P : MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme : 1 Étude énergétique : 1 1 Puissance de Lorentz : Par définition, la puissance de la force magnétique d’une particule de charge q, animée d’une vitesse v>⃗ est : P=F>>>> >⃗ v>⃗ or F >>>>>⃗⊥v>⃗ =Z 1 2 Travail de la force de Lorentz : P= W ∆t
Chapitre 42a – Trajectoire d’une particule dans un champ
La période du mouvement hélicoïdal d’une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique ne dépend pas de la vitesse de la particule La période T est uniquement influencée par le module du champ magnétique B, de la charge q et de la masse m de la particule : qB m T 2π = Mouvement hélicoïdale
Mouvement dune particule chargée dans E et B
2 Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme stationnaire ⃗E a) Principe fondamental de la dynamique (équation du mouvement) : m⃗a = q⃗E (En général le poids est négligeable devant la force électrique) v = q m E t v 0 OM= q 2m E t2 v 0t OM 0 mouvement parabolique
A Cinématique et dynamique Mouvement d’une particule dans un
Mouvement d’une particule soumise à une force radiale Exercice A7 : Champ gravitationnel Lorsqu’on double d’altitude d’un satellite terrestre, le champ gravitationnel qu’il subit diminue de moitié Déterminez les deux altitudes en question ainsi que la valeur du champ gravitationnel qui y règne (z 1= 4,50×103 km ; z 2= 9,01×103
Chapitre 4: Mouvement dune particule soumise à une force
1re B et C 4 Particule soumise à une force centrale Champ magnétique 33 Chapitre 4: Mouvement d'une particule soumise à une force centrale Champ magnétique 1 Force de Lorentz a) Définition Une charge q qui se déplace avec une vitesse v dans un champ magnétique caractérisé par le vecteur B
Terminale générale - Mouvement dans un champ uniforme - Fiche
Le référentiel galiléen de l’étude durant le temps de mouvement d’une particule chargée est terrestre - Bilan des forces qui s’appliquent sur le système mécanique La particule chargée est considéré soumise à la seule force électrostatique (l’action du poids est négligée) - Deuxième loi de Newton ⃗F élec=m⃗a=q⃗E
MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES
I- Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme 1- Equation du mouvement On considère une particule chargée M, de charge q et de masse m, supposée ponctuelle se déplaçant entre deux plaques aux bornes desquelles est appliqué une ddp U AB = V A – V B > 0
1 Force de Lorentz - LN-SPE-2
3 Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et constant 3 1 Cadre de l’étude?On s’intéresse dans ce paragraphe au mouvement d
6G3 - Oscillations - page Oscillations
La position d’une particule en mouvement sur l’axe des x est donnée par x t0 08sin(12 0 3)= + y t= +0 08sin12 0 3( ) Où x est en mètres et où t est en secondes
[PDF] champ visuel statique
[PDF] champ visuel humphrey 24-2
[PDF] champ visuel de humphrey
[PDF] champ visuel octopus interprétation
[PDF] perte champ visuel
[PDF] champ visuel goldmann prix
[PDF] champ visuel automatisé humphrey
[PDF] analyse du champ visuel
[PDF] champ visuel thg limite
[PDF] champ visuel octopus prix
[PDF] champ visuel normal
[PDF] hyphe champignon
[PDF] cycle de reproduction sexuée des champignons
[PDF] cycle de reproduction des ascomycètes
![MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES](https://pdfprof.com/Listes/17/28759-17Mouvementdesparticulecharg_edansunchamp_lectriqueetmagn_tique_MPSI.pdf.pdf.jpg)
Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 1/7 © JM DUCRET MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES
DANS LES CHAMPS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE
I- Mouvement d"une particule chargée dans un champ électrique uniforme1- Equation du mouvement
On considère une particule chargée M, de charge q et de masse m, supposée ponctuelle se déplaçant entre deux plaques aux bornes desquelles est appliqué une ddp UAB = V
A - V B > 0.On étudie le mouvement de la particule chargée dans le référentiel du laboratoire supposé
galiléen.On pose
0 0. x v v e ? le vecteur vitesse initiale de la particule, la distance entre les deux plaques et l leur largeur.Le champ électrique uniforme
0E?? régnant entre les deux plaques est alors donné par la relation : 0 0 y dVE gradV E .e
dy= - ? = -Soit en notant le champ
0 0 yE E .e
?, il vient : dV = - E 0.dy V A - VB = - E
0.(y A - y B) AB 0 UEa On retrouve ainsi que le champ électrostatique est dirigé suivant les potentiels décroissants.La particule chargée est ainsi soumise :
- à son poids P m.g - à la force électrique 0 F q.EEn prenant l"exemple d"un proton (q = e = 1,6.10
-19 C, m = 1,67.10 -27 kg) dans un champélectrique d"intensité E
0 = 10
4 V.m -1, on déduit : 26P 1,64.10 N
15F 1,6.10 N
On applique le principe fondamental de la dynamique à la particule : m. (M) Fγ P F : on peut négliger le poids devant la force éle ctrique 0 (M)γ? 0 q.Em 0 vx = C 1 )M(v? v y = 0 q.Em .t + C 2 v z = C 3 O 0v y x V A > V B V B 0ETrajectoire pour q > 0
Trajectoire pour q < 0
F?? F??Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 2/7 © JM DUCRET Comme à t = 0,
x.00evv? , il vient C 1 = v0 et C
2 = C3 = 0.
