Chapitre 3 Méthode du simplexe - Université Laval
Méthode du simplexe Dans notre cas, la fonction z varie plus rapidement en fonction de la variable x 8 CHAPITRE 3 MÉTHODE DU SIMPLEXE élimination de Gauss
2 Méthode du simplexe et son analyse - Université de Montréal
Méthode du simplexe – forme algébrique • Les contraintes constituent un système de 3 équations comportant 5 variables Exprimons 3 des variables en fonction des 2 autres: u = 30 – 5x – 3y p = 24 – 2x – 3y h = 18 – 1x – 3y z = 0 – 8x – 6y • En fixant x et y nous retrouvons les valeurs des autres variables
Méthode du simplexe - Université Laval
Méthode du simplexe Introduction, définitions et notations préliminaires, théorèmes fondamentaux, algorithme (primal) du simplexe, détermination de toutes les solutions optimales et des solutions réalisables "proches" de l'optimum, interprétation géométrique de la méthode du simplexe, solution de base réalisable initiale, convergence et
Simplexe - M thodes, Techniques et Outils pour le Raisonnement
Quantit´e de travail : 1 h de menuiserie et 1 h de finissage Au maximum, on dispose de 80 h de menuiserie et de 100 h de finissage par semaine La demande est illimit´ee pour les trains mais est au maximum de 40 soldats par semaine Comment maximiser les b´en´efices de la Geppetto, Inc ? M Perrot Simplexe (MeTeOR) 2014/2015 14 / 82
Cas limites du simplexe Hugues Talbot - ESIEE Paris
Cas limites de la programmation lineaire´ PL deg´ en´ ´er ee et convergence´ Application de l’algorithme du simplexe • L’algorithme decrit ne fonctionne que pour une´ minimisation de z, pour maximiser z on doit minimiser −z • On doit trouver une base initiale realisable Ce n’est pas´ toujours evident ´
M´ethodes d’Optimisation
De nombreux probl`emes de l’entreprise peuvent s’exprimer en termes d’optimisation contrainte, aussi ren-contre t-on de multiples applications de la programmation math´ematique et ceci dans pratiquement tous les domaines de la gestion La gestion de production est le domaine ou` ces applications sont les plus nombreuses
ETUDE DES METHODES DE POINT INTERIEUR APPLIQUEES A LA
situations pratiques dans beaucoup de domaines (minimisation de coûts, de durées, etc ) Dans le cas d'une fonction et de contraintes linéaires (programmation linéaire), on dispose d'une méthode efficace de résolution : l'algorithme du simplexe, découvert par Dantzig en 1947
X Algorithmes d’optimisation
Tous ces types de problèmes impliquent la minimisation d’une fonction dépendante de x par u et ont des restrictions (conditions) sur x et u La résolution du système d’équations peut se compliquer dans le cas de problèmes non linéaires ou temporels 2 1 Paramètres d’un algorithme d’optimisation 2 1 1 Approximation Initiale
Méthodes et outils doptimisation - Optimisation
problème Par exemple, la méthode (de base) du gradient requiert que f soit doublement dérivable, que le problème ne soit pas contraint, et, si l'on cherche un optimum global, que la région dé nie par f soit convexe dans ce cours nous étudierons plus particulièrement les cas où ces techniques ne sont pas (ou di cilement) applicables
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