Rectangle - Losange - Carr - Cours
Propriété : Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires Propriété : Les diagonales d’un losange sont des axes de symétrie Remarque : Un losange a donc un centre de symétrie ( le point de rencontre des diagonales ) et deux axes de symétrie ( les diagonales ) Ces deux axes sont les bissectrices des angles du losange
Exemplede 011 Diagonales du losange, du - Le portail des IREM
à créer, à partir de deux points libres A et B, les sommets C1 et D1 d'un losange, les sommets C2 et D2 d'un rectangle, les sommets C3 et D3 d'un carré, puis de définir les pointsC et D en fonction de la case qui est cochée et en leur affectant respectivement la position des points Ci et Di (avec i =1, 2 ou 3) •À l'aide de l'outil
ge Abdellah ElAyachi - MATHAPIC
Propriété des diagonales: Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires Propriété réciproque: Si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, alors c'est un losange
Théorèmes & propriétés de géométrie
Propriété 4 5→ ee Un losange a ses angles consécutifs supplémentaires Propriété 5 6→ ee Les diagonales d'un losange sont des bissectrices et des médiatrices Théorème 18 Si un quadrilatère est un losange, alors : 1- Ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires
QUADRILATÈRES (NON CROISÉS) PARTICULIERS I DÉFINITIONS ET
- Un losange possède des cotés opposés parallèles et de même longueur, - Un losange possède des diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu, - Dans un losange, les deux diagonales sont ses axes de symétrie - Dans un losange, le point d’intersection des deux diagonales est un centre de symétrie c/ Carré
Propriétés des Quadrilatères Page 1??
ü Propriétés des Angles Un losange a ses angles opposés égaux Un losange a ses angles successifs égaux ü Propriétés des Diagonales Un losange a ses diagonales - de même milieu - perpendiculaires ü Propriétés des Axes et Centres de symétrie Un losange a : - un centre de symétrie: le point d'intersection des diagonales;
LISTE DES PROPRIÉTÉS EN DÉBUT D’ANNÉE DE 4
C4: Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur C5: Si un losange a un angle droit alors c’est un carré C6: Si un losange a deux diagonales de même longueur alors c’est un carré
Propriétés caractéristiques des quadrilatères particuliers
un losange Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu et sont perpendiculaire alors c'est un losange Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange Si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires alors c'est un losange Carré
Q ( UADRILATERES - Guide des auteurs des sites de l’académie
-Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors il possède toutes les propriétés d’un rectangle et d’un losange (et donc d’un
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QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS
I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS1. Trapèze
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.2. Parallélogramme
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles
consécutifs sont supplémentaires).3. Parallélogrammes particuliers
a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.
b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors4. Illustrations des quadrilatères particuliers
Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliersRectangle Losange Carré
Les côtés en gras
sont parallèles.Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en
pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER1. Trapèze
Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors2. Parallélogramme
Propriétés :
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors
parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.3. Parallélogrammes particuliers
a) RectanglePropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.Propriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) LosangePropriétés
- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) CarréPropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur
alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux
côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors
un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même
longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.