Géométrie Equations de droites

III Colinéarité de deux vecteurs Vecteurs colinéaires : dire que deux vecteurs non nuls u =AB et v =CD sont colinéaires signifie qu’ils ont la même direction Cela signifie que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ou confondues Théorème : dire que les vecteurs non nuls u et v sont colinéaires

Géométrie Equations de droites

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ d’où ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ et C milieu de [BP] Exercice 3 : Droites parallèles (source : Maths, 2nde, Nathan 2010) Méthode 1 : Colinéarité de 3 vecteurs

Cours 1ère S

2 Le point C est le milieu du segment [AB]sietseulementsi −→ AC = 1 2 −−→ AB Remarque Une autre manière d’exprimer que C est le milieu du segment [AB]estd’avoirl’identité vectorielle −→ AI = −→ IB 2 3 Colinéarité entre deux vecteurs 2 3 1 Déﬁnition et conséquences La notion de parallélisme entre deux droites

Vecteurs 2 2 - WordPresscom

Les droites (AB) et (CD) sont donc parallèles - 2-0 ; ïñ) 1-0 - -2 x -2X1=o Les coordonnées de EB et ED vérifient le critère de colinéarité des vecteurs On en déduit que les vecteurs EB et ED sont colinéaires Les points E, B et D sont donc alignés IV Coordonnées du milieu d'un segment Propriété Soit A et B deux points de

Les vecteurs - LYCEE DES CADRES DE NOUAKCHOTT

ont le même milieu C b) Démontrer que les droites (CF) et (GE) sont parallèles Colinéarité de vecteurs DÉFINITIONS

Points et vecteurs dans un repère : Résumé de cours et

(ce qui prouve leur colinéarité et l’alignement des points) Exemple : Montrons que les points A 3 4, B 3 13 et C 1 10 sont alignés On a AB 6 9 et AC 4 6 Donc, det AB; AC = 6 4 9 6 =6 6 9 4 =36 36 =0 Les points A, B et C sont bien alignés 2 c P Brachet -www xm1math net Seconde - Points et vecteurs dans un repère

DS n°10 : Vecteurs 2nde 4

A est le milieu de la diagonale [SG] Comme les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, A est aussi le milieu de l'autre diagonale, qui est [LN] Les points L, A et N sont donc alignés 4) On sait déjà que SNGL est un parallélogramme et au vu de la figure, on conjecture que c'est un rectangle

Classe de Seconde

On note I le milieu de [ DE ] 1 a Montrer que 2 2 3 3 AI AB AC= + b Exprimer AA ' en fonction de AB et AC c Démontrer que les points A, A’ et I sont alignés 2 Démontrer quelepoint G est lemilieu de[ AI] 3 Prouver queles droites ( BC ) et ( ED ) sont parallèles Correction (en utilisant un repère)

Algorithmique sur les vecteurs Algorithme de test de l

Afficher le message ”Problème de droites parallèles” Fin Remarque: une variable a devra être préalablement déclarée Ecrire l’algorithme sous AlgoBox Le problème d’alignement : On souhaite savoir si les vecteurs (xB – xA ; yB – yA) et (xC – xA ; yC – yA) sont colinéaires

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2nde Vecteurs Geometrie analytique