Terminale ES - Tangente à une courbe-Dérivées-Etude du sens

que si l’on connaît son coefficient directeur Le coefficient directeur de la tangente s’appelle nombre dérivé en xM et se note : a = f ’(xM) Pour le moment, on ne vous demande pas d’être capable de calculer ce nombre, cela viendra plus tard Si on vous dit, par exemple « le coefficient directeur de la tangente à la

Nombre dérivé et tangente - Parfenoff org cours de

appelée tangente à la courbe (C) au point d’abscisse 4 donc le coefficient directeur est − ???? II) Définitions 1) Fonction dérivable en un point et nombre dérivé Soit ???? une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative dans un repère ( ????; ⃗ , )

1èreG 2019/2020 Dérivation Locale : Rappel Une fonction f

• Coefficient directeur de la tangente à la courbeCf au point d’abscisse a: Lorsque h tend vers zéro, la position de la sécante tend vers une droite appelée Tangente à la courbe Cf au point d’abs-cisse a Son coefficient directeur est alors lim h0 f(a+h) f(a) h Ce coefficient directeur est appelé, nombre dérivé def en a on le

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cours du temps b vD(A) est la valeur absolue du coefficient directeur de la tangente à la courbe : elle croît puis elle décroît C’est incompatible avec la définition d’une réaction d’ordre 1 car vD(A) = k[A] et [A] décroît au cours du temps c Il faudrait tracer la courbe d’évolution de ln([A]( t)) en fonction de t

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point de (????) d’abscisse La tangente à la courbe (????) au point A ( ; ( )) est la droite passant par A de coefficient directeur ’( ) 2) Equation de la tangente Soit une fonction dérivable en a, (C) sa courbe représentative et A le point de (C) d’abscisse a La tangente à la courbe (C) au point A a pour équation :

Terminale Spé Correction des exercices Chapitre 5 – Partie A

Le coefficient directeur de la tangente la courbe diminue au cours du temps la valeur de l'accélération diminue au cours du temps Å chaque instant, le coefficient directeur de la tangente à la droite est donné par le rapport 230x103 At = 2 min, a soit a At a 2,66 x 10-1 m s -2 600 240

CHAPITRE 3 : Dérivation

3 4 Lecture graphique d’une équation réduite de tangente La lecture du coefficient directeur d’une droite tangente à un point ( ; ( ))de la courbe ???????? donne directement ′( ) (ou une valeur approchée) 3 5 A partir d’une équation de la tangente au point d’abscisse a, retrouver f (a) et f ’ (a)

Chapitre 5 DERIVATION ET APPLICATIONS Première S I) NOMBRE

Détermination d’une équation de : passe par et a pour coefficient directeur Soit y = mx + p son équation réduite m = L’équation réduite est donc de la forme : Donc : y = A retenir : : y = Exemple : On considère la fonction f définie sur ] – 1 ; + [ par 1 2 x x f x Donner l’équation réduite de , la tangente à la courbe

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d) Donner une expression de f’(x) 2) Définition : III) Dérivées des fonctions de référence et règles de dérivation : a) Dérivée d’une fonction affine : Si f(x) = ax + b alors f’(x) = (Ce qui est logique puisque le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente à la fonction qui est ici la droite elle-même )

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EQUATION D’UNE TANGENTE - SFR – NUMERICABLE

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