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Feuille dexercices : Induction électromagnétique

Feuille d'exercices : Induction électromagnétique P Colin 2020-2021 1 Spire carrée au voisinage d'un l rectiligne Le centre d'une sprire carrée de coté a se trouve à une distance d > a 2 d'un l rectiligne in ni parcouru par un courant i(t) Le l est parallèle à l'un des cotés du carré et dans le plan du carré

t>0 - Fresnel

Electromagn etisme - Exercices Induction 1 Chute d’un cadre dans un champ magn etique Un cadre rectangulaire de r esistance R est situ e dans un plan vertical Le cadre est plac e dans un champ magn etique B = Bxb constant, uniforme et perpendiculaire au plan du cadre On prend comme origine du

TD15:Inductionélectromagnétique–corrigé Exercice7

TSI1–Physique-chimie TD15:Inductionélectromagnétique–corrigé TD15:Inductionélectromagnétique–corrigé Exercice1:Fluxd’unchampmagnétique

Exercices : induction

Exercices : induction 4 Rails de Laplace Un circuit est constitué de deux rails rectilignes de resistance négligeable Le circuit comprend une résistance R et est férmé par une tige parfaitement conductrice de masse m qui glisse sans frottement sur les rails écartés de ℓ L’ensemble est plongé dans un champ magnétique →

Exercice I: Induction électromagnétique

Exercice I: Induction électromagnétique Un cadre carré ACED, de surface S 0 01m2 et renfermant une résistance R 10:, est placé dans un champs magnétique uniforme de vecteur induction B perpendiculaire au plan du cadre ACED et dont l’intensité B varie en fonction du temps comme l’indique la figure 2 L’orientation du circuit est

UAA6 Induction)électromagnétique suite

2" " a) "Principe-de-mesure-à-courants-de-foucault- 14 b)" ralentisseurs-à-courantde-Foucault- 15" c) "La-cuisinièreà-induction- 16 IX#"EXERCICESETPROBLÈMES 17"

CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 3 3

CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 3 3 1 a) Réluctance du circuit magnétique: L’inductance de la bobine: H b) Flux magnétique dans le noyau: Wb On a: Alors: A 3 2 a) Circuit équivalent du système électromagnétique: N = 250 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 9 cm 12 cm µr = 3000 3 cm Entrefer 0 5 mm Longueur moyenne du circuit magnétique 30 cm 55Fer

Exercices Electromagnétisme - Diekirch

4) Le phénomène d'induction apparaît lorsqu'un circuit est soumis a un champ magnétique : d'intensité élevée uniforme variable dans le temps 5) La loi de Lenz nous dit que le courant induit produit à son tour un champ magnétique qui s'oppose : au champ magnétique inducteur

TD corrigés d’électromagnétisme

1) Déterminer le champ magnétique créé par la bobine parcourue par le courant I 2) Quelle est l’énergie magnétique de la bobine ? En déduire la valeur de l’inductance L de la bobine 3) La bobine est placée dans un circuit série avec une résistance R et un générateur de fém constante U 0 Déterminer l’expression I(t) du

COURS DE PHYSIQUE

La troisième partie s’intéresse au phénomène d’induction et aux équations de Maxwell, dont une conséquence importante est l’existence d’ondes électromagnétiques dans le vide

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Electromagnetisme - Exercices Induction

1.Chute d'un cadre dans un champ magnetiqueUn cadre rectangulaire de resistanceR

est situe dans un plan vertical. Le cadre est place dans un champ magnetique!B=Bbx constant, uniforme et perpendiculaire au plan du cadre. On prend comme origine du temps le dernier instant ou le cadre est entierement plonge dans le champ magnetique (voir gure). On donne au cadre un mouvement de translation uniforme de vitesse!v= vbzparallele au c^oteAA0=a.t=0 B t>0 BA C

A"C"CA

v z=-v z y a L x I C"A"(a)C alculerla force electromotrice,e(t), dans ce circuit en utilisant la formule generale de la force electromotrice ( Remarque : Il faut separer le tempsten deux intervalles :

0< t < tm=AA0v

ett > tm.) Par la formule generale pour la force electromotrice, nous avons e(t) =Z

S@!B@t

bndS+I C !vl^!B !dl I C !vl^!B !dl(puisque@!B=@t=!0)

Pour les quatre cotes du cadre on a

!vl=vbz Pour chaque portion du cadre immergee dans la region !B=Bbxnous trouvons donc!vl^!B =vB(bz^bx) =vBby Sur les cotesAA0etCC0,!vl^!Best perpendiculaire a!dlmais sur le coteAC;nous avons!dl=dyby 1 donc e(t) =Z L 0 !vl^!B !dl=vBZ L 0 dy=vBL0< t < tm=AA0v =av e(t) = 0t > tm=AA0v (b) Cal culerla force electromotrice,e(t), en utilisant la loi de Faraday pour les circuits materiels de constitution constante :e(t) =ddt . (comparer avec le resultat de (a) Le ux magnetique est (t) =BLz(t) z(t) =avt Donc (t) =BL(avt) ddt =vBL e(t) =ddt =vBL0< t < tm=AA0v =av e(t) = 0t > tm=AA0v On remarque aue la forceelectromotrice deduite avec la loi de Faraday est precisement la m^eme que nous avons trouve en (a) avec l'expression generale de l'induction. (c) Ca lculerl'in tensitedu couran tIdans le cadre pourt >0. Verier que la loi de Lenz est satisfaite.

