Combien faut-il de cartes pour construire un château de
Combien faut-il de cartes pour construire un château de cartes de n étages ? Le nombre de cartes nécessaires pour n étages est égal à n(3n+1) 2 cartes Explications : Le 1er étage comporte 2 cartes Le 2ème étage comporte 5 cartes Le 3ème étage comporte 8 cartes Le 4ème étage comporte 11 cartes A chaque étage on ajoute 3
Épreuve de qualification
Scène 14 : Châteaux de cartes ⋆⋆ Un château de cartes à un étage est composé de deux cartes Un château de cartes à deux étages est composé de sept cartes Pour réaliser trois étages, il faut quinze cartes Combien faut-il de cartes pour construire : a) un château de sept étages ? b) un château de quatorze étages ?
Cycle 2 Résoudre des problèmes CCHALAYE CPC- 43
Combien faut ** *** -il de cartes pour construire un château de 3 étages ? 5 étages ? 3 étages = 15 cartes ; 5 étages = 40 cartes Pour changer la roue, il faut démonter tous les boulons Combien faut-il en enlever pour changer les quatre roues ? 20 boulons Il faut 12 minutes pour changer chaque roue Combien de temps faudra-t-il pour
Tournoi 2017 (corrigé lycée) Mise en boîte
Pour 3 étages il faut 15 cartes Pour 5 étages il en faut 40 Pour 7 étages il en faut 77 2) Soit n un entier positif : combien de cartes faut-il pour construire un château à n étages ? On rappelle que la somme des entiers de 1 à n est : 1+2+⋯+= ( ) Si on ajoute n cartes à la base, cela fera au total 1+2+⋯+= ( ) petits triangles
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Un château de cartes est un empilage organisé de la façon suivante : 1 étage 2 étages 3 étages Combien faut-il de cartes pour construire 100 étages De manière générale pour construire n étages? D LE FUR 7/ 50
ESD2017 14 Problèmes à prise d’initiative
2 Combien d’étages peut-on construire avec 10000 cartes et combien restera-t-il de cartes ? Les réponses de deux élèves Elève 1 (Collège) 1 À chaque étage de cartes, il y a trois cartes de plus qu’à l’étage au dessus J’ai utilisé le programme ci-contre et j’ai trouvé qu’il y avait 155 cartes pour dix étages 2
Des jeux de société pour construire le nombre en maternelle
- ajouter, chercher combien il manque - Les cartes représentent 1, 2 ou 3 animaux Ce qui permet de construire le nombre à partir de ses décompositions Pour remplir une étable avec 3 animaux, il ne faut pas nécessairement 3 cartes 3, c'est 1 et 1 et 1 ou 2 et 1 ou 1 et 2 Remarque : - comment adapter ce jeu de la PS à la GS ?
UN CHÂTEAU DE CARTES HAUT ET SOLIDE A LA FOIS ? Ton défi
de cartes solide, il faut commencer par placer les cartes en réalisant un triangle Les deux cartes frottent l’une contre l’autre C’est la structure de base Pour tenir, les deux cartes s’appuient l’une sur l’autre Une masse qui se répartit Pour faire le premier étage, il faut: - réalisez 3 structures de base - poser dessus 2
Matériel (dico maths n°3) fiche 54 Comparaison de quantités
Alex veut construire 5 tours Combien lui faut-il de cubes ? Écrivez ce que vous avez calculé Phase 2 : combien de cubes pour construire 6 tours ? Lisa veut construire 6 tours de 8 cubes Il faut trouver le plus rapidement possible, mais sans se tromper, le nombre de cubes dont Lisa a besoin Phase 3 : combien de cubes pour construire 7 tours ?
Problèmes « pour chercher » en géométrie
Combien de rectangles y a-t-il dans cette figure ? Combien de carrés y a-t-il dans cette figure ? Arlette découpe cette tarte en quatre parts égales avec seulement deux coups de couteau Dessine le découpage sur la tarte Les cubes ne peuvent pas rester tout seuls en l’air Combien fat-il de cubes pour faire cette construction ?
