Droites remarquables - Cas particuliers
Construire un triangle MNP rectangle en P tel que MN = 8 cm et MP = 5 cm 2 - Savoir construire les tangentes à un cercle passant par un point ( extérieur au cercle ) Définition : Une droite ∆ est tangente au point P à un cercle C de centre O si la droite ∆ et la droite (OP) sont perpendiculaires Soit C un cercle et M un point
Droites remarquables cours
Droites remarquables d’un triangle 1 Médiane Définition Une médiane d’un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé Propriété et définition Les trois médianes d’un triangle sont concou - rantes Leur point d’intersection est le centre de gravité du triangle Propriété
FICHE DEXERCICES 3 – Droites remarquables dans un triangle
2) Construire le point D de la droite (BC) distinct de B tel que CD = BC 3) Justifier que la droite (AC) est la médiane relative au côté [BD] du triangle ABD Exercice 26 1) Marquer un point A sur une droite (d) 2) Placer deux points E et F tels que (d) soit la médiane relative au côté [EF] du triangle AFE Exercice 27 1) Tracer un
Droites remarquables dans un triangle - Exercices corrig s 1
La médiatrice passe par le milieu d’un côté , mais généralement pas par un sommet ( sauf dans la cas particulier d’un triangle isocèle ) Par contre une médiane est une droite issue d’un sommet qui passe par le milieu du côté opposé à ce sommet La droite (AJ) est donc une médiane
Chapitre 24 Les droites remarquables d un triangle Leçon
Chapitre 24 Les droites remarquables d’un triangle Leçon La médiane issue de A, est la droite passant par A et le milieu du côté opposé [BC] La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté opposé [BC] La médiatrice de [ BC ] est la droite perpendiculaire au segment [ BC ] passant par I le milieu de
NOM : DROITES REMARQUABLES 4ème
NOM : DROITES REMARQUABLES 4ème Exercice 1 1) Retrouver les deux définitions de la médiatrice d’un segment [AB] 2) Construire à la règle et au compas les trois médiatrices d’un triangle RST tel que : RS = 10cm, ST = 7cm
Exercices sur les droites remarquables dans le triangle
Exercices sur les droites remarquables dans le triangle Exercice 1 SoitABC untriangletelqueAB = 10cm,BC = 11cm etCA = 12cm 1°) Construisl’orthocentreH dutriangleABC
Chap 18 droites remarquables triangle - ac-rouenfr
La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle 2) Définition 2 : La bissectrice d’un angle est une demi-droite partageant un angle en deux angles adjacents de même mesure 3) Construction de la bissectrice d’un angle : On a OA =OB et AM=MB donc (OM) est la médiatrice de [AB]
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Droites remarquables - Cours 1 Droites remarquables d'un triangle 1. Médiane Définition Une médiane d'un triangle est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé. Propriété et définition Les trois médianes d'un triangle sont concou -rantes. Leur point d'intersection est le centre de gravité du triangle. Propriété Le centre de gravité est situé .................... de chaque médiane " en partant de la base ». G centre de gravité de ABC. IG = ........ ; JG = ........ ; KG = ........ 2. Hauteurs Définition Une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Propriété et définition Les trois hauteurs d'un triangle sont concou -rantes. Leur point d'intersection est le l'orthocentre du triangle. 3. Médiatrice d'un segment Définition La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. Propriété La médiatrice d'un segment [AB]est l'ensemble des points qui sont .................................... .............................................................. ..............................................................
Droites remarquables - Cours 2 4. Médiatrice d'un triangle Propriétés a. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes. b. Leur point d'intersection est ................... ............................................................... ............................................................... ............................................... Cas particulier : triangle rectangle Propriété 1 Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est ............................................ .............................................................. Propriété 2 Si M appartient au cercle de diamètre [AB] en étant distinct de A et B Alors : ....................................................... ................................................................. 5. Bissectrice d'un angle Définition La bissectrice d'un angle xOy est la droite qui passe par O et qui partage cet angle en deux angles égaux. Propriété La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points qui sont .................................... ..............................................................
Droites remarquables - Cours 3 Propriétés a. Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes. b. Leur point d'intersection est ................... ............................................................... ...............................................................
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