I(t) =e(t)R

Donc

I(t) =vBLR

0< t < tm=AA0v

I(t) = 0t > tm=AA0v

Le ux magnetique genere parI(t)est positif, donc en accord avec la loi de Lenz, le courant essaie de remplacer le ux magnetique perdu. (d) Cal culerla force !Fa(amplitude et direction) a appliquer pour vaincre les forces magnetiques (i.e. la force appliquee necessaire pour garder la vitesse constante).

La Force de Laplace sur un segment du coteACest :

!dFL=I!dl^!B=IBdy(by^bx) =IBdy(by^bx) =IBdybz La force de Laplace sur les cotesAA0etCC0sont egales et opposees (puisque les!dl sont egales et opposees). Il n'y a pas de Force sur le cote La force de Laplace totale est donc!FL=IBbzZ L 0 dy=IBLbz 2 La force appliquee an de garder la vitesse constante est donc : !Fa=!FL=IBLbz (e) Ca lculerle tra vaild epensep oursortir le cadre du c hamp.Comparer a vecle tra vail obtenu en utilisant le theoreme de Maxwell. W a=Z a

0!Fa!dr=IBLa!dr=dzbz

d =BLvdt

Par le theoreme de Maxwell :

W

L=I =I(fi) =IBLa

Donc :

W a=WL=IBLa (f) Calculer l apuissance dissip eepar eet Joule, P(t) =I2R.

P(t) =I2R=v2B2L2R

2R=v2B2L2R

0< t < tm=AA0v

P(t) = 0t > tm=AA0v

(g) C alculerl' energiedissip eepar eet Joule, Wdisp=Rtm

0P(t)dt. Comparer avec le

travail applique. W disp=Z tm 0

P(t)dt=Z

tm 0

I2Rdt=I2Rtm=I2RAA0v

=IvBLR Rav =IBLa On remarque que l'energie dissipee par joule est egale au travail fournit,Wa, pour sortir le cadre de la region avec!Bnon nulle. 2. C onsideronsle syst emeconstitu ed'un barreau conducteur MNde resistanceR, avec MNperpendiculaire aux rails etMetNglissant sur deux rails paralleles separes par une distancel. Le systeme est place dans un champ uniforme!Ba, perpendiculaire au plan du barreau et des rails. Le circuit est referme avec un conducteur de resistance negligeable aux extremitesOetPdes barreaux, et on considere que la resistance des barreaux est negligeable. Soit!v=vbxla vitesse de deplacement du barreau. (a) C alculerla force electromotrice,e(t), dans le circuit. e(t) =I !vMN^!Ba !dl=Z N M vB(bx^bz)(by)dl=lvB=ddt =ddt (lvtB) ou on a choisi la normale du circuit dans la direction bn=bzet donc courant positif dans la direction contraire aux aiguilles d'une montre. 3 O P lz x v x=v MN B za a=B(b)Cal culerle couran t,I(t), dans le circuit (specier le sens deI).

I(t) =e(t)R

=lvBR Donc le courant circule dans la direction des aiguilles d'une montre autour de l'axe z:(Loi de Lenz) (c)

Ca lculerla force de Laplace sur le barreau.

FL=Z N M d!FL=IZ N M !dl^!B =lvB2R (by^bz)Z l 0 dy =l2vB2R (by^bz) =l2vB2R bx 3. Un long sol enoded era yonacomportantntours par unite de longueur est entoure par un circuit ferme avec une resistanceR(voir la gure). R I i(a)S ile couran tdu sol enodeest en train d'augmen terde fa conconstan t( dI=dt=k), donner l'expression pour le couranti(t) du circuit. Specier le sens (de gauche a droite ou de droite a gauche). On sait que le champ a l'interieur d'un long solenode est constant (d'amplitude

0nI) et oriente le long de l'axe. Selon le sens du courantIdans le dessin, on voit

que le champ applique,!Ba, est oriente le long de l'axe de gauche a droite. Si l'on veut que le ux magnetique,m, soit positif, il faut donc denir le sens deipositif passe a travers la resistance dans le sens du devant vers l'arriere (c.-a-d. dans le sens 4 droite a gauche dans le dessin) m(t) =ZZ!B!dS=a20nI(t) e(t) =ddt m i(t) =eR =a20nddt I Ce courant induit,i, est negatif, ce qui veut dire qu'il circule dans le sens oppose a celui que nous avons choisit au dpart. Donc le courant circule dans le sens de derriere la bobine vers l'avant dans la resistance (c.-a-d. dans le sens gauche a droite dans le dessin). On voit que le champ!Biinduit par ce courant sera dans le sens oppose a l'augmentation du champ applique!Baen accord avec la loi de Lenz. (b) Si main tenanton tien tle couran tdans le l constan t aI0et on retire le solenode en dehors du circuit et on le reinsere dans le sens oppose, quelle charge totale passe a travers la resistance? i(t) =dQdt =eR =1R dmdt ZdQdt dt=1R Z dmdt dt Z dQ=1R Z dm jQj=1R m jmj= 20nI0a2 jQj=1R m=20nI0a2R 5quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35