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NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 1
Soit une droite(d)et deux pointsAetBen dehors de cette droite. À tout pointMde(d), on associe le deuxième
pointM0d"intersection des cercles de centres respectifsAetBet passant parM. Quel est le lieu deM0quandM
décrit(d)?A B MM0D. LE FUR 1/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 2
Si je calcule131, le chiffre des unités est3.
Si je calcule132, le chiffre des unités est9.
Quel est le chiffre des unités de133,134,135?
Quel est le chiffre des unités de132012?D. LE FUR 2/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 3
Un jardinier plante10arbres.
Il a réussi à les disposer en formant5lignes de4arbres. Retrouver une disposition possible.D. LE FUR 3/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 4
Douze nombres entiers sont écrits en ligne . Le quatrième est4et le douzième est12. Dans cette liste, toute somme de trois nombres placés côte à côte est égale à2000. Quel est le huitième nombre de cette liste?D. LE FUR 4/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 5
Le conseil municipal d"une ville fait construire une salle de spectacle de1050places.Les1050fauteuils ont été disposés en rangées de42places et numérotées de1à1050(le numéro43étant derrière
le numéro1et ainsi de suite).Or, le jour du premier spectacle, le directeur de la salle s"aperçoit que cette numérotation n"est pas pratique.
En effet, si une personne arrive avec le billet578, il est difficile pour l"ouvreuse de trouver la rangée.
Le directeur décide donc de changer la numérotation :Tous les billets comporteront une lettre.Apour le premier rang,Bpour le second, etc. Tous les billets comporte-
ront un nombre de1à42. a) Expliquer pourquoi le fauteuil numéro 89devient le fauteuilC5. b)T rouverle code du fauteuil numéro 500.
c)T rouverle code du numéro 168.
d)Expliquer pourquoi la famille qui a acheté les places 839,840,841,842n"est pas groupée.D. LE FUR 5/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 6
On dispose de5parfums de glace : citron, vanille, chocolat, fraise, pomme. Trouve tous les cornets de glace à trois boules possibles.D. LE FUR 6/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 7
Un château de cartes est un empilage organisé de la façon suivante :1 étage 2 étages 3 étages
Combien faut-il de cartes pour construire100étages De manière générale pour construire n étages?D. LE FUR 7/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 8
Trois lapins mangent des légumes de mon potager.Le lapin blanc mange chaque soir une carotte.
Le lapin brun mange chaque soir un navet ou, s"il n"y en a plus, trois carottes.Le lapin noir mange chaque soir un chou ou, s"il n"y en a plus, trois navets ou, s"il n"y en a plus non plus, cinq
carottes. Ce matin, j"ai récolté une partie des légumes de mon potager. J"ai laissé pour les lapins45carottes,21navets,5choux. Pendant combien de temps vont-ils pouvoir se nourrir tous les trois?D. LE FUR 8/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 9
Le roi de Tusécontais veut récompenser M.Laur, l"un de ses sujets méritants.Il lui offre un coffre vide en lui disant ceci :
"En utilisant une seule fois chaque chiffre1;2;3;4et5, fabrique deux nombres que tu multiplieras ensemble.
