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Résistance des Matériaux RDM II - cours, examens

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Cours Cours RDM /TD/G04/Salle 06/Bouheni M RDM /TD/G03/Salle 122/Bouheni M 2ème Année Licence - Génie Civil - Semestre 04 Année Universitaire: 2016 - 2017



HORS-SÉRIE GÉNIE CIVIL - Education

options et du passage éventuel d’étudiants d’un département génie civil à un autre, et que ne soient, par conséquent, échangées entre les deux années que des parties de cours figurant au programme commun aux trois options Scolarité - La scolarité de première année comporte 32 semaines d’enseignement



NIVEAU : 2ème ANNEE GENIE CIVIL & Travaux Publics

Emploi du temps du second semestre Année 2019-2020 NIVEAU : 2ème ANNEE GENIE CIVIL & Travaux Publics 8H 9H30 11H 12H30 RDM (cours) Serier RDM (TD2) B26



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Chapitre 2 : LES FONDATIONS Cours : Ossatures Bâtiment (2015/2016) – MASTER Génie Civil – Option : Structures civiles et industrielles- Prof Amar KASSOUL -UHBChlef



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IUT Béthune – Génie Civil Année Spéciale– RDM S KESTELOOT Page n°1/15 COURS&:STATIQUE& I)Généralités#:# 1 1) Introduction : La statique et la Mécanique des Structures ont pour but d’expliquer les phénomènes



Résistance des matériaux Cours et exercices corrigés

Cours et exercices corrigés La Résistance des matériaux RDM est une partie de la mécanique des solides Elle s’intéresse à l’étude, de manière théorique, de la réponse mécanique des structures soumises à des sollicitations extérieures (traction, compression, cisaillement, flexion et torsion)



Cours 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – Partie 1

Les signes utilisés dans ce cours ne sont qu’une convention ue la Elle n’importe peu, tant q réalité physique (zones en compression et en traction) est comprise de la même manière entre le calculateur et le lecteur d’une note de calculs Par exemple, pour les codes de génie civil (BAEL, Eurocode, etc ), la convention de signe pour



Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés

Cours et exercices corrigés Présenté à L’Université des Sciences et de la Technologie d’Oran –Mohammed BOUDIAF- Par Mohammed MEKKI Maître de conférences B Filière Génie Civil Destiné aux étudiants Licence et Master en Génie Civil Année universitaire 2016/2017

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r ) provoque une translation (u r r r u r ruu r r r

A Norme = F

r

IUT BŽthune Ð GŽnie Civil AnnŽe SpŽcialeÐ RDM S. KESTELOOT Page n¡4/15 )sin()cos(ru##=FF

x )sin(ru=FF y )cos()cos(ru##=FF z 222
zyx

FFFF++=

FFFF++=

rrurrurru ru

O lÕopŽrateur doit-il positionner sa main pour  tre le plus efficace ? Dans quel sens doit se faire lÕaction de lÕopŽrat eur sur la clef ?

,0,xy rur zA M r

A x y O A MA/z z Moment en A par rapport ˆ lÕaxe z Rotation en A par rapport ˆ lÕaxe z Direction : droite dÕaction

IUT BŽthune Ð GŽnie Civil AnnŽe SpŽcialeÐ RDM S. KESTELOOT Page n¡6/15 Le moment engendrŽ par F

r en A est un vecteur M r qui est perpendiculaire au plan formŽ par la droite dÕaction et BA r et tel que le vecteur BA r tourne dans le sens trigonomŽtrique autour de M r . Le moment engendrŽ par F r en A est : sin() MABF

BdFMAFMr

u rrruuu u DŽfinitions : La droite (HB) est appelŽe droite dÕaction de la forceF r ruru ru , alors {}{}{} AAA zzz

MFMUMV=+

ruru ru

FdU duVdv r=r+r

On peut donc en dŽduire la relation suivante : si xy FFF=+ rurr urru , alors {}{}{} AAxAy zzz

MFMFMF=+

rurr urru

2.2.8) Couple de forces : Un couple de forces est, par exemple, lÕeffort que le pilote dÕune automobile donne sur le vol ant pour tourner (lorsquÕil tient le volant ˆ deux mains), ou encore celui pour faire tourner un tire bouchon : ()()

22
0 d F d FdFMM z r+r=r== r Remarques : quelque soit le point O, le moment est le mme. d F r F r

