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4 A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant : x f x( ) 18000 5 Tracer la représentation graphique de la fonction f à l’aide des TIC sur l’intervalle [ 0 ; 220 ]

Activités formatrices sur les Fonctions Dérivées Bac pro

3 Document destiné aux élèves n’ayant pas proposé de protocole 3 Calculer R’(x) où R’ est la dérivée de la fonction R 4 Calculer R’(x) = 0 5 Etudier le signe de R’(x) puis en déduire le tableau de variation de la fonction R sur l’intervalle

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Le directeur d’un magasin étudie sa fréquentation afin d’optimiser le temps d’attente aux caisses Le magasin est ouvert six jours sur sept de 10 h à 20 h

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Contrôle en Cours de Formation

Diplôme préparé

Baccalauréat Professionnel :

Séquence 1 - Semestre 1

Session

LP Nelson Mandela

8 rue Julien Pranville

BP 168

91154 Etampes Cedex

Nom

Prénom

Note

Thème : Vie sociale et professionnelle.

Durée : 45 min

Barème : 10 points

# La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans

Le directeur é

caisses. Le magasin est ouvert six jours sur sept de 10 h à 20 h.

Le nombre de clients varie suivant les heures de la journée et peut être modélisé par la

fonction f définie par : f(x) = x3 45x2 + 663x 2700 sur [10 ; 20] À partir de 500 clients, le directeur prévoit Une pause doit être accordée à une partie du personnel entre 12 h et 18 h.

Problématique 1

de donner une estimation des plages horaires durant lesquelles cette caisse supplémentaire sera ouverte.

Problématique 2

Entre 12 h et 18 h, on veut savoir à quel moment il y a un minimum de clients dans le accorder une pause à une partie du personnel.

PARTIE A

1) À un monent précis, il y a 578 clients dans le magasin. Dire, en justifiant, si on doit prévoir

2) On donne f(10) = 430. Expliquer

le cadre de notre étude sur la fréquentation du magasin.

3) Proposer une méthode pour répondre à la première puis à la deuxième problématique.

(Une seule méthode vous est demandée).

Méthode graphique Méthode numérique

Problématique 1

Problématique 2

Problématique 1

Problématique 2

APPEL n°1 : pour lui proposer vos méthodes de résolution.

Soit f la fonction définie pour tout x

f(x) = x3 45x2 + 663x 2700

Problématique 1

1) Ouvrir le logiciel GéoGébra.

2) Représenter la fonction f.

3) Tracer y = 500.

4) Évaluer graphiquement f(x) = 500 10 ; 20].

Problématique 2

5) Calculer la dérivée de f.

6) Représenter la fonction dérivée de f.

7) Évaluer graphiquement f (x 18].

Soit f la fonction définie pour tout x

f(x) = x3 45x2 + 663x 2700

Problématique 1

1) Rentrer la fonction f.

2) Régler les paramètres de la table afin de pouvoir compléter le tableau de la question 3.

3) Compléter le tableau de valeurs.

x 10 11 11,5 11,75 12 12,25 13 14 f(x) 430 479

511 506

x 14,25 14,5 14,75 17 18,25 18,5 18,75 20 f(x) 560

4) Évaluer f(x) = 500

Problématique 2

5) On appelle f f. Montrer que f x) = 3x2 90x + 663.

6) Résoudre f x) = 0 pour x 12 ; 18].

On remarquera que : f x) = 3(x 13)(x 17)

7) Compléter le tableau de variations de la fonction f valle [12 ; 18]

x 12 13 17 18

Signe de f x) + +

Sens de variation de f

APPEL n°2 : résultats.

PARTIE C : .

1) ouvrir une caisse supplémentaire

Argumenter votre accord ou votre désaccord avec le directeur sur le choix du moment

2) Le directeur du magasin propose une pause à 15 h pour une partie de son personnel puisque

ce moment se situe au milieu de la plage horaire 12 h - 18 h. Argumenter votre accord ou votre désaccord avec le directeur sur le choix du moment de la pause à 15 h.

EN SCIENCES PHYSIQUES ET CHIMIQUES

Nom et prénom : Diplôme préparé Séquence1 n°1 n Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluéesquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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Diplôme préparé

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Séquence 1 - Semestre 1

Session

LP Nelson Mandela

8 rue Julien Pranville

BP 168

91154 Etampes Cedex

Prénom

Thème : Vie sociale et professionnelle.

Durée : 45 min

Barème : 10 points

Le directeur é

Problématique 1

Problématique 2

PARTIE A

1) À un monent précis, il y a 578 clients dans le magasin. Dire, en justifiant, si on doit prévoir

2) On donne f(10) = 430. Expliquer

3) Proposer une méthode pour répondre à la première puis à la deuxième problématique.

Méthode graphique Méthode numérique

Problématique 1

Problématique 2

Problématique 1

Problématique 2

Soit f la fonction définie pour tout x

Problématique 1

1) Ouvrir le logiciel GéoGébra.

2) Représenter la fonction f.

3) Tracer y = 500.

4) Évaluer graphiquement f(x) = 500 10 ; 20].

Problématique 2

5) Calculer la dérivée de f.

6) Représenter la fonction dérivée de f.

7) Évaluer graphiquement f (x 18].

Soit f la fonction définie pour tout x

Problématique 1

1) Rentrer la fonction f.

2) Régler les paramètres de la table afin de pouvoir compléter le tableau de la question 3.

3) Compléter le tableau de valeurs.

511 506

4) Évaluer f(x) = 500

Problématique 2

5) On appelle f f. Montrer que f x) = 3x2 90x + 663.

6) Résoudre f x) = 0 pour x 12 ; 18].

On remarquera que : f x) = 3(x 13)(x 17)

7) Compléter le tableau de variations de la fonction f valle [12 ; 18]

Signe de f x) + +

Sens de variation de f

APPEL n°2 : résultats.

PARTIE C : .

1) ouvrir une caisse supplémentaire

2) Le directeur du magasin propose une pause à 15 h pour une partie de son personnel puisque

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