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PHYSIQUE PCSI DM21 I- Retour de mission spatiale On considère un véhicule spatial de masse m assimilé à un point matériel M venant de l’espace On le suppose dans la première phase du mouvement soumis à la seule attraction de la terre (on appellera O le centre de la terre et le référentiel



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L’intérieur de l’Unité Centrale Carte mère: est le système nerveux du pc, c'est sur cette carte que sont connectés tous les éléments de l’unité centrale, donc, son choix est primordial si on souhaite profiter au maximum des périphériques PARTIE MATERIEL D’UN ORDINATEUR 19/10/2014 44



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programme complémentaire de production de l’électricité, prévu pour l’été 2014 Ce projet consiste en la réalisation de 23 centrales solaires photovoltaïques, dans la région des hauts plateaux et dans la région du sud ouest; ainsi que dans la région du grand sud Dans la

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C. Caire 2015 Concours Mines 1/7

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Aspect de la propulsion spatiale

Proposition de corrigé

I Généralités

I.A -Le Lancement

On retrouve dans cette question le " classique » modèle de la fusée, les exégètes des nouveaux

programmes retrouveront sans aucun doute dans cette série de questions la quintessence de l'esprit de

renouveau véhiculé par cette réforme. Les adeptes du classicisme retrouveront les composantes de

l'illustration de cours usuelle. Ceux qui doutent du caractère novateur peuvent consulter Centrale PC 2014.

1)On raisonne sur le système fermé constitué de la fusée à l'instant t et de la fusée et de ses gaz

ejectés à l'instant t+dt. Pour la fusée, l'impulsion à ݐ vaut ݌Ԧ௙

L'impulsion des gaz éjectés vaut ݌Ԧ

Les quantités complémentaires ne sont autres que les impulsions des gaz ejectés.

La différence nous donne :

car le terme en ݀ܯݒԦ vaut െ݀ݐܦ Soit LI F& QA Or sur ce système, la seule force appliquée est le poids : L FICA

On remplace pour obtenir :

@P L& QA FICA V

Soit en projetant sur l'axe ݉

L& Q FIC

3)De la force de poussée.

Dans l'expression précédente, il est aisé de prêter au débit d'impulsion le rôle désiré.

La force de poussée est égale à ܨ

La fusée décollera si ܦ

4)L'impulsion spécifique (specific impulse) est le ratio de la force de poussée (débit d'impulsion)

par le débit de poids du carburant au niveau du sol.

Soit : ܫ

L

La notion est critiquable pour des engins spatiaux car intrinsèquement liée aux paramètres du

champ gravitationnel terrestre, mais elle est communément exploitée et met en perspective la performance de ces engins par rapport aux réacteurs d'avions. Exploitons la définition du sujet, le temps de fonctionnement du moteur vaut à poussée constante ߬ , la poussée est égale au poids de ݉ donc ܦ

ݑൌ݉݃, donc :

L L L'impulsion spécifique a la dimension d'un temps. Plus celui-ci est bref, plus la vitesse des gaz

éjectés est faible. A débit massique égal un moteur sera d'autant plus performant que son

impulsion spécifique est élevée.

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Wikipédia nous donne le panel des Isp usuels :

5)De la cinématique de la fusée.

Nous avons : ݉

L& QIC et ݉ൌ݉ donc L @sF A ?5

FC avec ߬

Vu les hypothèses simplificatrices (champ de pesanteur uniforme, débit massique constant), on intègre simplement : LFCE @5? A A

L'énoncé ne le précise pas mais on supposera, dans cette question, la vitesse initiale nulle.

On obtient le profil de vitesse suivant pour une fusée de type Ariane V sur une durée de 120 s :

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6)Une mission interplanétaire.

On adapte l'équation dynamique :

L @5? A avec ߬ on intègre A

Sur la durée ȟݐ on obtient :

ALFQquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17