Z (AB Ç vectoriel È F)

=FiF R rr +u= i R MdFiM F rru 12 FFF=+ rurr urru 1 F rru 1 F rru x y O A 2 F rru x y O A F ru 12 FFF=+ rrr A 1 F r 2 F r A 1 F r 2 F r F r

IUT BŽthune Ð GŽnie Civil AnnŽe SpŽcialeÐ RDM S. KESTELOOT Page n¡8/15 ¥ RŽduction dÕune force : On veut rŽduire une force en un point A. La force se ra donc remplacŽe par une autre force, et un moment tel que : MFd=r

On utilise le principe de superposition. ¥ Principe de superposition : Si lÕon souhaite rŽduire plusieurs forces et moments en un point, on effectue la somme des rŽduction : r Remarque : on peut vŽrifier le principe de superposition sur la rŽduction dÕune force et dÕun moment. x y O A x y O A M F

ru F ru

M M>0 M<0 x y O A x y O A M MÕ Action du vent Poids propre Poids propre Action du vent x y O A x y O A d M F

ru F ru

MÕ x y O A x y O A d M F

ru F ru 0 n i i Fx r r n i i xF 1 0 r n i i yF 1 0 1 0 n i i Fy r r n i i zF 1 0 r n i i xM 1 0 1 0 n i i Mz r en un point bien prŽcis r n i i yM 1 0 r n i i zM 1 0 r G r =-F r

La somme des forces et nulle

kN 3 m 42 kN 42 kN 122 kN.m 42 kN 42 kN A O 3 m 2 m 42 kN 8 kN A O 3 m 2 m 45¡ F O FA FA MA MA F A O kN.m 42 kN O 3 m 42 kN 42 kN 122 kN.m 42 kN 42 kN 42 kN 42 kN A O 3 m 2 m 42 kN F F A F F F F

IUT BŽthune Ð GŽnie Civil AnnŽe SpŽcialeÐ RDM S. KESTELOOT Page n¡12/15 Type de liaison Ð SchŽma Mouvement empchŽ Mouvement autorisŽ (ddl) RŽaction dÕappuis (nombre dÕinconnues) LÕappui simple : Translation selon y : y

u Selon la position de lÕappui Translation selon x : x u

Rotation selon z : z

r

1 inconnue LÕarticulation : Translation selon x : x

u

Translation selon y : y

u

Rotation selon z : z

r

1 degrŽ de libertŽ (rotation). 2 inconnues LÕencastrement : Translation selon x : x

u

Translation selon y : y

u

Rotation selon z : z

r u

Translation selon y : y

u

Rotation selon z : z

r

1 degrŽ de libertŽ (rotation). 2 inconnues LÕencastrement : Translation selon x : x

u

Translation selon y : y

u

Rotation selon z : z

r

Pas de degrŽ de libertŽ (ddl). 3 inconnues r Remarque : le principe est le mme que pour les appuis. x Fy y Fx M x y x Fy y Fx x y x Fy y x Fy y Fx x Fy y Fx M x y x y ou x y exemple : la roulette de chariot exemple : balais dÕessuie glace de la voiture exemple : b‰ton scellŽ dans le sol

Les structures hypostatiques qui ne peuve nt pas  tre rŽsolues, car ceux sont des mŽcanismes (ces stru ctures sՎcroulent). xe<

Les structures hyperstatiques qui sont de s structures trop difficiles ˆ rŽsoudre (du moins au dŽbut Ð Ç hyper È dure). xe>

r Remarque : La nature dÕune structure nÕest pas fonction de son chargement. ¥ Exemple : Pour dŽterminer la structure, il faut donc lՎclater : - le nombre dÕinconnues correspond au nombre dÕactions de cohŽsion et de liaison libŽrŽes ; - le nombre dՎquations correspond au nombre de fois o on applique une Žquation du PFS, soit3 nombredebarresr

. Structure Ç Explosion È de la structure DŽtermination de la nature x = 2 + 1 = 3 e = 3 x 1 = 3 => isostatique x = 4 x 2 = 8 e = 3 x 3 = 9 => hypostatique de degrŽ 1 (mŽcanisme Žvident r) x = 3 + 3 x 2 = 9 e = 3 x 3 = 9 => isostatique x = 3 x 4 =12 e = 3 x 3 = 9 => hyperstatique de degrŽ 3 3 3 6 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2

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