 3)

2nde var (distrib) binomFrép* ou binomcdf (4,0.1,3) entrer (résultat : 0,999)

* Frép : fonction de répartition Il s'agit de la fonction de répartition d'une variable qui suit la loi binomiale.

Calcul de P(X 3)

On utilise l'événement contraire.

P P P On fait : 1 - binomcdf (4,0.1,2) (résultat : 0,0037)

Casio graph 35 +

Touche OPTN , puis choisir STAT, puis DIST, puis BINM.

Calcul de P(X = 3)

Sélectionner Bpd.

Taper (4,0.1,3).

OPTN STAT DIST Bpd

Calcul de P(X 3)

Sélectionner Bcd.

Taper (4,0.1,3).

OPTN STAT DIST Bcd

Calcul de P(X 3)

On utilise l'événement contraire.

P(X 3) = 1 - P (X < 3) = 1 - P (X 2)

On fait : 1 - Bcd (4,0.1,2).

VI. Algorithme de simulation de la loi binomiale

Exemple

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