Comment calculer les quartiles
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1er S STATISTIQUE DESCRIPTIVE - ac-noumeanc
Étudier une série statistique ou mener une comparaison pertinente de deux séries statistiques à l’aide d’un logiciel ou d’une calculatrice I- Médiane, quartiles et diagramme en boite On se donne une série statistique : Valeur x 1 x 2 x p Effectif n 1 n 2 n p Fréquences f 1 f 2 f p N est l’effectif total ; N = n 1 + n
STATISTIQUES - maths et tiques
L'écart-type exprime la dispersion des valeurs d'une série statistique autour de sa moyenne Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne et moins la moyenne représente de façon significative la série L'écart-type possède la même unité que les valeurs de la série
COURS SECONDE STATISTIQUES A UNE VARIABLE A Rappels
75 des valeurs de la série statistique lui sont inférieures ou égales Il y a donc trois quartiles, le 2ème quartile correspondant à la médiane Là encore, le procédé de calcul des quartiles est différent selon qu'il s'agit de variables discrètes en nombre pair ou impair ou de variables continu
STATISTIQUES A UNE VARIABLE EXERCICES CORRIGES
1) Déterminer la médianeM, les quartiles Q1 et Q3 de celle série statistique 2) On appelle premier décile (noté D1) la plus petite valeur de la température telle qu’au moins 10 des valeurs sont inférieures ou égales à D1 On appelle neuvième décile (noté D9) la plus petite valeur telle qu’au moins 90 des valeurs
Statistique descriptive 1 - COLLEGE SAINT-HADELIN
La série statistique est l’ensemble des résultats obtenus par la collecte des observations, c’est-à-dire les valeurs prises par la variable statistique En résumé, on va considérer une population constituée d'individus Souvent, on n'étudiera pas toute la population, mais seulement un échantillon représentatif de la population
cours de mathématiques en seconde - Mathovore
5) Médianes et quartiles J)éfinition: La médlane d'une série statistique est la valeur du caraetère qui partage I total en deux parties égales, c'est à dire telle qu'il y ait autant d'observations ayant une valeur supérieure ou égale à la médiane que d'observations ayant une valeur inférieure ou égale å la médiane, 6+7
Statistiques TI83 Valeurs 0 2 3 5 8 ?? Accès au mode statistique
Cette instruction ne donne pas la variance de la série de données saisies dans l'éditeur statistique Elle considère la série entrée comme un échantillon d’une série plus large En d'autres termes : variance(L 1) = (S X) 2 Si les listes ne sont pas rangées dans le bon ordre ou portent des noms autres que L1 , L2 ,
Découpages en classes des variables quantitatives
Construire des intervalles d’amplitudes égales Calcul de l’amplitude à partir des données (a) On en déduit les (K-1) bornes (b 1, b 2, etc ) K a max min b b a a b a min2 min 2 1 1 10 20 30 40 50 60 C1 C2 C3 a = 13 a = 13 a = 13 C1 : x < 27 C2 : 27 x < 40 C3 : x 40 Le sens de l’inégalité
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1 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frSTATISTIQUES La chapitre s'appuie sur la série du tableau ci-dessous qui présente le nombre de buts par match durant la Coupe du monde de football de 2010 : Nombre de buts 0 1 2 3 4 5 6 7 Nombre de matchs 7 17 13 14 8 6 0 1 Les valeurs du caractère étudié sont les "nombres de buts". Les effectifs correspondants sont les "nombres de matchs". I. Médiane et quartiles 1) L'étendue L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'étendue est égale à 7 - 0 = 7 buts. 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série, on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant. La médiane est la valeur qui partage la série en deux populations d'effectif égal. Méthode : Déterminer une médiane Vidéo https://youtu.be/g1OCTw--VYQ Pour la série étudiée dans le chapitre, calculer la médiane. L'effectif total est égal à 66. La médiane se trouve donc entre la 33e et 34e valeur de la série. On écrit les valeurs de la série dans l'ordre croissant : 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ... # La 33e et la 34e valeur sont égales à 2. La médiane est donc également égale à 2.
2 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frOn en déduit que durant la Coupe du monde 2010, il y a eu autant de matchs dont le nombre de buts était supérieur à 2 que de matchs dont le nombre de buts était inférieur à 2. 3) Quartiles Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3. Méthode : Déterminer les quartiles Vidéo https://youtu.be/IjsDK0ODwlw Pour la série étudiée dans le chapitre, calculer les quartiles. Pour la série étudiée dans le chapitre, l'effectif total est égal à 66. Le premier quartile Q1 est valeur 17e valeur. En effet,
1 4×66=16,5→17
. Donc Q1 = 1. Le troisième quartile Q3 est valeur 50e valeur. En effet, 3 4×66=49,5→50
. Donc Q3 = 3. 4) Ecart interquartile Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 - Q1 = 3 - 1 = 2. Remarque : L'écart interquartile d'une série mesure la dispersion autour de la médiane. Il contient au moins 50% des valeurs de la série. 5) Diagramme en boîte Vidéo https://youtu.be/la7c0Yf8VyM
3 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr Ce type diagramme porte également le nom de boîte à moustaches ou diagramme de Tukey. John Wilder Tukey (1915 - 2000) était un statisticien américain. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre : II. Moyenne et écart-type 1) Moyenne Exemple : La moyenne de buts par match est égale à :
x=7+17+13+14+8+6+1
15466
≈2,3
2) Écart-type L'écart-type exprime la dispersion des valeurs d'une série statistique autour de sa moyenne. Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne et moins la moyenne représente de façon significative la série. L'écart-type possède la même unité que les valeurs de la série.
4 sur 5YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr Méthode : Déterminer les caractéristiques statistiques à l'aide d'une calculatrice Vidéos n°6 à 13 de la Playlist : https://www.youtube.com/playlist?list=PLVUDmbpupCariueLJZJ78cq4tX1OVCHIJ 1) Déterminer la moyenne et l'écart-type de la série statistique étudiée dans ce chapitre. 2) Tracer le diagramme en boîte. 1) On saisit les données du tableau dans deux listes de la calculatrice : TI-83 : Touche " stats » puis " 1:Edit ...» Casio 35+ : Menu " STAT » On obtient : L1 L2 L3 L4 0 1 2 3 4 5 6 7 7 17 13 14 8 6 0 1 On indique que les valeurs du caractère sont stockées dans la liste 1 et les effectifs correspondants dans la liste 2 : TI-83 : Touche " stats » puis " CALC » et " Stats 1-Var ». Stats 1-Var L1,L2 Casio 35+ : " CALC » (F2) puis " SET » (F6) : 1Var XList :List1 1Var Freq :List2 Puis touches " EXIT » et " 1VAR » (F1). On obtient : Stats 1-Var
x=2.3333333 Σx=154 Σx2=522 Sx=1.5819495 σx=1.5699193 n=66 On retrouve donc la moyenne x≈2,3
. L'écart-type, noté σ , est égal à : σ≈1,57 . L'écart-type est donc d'environ 1,57 but.