Comme à t = 0,
0 OM 0 , il vient C"1 = C"
2 = C"
3 = 0.
On en déduit l"équation cartésienne de la trajectoire : 2 0 0 q.E x y .2m v : parabole tournant sa concavité vers le bas pour q > 0 et vers le haut pour q < 0.2- Etude de la déviation électrique
La déviation électrique au point P de la trajectoire est donnée par l"angle θ entre la tangente à la trajectoire en P et la direction de la vitesse initiale, ici la direction (Ox). On utilise que la tangente en un point d"une parabole d"extremum à l"origine vient couper l"axe des abscisses en X/2. On en déduit :YtanX / 2
0 2 0 q.E .X m.vOn constate ainsi que la déviation électrique augmente avec l"abscisse (propriété de la
parabole).De plus θ augmente avec E
0 et décroît avec la masse et le carré de la vitesse
20v.3- Etude énergétique
Le système n"est ici soumis qu"à la force électrique conservative. Son énergie mécanique se
conserve donc.On peut ainsi écrire :
E m = E c + E p = 21.m.v (P)2
+ q.V(P) + V0 = cste
Ainsi entre les instants t = 0 et t, on a :
201.m.v2
+ q.V(O) = 21.m.v (P)2
+ q.V(P) or, V(P) - V(O) = - E0.y , ce qui permet de déduire :
v2(P) =
20 0 2.q.E v .y m v x = v 0 )M(v v y = mE.q 0.t v z = 0 x = v0.t + C'
1 OM y = m2E.q0.t2 + C'
2 z = C' 3 x = v 0.t OM y = 0 q.E2m .t2 z = 0 O 0v y x 0E X X/2θθθθ P
Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 3/7 © JM DUCRET
4- Cas particulier : champ électrique colinéaire à la vitesse initiale
Dans le cas où le champ électrique est colinéaire à la vitesse initiale ( 0 0 y v v e ) , on peutrapidement déduire, en utilisant le théorème de l"énergie mécanique (ou de l"énergie
cinétique): E m(A) = E m(B) q.V A + 201.m.v2
211.m.v2
+ q.V B21v =
20v+ 2.qm (V A -VB) >0 pour {q>0 et V
A >VB} ou {q<0 et V
Aélectrique nulle).
5- Principales applications
D"après les calculs précédents, l"action d"un champ électrique sur une particule chargée
permet :- de dévier la particule chargée (oscilloscope cathodique...) ; - d"accélérer la particule chargée (accélérateur linéaire de particule).
O 0v y x V A > VB : accélération des particules q>0 V
B 0E F?? O 0v y x V A < VB : accélération des particules q<0 V
B 0E F??Mouvement des particules chargées dans un champ électrique et magnétique Page 4/7 © JM DUCRET II- Mouvement d"une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 1- Présentation du système
Dans tout ce qui suit on envisagera l"étude de la trajectoire d"une particule chargée de charge q et de masse m dans le champ magnétique uniforme et constant z0e.BB?On étudie le mouvement de la particule chargée dans le référentiel du laboratoire supposé
galiléen.La particule chargée est ainsi soumise :
- à son poids P m.g - à la force magnétique de LorentzF q.v B
En prenant l"exemple d"un proton (q = e = 1,6.10
-19 C, m = 1,67.10 -27 kg) dans un champ magnétique d"intensité B0 = 10
-2 T, animé d"une vitesse v = 10 4 m.s -1 on déduit les ordres de grandeur : 26P 1,64.10 N
17F 1,6.10 N
2- Etude du mouvement
On se place dans le système de coordonnées cartésien dans le repère (O, ,ex? ,ey? )ez? A t = 0, la particule chargée est en O avec une vitesse initiale 0v?.Mouvement uniforme :
Calculons la puissance de la force de Lorentz exercée sur une particule de charge q, animée d"une vitesse v? dans un champ magnétique uniforme 0B?P(F?) =
0F.v (q.v B ).v 0 car F v
La force de Lorentz ne travaille donc pas et en appliquant le théorème de la puissance cinétique on en déduit : c dEdt = P (F?) = 0 ? L"énergie cinétique de la particule chargée est une constante v?= norme de la vitesse de la particule chargée est une constante ? le mouvement est uniforme. L"action d"un champ magnétique n"est pas une modification de la norme de la vitesse mais une déviation de la trajectoire de celle-ci. On retrouve cette action dans différentes applications telles que :Le spectromètre de masse, le cyclotron...
Principe fondamental de la dynamique :
On écrit les vecteur vitesse et accélération du point M caractérisant la position de la
charge à un instant par : v(M) x xv .e y yv .e z zv .e+ ? et dv(M) (M) dt x xdv .e dt y y dv .e dt z z dv .e dtquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34