THESE - ecoledzweeblycom

Déﬁnition 1 2 (Chaîne de Markov homogène) La chaîne de Markov (X t) t≥0 est homogène si les probabilités de transition p(t,t′) ne dépendent que de (t′ −t) On note alors : p ij(t) = p ij(0,t) = P (X t = jX0 = i) Convention : dans toute la suite, on ne considérera que des processus homogènes On a bien sûr pour tout entier

Processus markoviens - Laboratoire de mathématiques

Dans ce cas, mest la loi de X 0 et pour tout n> 1, p n(x,·) ne dépend pas de xdans Eet est la loi de X n La CNS pour qu'une chaîne de Markov (X n) n>0 soit une suite indépendante pour toute loi de départ est que p n(·,y) soit constante, pour tout ydans E 1 3 2 Sommes de arivables aléatoires indépendantes On pose X n:= X 0 + Y 1

Chaînes de Markov - Université Paris-Saclay

Chaînes de Markov Résumé Une chaîne de Markov est un processus aléatoire (Xn)n2N dont les transitions sont données par une matrice stochastique P(Xn,Xn+1) Ces processus vériﬁent la propriété de Markov, c’est-à-dire qu’observés àpartird’untemps(d’arrêt)T, (XT+n)n2N ne dépend que de XT et est de nouveau une chaîne de

Processus de Markov et applications - PAESTEL

de Monte Carlo, le chapitre 2 sur les chaînes de Markov en temps discret à valeurs dans un ensemble ˝ni ou dØnombrable, et les chapitres 6 et 7 sur le processus de Poisson et les processus markoviens de sauts, qui sont des processus en temps continu, à nouveau à valeurs dans un ensemble ˝ni ou dØnombrable

Processus stochastiques mod elisation

Chapitre 1 : PROCESSUS DE MARKOV 1 1 G´en´eralit´es p05 1 2 Chaˆınes de Markov a temps discret p06 1 2 1 Matrice de transition et graphe d’une chaˆıne de Markov p06 1 2 2 Exemples classiques de chaˆınes de Markov p06 1 2 3 Classiﬁcation des ´etats p07 1 2 4 Absorption par les classes r´ecurrentes dans le cas ﬁni p10

MAT-3071 Processus Stochastiques - univ-rennes1fr

3 Processus de Poisson Rappels sur les lois exponentielle et de Poisson, processus de comptage, d´eﬁnition d’un processus de Poisson, Processus de Poisson compos´e, Processus de renouvellement, application a la ruine d’une compagnie d’assurance 4 Chaˆınes de Markov `a temps continu

Théorèmes limites pour les processus de Markov à sauts

nombres pour les processus de Markov (Darling, 2002, Darling et al , 2005) Dans les mêmes conditions, il existe aussi un théorème central limite qui permet l’approxima-