I Parité et périodicité dune fonction
attendu sur les notions de périodicité et de parité On fait le lien entre les résultats obtenus en utilisant le cercle trigonométrique et les représentations graphiques des fonctions x a cos x et x a sin x -AP- [SPC] Ondes progressives sinusoïdales, oscillateur mécanique I Parité et périodicité d'une fonction 1 1) Fonctions paires
I Les fonctions trigonométriques de TS
La fonction qui à tout nombre réel x, associe le nombre sin(x) est appelée fonction sinus : sin : x sin(x) Propriété admise Les fonctions cosinus et sinus sont dérivables sur ℝ et sin'(x)=cos(x) et cos'(x)=−sin(x) II Parité et périodicité d'une fonction Définitions Soit f définie sur un intervalle I symétrique par rapport à 0
FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
Pour tracer la courbe représentative de la fonction cosinus ou de la fonction sinus, il suffit de la tracer sur un intervalle de longueur 23 et de la compléter par translation Méthode : Résoudre une équation et une inéquation trigonométrique
Trigonométrie
Découvrir les concepts de parité et de périodicité au travers de l'exemple des fonctions Sinus et Cosinus A Fonction périodique Définition Une fonction f est périodique de période T sur si et seulement si par définition pour tout Exemple : Sinus et Cosinus On a vu lors de l'enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique - p 27
Fonctions trigonométriques - ac-noumeanc
II] La fonction tangente Définition : tan x = sinx cosx, donc tan x existe si et seulement si cos x ≠ 0 c'est-à-dire si x ≠ π 2 + k π avec k ∈ On note D l'ensemble de définition de la fonction tangente : D = − {π 2 + k π avec k∈ } Propriétés : La fonction tangente est π périodique et impaire
FONCTIONS COSINUS ET SINUS
On dit que la fonction cosinus est paire et que la fonction sinus est impaire Définitions : Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(−x)=f(x) Une fonction f est impaire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(−x)=−f(x)
Fonctions trigonométriques
Etude d’une fonction trigonométrique Les savoir-faire 220 Placer un point sur le cercle trigonométrique 221 Déterminer sur le cercle trigonométrique, pour des valeurs remarquables de x, les cosinus et sinus d’angles associés à x 222 Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques 223
Fonctions trigonométriques
Placer un point sur le cercle trigonométrique 221 Déterminer sur le cercle trigonométrique, pour des valeurs remarquables de x, les cosinus et sinus d’angles associés à x 222 Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques 223 Lier la représentation graphique des fonctions sinus
Fonctions trigonométriques – Fiche de cours
5 Fonction sinus a Définition et propriétés sinx est l’ordonnée d’un point M situé sur le cercle trigonométrique - domaine de définition : sinx est définie ∀x∈ℝ - propriété : ∀x∈ℝ −1≤sinx≤1 - périodicité : sinx=sin(x+2π) fonction 2π−périodique - parité : sinx=−sin(−x) fonction impaire
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