Le produit de ces deux nombres sera le nombre de pièces d"or que je te donnerai."M. Laur est bien embarrassé car il voudrait ramasser un maximum de pièces. Aide-le dans ses calculs!D. LE FUR 9/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 10
Étant donné plusieurs points sur une feuille, combien peut-on tracer de segments joignant deux quelconques de
ces points?D. LE FUR 10/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 11
Il faut griser16cases autour d"une grille de5par5. Combien de carrés faudrait-il griser sur une grille de6par6? Combien de carrés faudrait-il griser sur une grille de7par7? Combien de carrés faudrait-il griser sur une grille de100par100? Combien de carrés faudrait-il griser sur une grille denparn?D. LE FUR 11/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 12
"Ensorceler" un nombre, c"est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre avec 5 par la somme de
ce nombre et de 1. Pour gagner le tournoi des rois sorciers, Harry Potter doit résoudre l"énigme suivante : Qu"advient-il d"un nombre "ensorcelé" 2000 fois?D. LE FUR 12/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 13
Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste. Lorsqu"ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul. Lorsqu"ils se regroupaient par 3, il en restait 2. Lorsqu"ils se regroupaient par 4, il en restait 3. Lorsqu"ils se regroupaient par 5, il en restait 4. Les danseurs étaient moins de 100. Combien y en avait-il?.D. LE FUR 13/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 14
A la recherche du nombre perdu : problème ouvert .Dans un jeu, il y avait 19 jetons portant les nombres de 1 à 19. Un des jetons a été perdu et la moyenne des
nombres inscrits sur les 18 jetons restants est 31/3. Quel est le numéro du jeton perdu?D. LE FUR 14/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 15
Le produit des 3 chiffres d"un nombreNest126et la somme de ses deux derniers chiffres est11. Quel est le
chiffre des centaines deN. Expliquer la démarche, même si elle ne permet pas de trouver la solution.D. LE FUR 15/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 16
Trouver les couples de chiffres(a;B), avecaetbnon nuls tels que : a8 9b5 9 0 4b9 8aD. LE FUR 16/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 17
Jean, Louis et Ana ont respectivement99,100et101jetons. A chaque tour, le joueur ayant le plus de jetons en
donne un à chacun des deux autres, et en pose un sur la table. Le jeu s"arrête quand l"un des joueurs n"a plus de jetons.Combien vont-ils jouer de tours?D. LE FUR 17/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 18
Trouver le plus petit nombre divisible par15qui s"écrit uniquement avec des0et des1.D. LE FUR 18/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 19
Sophie possède20billets dont certains valent5eet les autres10e. Si les billets de5eétaient des billets de10eet ceux de10edes billets de5e, elle aurait70ede plus.Combien d"argent a Sophie?D. LE FUR 19/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 20
Hugo, Paco et Luis sont trois colocataires. L"un est médecin, l"autre est ingénieur et le troisième est mathémati-
cien. Le médecin est le plus jeune et est fils unique. Luis est plus ãgé que l"ingénieur et il est l"époux de la soeur d"Hugo. Qui est le médecin, qui est l"ingénieur et qui est le mathématicien?D. LE FUR 20/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 21
Diviser un rectangle de côté9cmet3cmen8carrés.D. LE FUR 21/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 22
Une classe compte25garçons et20filles.
Pendant les vacances,60 %sont partis faire des travaux d"intérêt général. Quel nombre minimal de filles y a participé?D. LE FUR 22/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 23
Si2525 =abc, oùa,betcsont des nombres premiers (ayant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes),
derminer la valeur dea+b+cb .D. LE FUR 23/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 24
Un nombre à5chiffres36aa3est multiple de7.
Calculer la somme de toutes les valeurs possibles pour le chiffrea.D. LE FUR 24/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 25
Diviser le carré suivant en 4 parties ayant la même forme et contenant chacune trois points.D. LE FUR 25/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 26
Si le périmètre d"un rectangle est16a+ 18bet que sa largeur vaut2a+ 6b, quelle est sa longueur?D. LE FUR 26/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 27
Paul doit donner10euros à Marc et dispose pour ce faire de pièces de1,2et5euros en quantité suffisante.
De combien de façons peut-il procéder?D. LE FUR 27/ 50NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 28
La figure ci-dessous est formée de quatre carrés superposables et d"un triangle équilatéral.
Si le périmètre de la figure est30m, quelle est l"aire de la région colorée?D. LE FUR 28/ 50
NOM : Problèmes ouverts 5ème
Exercice 29
Les quatre points représentent des maisons et les segments des rues.Daniel souhaite trouver un chemin qui commence dans une maison et qui passe par toutes les rues une seule fois.
De combien de maisons différentes peut-il partir?A BCD