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RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 1

RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 1 Corrections des exercices Boris TEDOLDI Ingénieur structure 2 chemin des maisonnettes BP19

Travaux dirigés de résistance des matériaux

Résistance des matériaux Sommaire Travaux dirigés de résistance des matériaux 1

RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 2

RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 2 Corrections des exercices Boris TEDOLDI Ingénieur structure 2 chemin des maisonnettes BP19

Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés

Cours et exercices corrigés La Résistance des matériaux RDM est une partie de la mécanique des solides Elle s’intéresse à l’étude, de manière théorique, de la réponse mécanique des structures soumises à des sollicitations extérieures (traction, compression, cisaillement, flexion et torsion)

RDM-I - cours, examens

Exercices 55 Chapitre 4 Treillis Articulés 4 1 Définition d’un treillis 59 4 2 Equilibre d’un treillis 61 4 2 1 Equilibre global du treillis 61 4 2 2 Equilibre d’une barre 62 4 2 3 Equilibre des nœuds 63 4 3 Analyse des treillis par la méthode des sections 67 4 4 Isostaticité 68 Exercices 72 Chapitre 5

Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés

Cours et exercices corrigés 2 4 Exercices 20 2 4 1 Exercice N° 2 1 20 La résistance des matériaux, aussi appelée RDM, est une discipline particulière

RECUEILS D’EXERCICES CORRIGES

Cours de RDM – M A KONIN 10 EXEMPLES PORTANT SUR LES CHAPITRES 5 & 6 1 SOLLICITATIONS TANGENTES ET FERRAILLAGE PASSIF EXEMPLE 8 : ETUDE D’UNE SECTION EN TE On considère une poutre isostatique de longueur 20 m, précontrainte par deux câbles de diamètre 70 mm : les données sont : G=51 kN/m, Q=148 kN/m, fcj=30 MPa, P=7 45 MN, Z=1 484 m 1

([HUFLFH 7RUVLRQ VLPSOH

([huflfh 7ruvlrq vlpsoh 6rlw ghx[ dueuhv gh wudqvplvvlrq frqvwuxlw j sduwlu g¶xq prph dflhu * 03d oh suhplhu hvw sohlq gh gldpqwuh g hw oh vhfrqgh hvw fuhx[ ' gldpqwuh h[wpulhxu g gldpqwuh lqwpulhxu

RESISTANCE DES MATERIAUX - USTO-MB

Exercices avec solutions Chapitre V Flexion déviée V 1) Introduction 67 V 1 1) Définition 67 V 2) Contrainte normale et déplacement 68 V 3) Axe neutre 69 V 4) Vérification a la résistance 69 Exercices avec solutions

RESISTANCE DES MATERIAUX - univ-tlnfr

utilisées, un calcul rapide de RDM permet de vérifier les ordres de grandeur et de juger de l'opportunité d'utiliser d'autres méthodes plus complexes Ce polycopié est en perpétuel correction (quand j’en prends le temps) C'est pourquoi, je serai reconnaissant aux étudiants de m'exposer toute suggestion susceptible d'en améliorer le

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Résistance des matériaux

Cours et exercices corrigés

La Résistance des matériaux RDM est une partie de la mécanique des solides. Elle s'intéresse à l'étude, de manière théorique, de la réponse mécanique des structures soumises à des sollicitations extérieures (traction, compression, cisaillement, flexion et torsion). Elle permet d'évaluer les efforts internes, les contraintes (normale et tangentielle) ainsi que les déplacements des structures. Cet ouvrage de RDM présente des méthodes de calcul, des formules pratiques illustrant des cas réels de dimensionnement des structures. Les nombreuses illustrations de l'ouvrage montrent en détail les éléments de base à prendre en compte lors du dimensionnement d'une structure quelconque en Génie Civil. Les méthodes analytiques les plus utilisées en calcul des systèmes isostatique et hyperstatique sont développées en détail.

À qui s'adresse cet ouvrage ?

Aux élèves des sections post-baccalauréat de Génie Civil

DUT : Génie Civil, Génie Mécanique

BTS : Bâtiment, Travaux publics

Licence et Maîtrise de Génie Civil

Aux premières années élèves-ingénieurs Aux candidats à la préparation des concours du CAPET, de l'Agrégation de Génie Civil et de l'Agrégation de Génie Mécanique

4 Sommaire

Sommaire

Notations principales ....................................................................... 12 Chapitre 1. Généralités sur la résistance des matériaux 15

1.1. Objectifs de la résistance des matériaux RDM

15

1.2. Notion de poutre .......................................................................

.......................................... 15

1.3. Exemples de sollicitations

16

1.3.1. Traction/Compression

..................... 16

1.3.2. Cisaillement

.......................................... 17

1.3.3. Flexion

.................................................... 17

1.3.4. Torsion

.................................................... 18

Résistance des matériaux 5

1.4. Conditions aux limites - Fixation des corps ..........................................................

19

1.4.1. Notion d'appui

.................................... 19

1.4.2. Appui simple - Appui glissant

...... 19

1.4.3. Appui double - Appui articulé

...... 19

1.4.4. Appui triple - Encastrement

.......... 20

1.5. Équilibre d'un corps

21

1.5.1. Équations d'équilibre. Principe fondamental de la statique PFS

...... 21

1.5.2. Différents systèmes mécaniques

.. 21

1.5.2.1. Système astatique - Mécanisme

21

1.5.2.2. Système isostatique

22

1.5.2.3. Système hyperstatique

22

1.5.3. Application

............................................ 23

6 Sommaire

1.6. Efforts internes .......................................................................

24

1.6.1. Principe de la coupe - Éléments de réduction

............................................. 24

1.6.2. Conventions de signe des efforts internes

...................................................... 26

1.6.2.1. Effort normal N

x 26

1.6.2.2. Effort tranchant T

y 26

1.6.2.3. Moment fléchissant M

z 27

1.6.3. Relations entre efforts internes

... 27

1.6.4. Diagrammes des efforts internes

29

1.6.5. Application

............................................ 30

1.7. Équation de la déformée

35

1.7.1. Calcul de la flèche et de la rotation

.................................................................. 35

1.7.2. Application

............................................ 35 Chapitre 2. Caractéristiques géométriques des sections planes 37

Introduction

37

2.1. Centre de gravité

37

2.2. Moment statique

38

2.3. Application

39

2.4. Moment d'inertie

40

Résistance des matériaux 7

2.5. Théorème des axes parallèles - Théorème de Huyghens ................................

41

2.6. Moment d'inertie et produit d'inertie - Cas de translation d'

axes 42

2.7. Moment d'inertie et produit d'inertie - Cas de rotation d'

axes 43

2.8. Application

44

Chapitre 3. Sollicitations simples

48

Généralités

48

3.1. Traction pure - Compression pure

48

3.1.1. Effet de l'effort normal

50

3.1.1.1. Contrainte normale

50

3.1.1.2. Déformation et déplacement

51

3.1.2. Condition de résistance

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