I - Périmètre et aire dune figure

On peut donc écrire périmètre du cercle ÷ diamètre ≈ 3,14 On déduira périmètre du cercle ≈ diamètre × 3,14 Pour calculer le périmètre d’un cercle On utilisera la formule : P cercle ≈ diamètre × 3,14 On notera P cercle ≈ d × 3,14 Pour le cercle ci-contre, on calculera 12 × 3,14 = 37,68 Le périmètre de ce cercle est

I Rappel : Périmètre d’une figure

Rectangle Carré Cercle P = 2 (L + l) P = 4 C P est le périmètre du cercle ou la longueur du cercle ou la circonférence du cercle P = 2 π R ou P = π d avec π 3,14 II Aire d’une figure 1) Définition On appelle « aire d’une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire

Géométrie Mesures de cercles, de parties de cercles et de

pas être mis sous forme de fraction) Sans machine à calculer, on prendra 3,14 Le nombre est aussi le nombre que l'on obtient en divisant l'aire de n'importe quel cercle par le carré de son rayon § 2 Périmètres de cercles et aires de disques Le périmètre d’un cercle et l’ aire d’un disque se calcule de la manière suivante:

Ch 10 Aire et périmètre 5ème - Les MathémaToqués

Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, on multiplie les longueurs des côtés adjacents à l'angle droit puis on divise le résultat par 2 : a= a×b 2 II Aire d'un parallélogramme Règle : Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, on multiplie la longueur d'un côté par la hauteur relative à ce côté : a=b×h

CC 33 SS

Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 48 cm On donnera la valeur approchée à 1 mm près par excès As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances 1 Formules pour calculer le périmètre d'un disque P= 6 P Ce qu'il faut connaître 2-Exercice type EXEMPLE: Calculer le périmètre d'un cercle de rayon 3cm P = 2 x rayon x

I - Périmètre et aire dune figure - Sésamath

pas le même périmètre • Les figures 1 et 3 ont le même périmètre mais elles n'ont pas la même aire II - Unités d'aire Règle L'unité d'aire usuelle est le mètre carré (noté m2) qui représente l'aire d'un carré de côté 1 mètre On utilise aussi : ses multiples (dam2, hm2, km2) et ses sous-multiples (dm2, cm2, mm2) Exemple :

Calculs topométriques - UPHF

Calcul des coordonnées d un point M inconnu par la donnée des coordonnées d un point A connu et de la mesure du gisement et de la distance AM 1 2 Conversion Rectangulaire --> Polaire Calcul du gisement et de la distance AB à partir des coordonnées des points A et B connus

LE NOMBRE PI - ac-aix-marseillefr

Le nombre Pi sert à calculer le périmètre ou la surface d’un disque π est un nombre infini La valeur de π est aujourd'hui connue avec une très grande précision, grâce aux formules et aux ordinateurs de plus en plus perfectionnés (le nombre de décimales connues se compte en milliards)

Scratch : calculer le périmètre dun rectangle

Scratch : calculer le périmètre d'un rectangle Nom et Prénom : Le lutin dialogue avec l'utilisateur, il propose l'activité, demande longueur et largeur, annonce le résultat Le rectangle bleu est intégré aux costumes pour visualiser le périmètre Langage courant Langage Scratch

Série 3 Calculer des aires (disques) - WordPresscom

c Quelle est l'aire délimitée par un demi-cercle de rayon 8,6 cm ? π × 8,62 ÷ 2 ≈ 116,18 cm2 d Quelle est l'aire d'un quart de disque de diamètre 11 cm ? R=5,5 cm d'où π × 5,52 ÷ 4 ≈ 23,76 cm2 5 Donne une valeur approchée au centième de l'aire de chacune de ces figures qui est une portion d'un cercle de 2,5 cm de rayon a

I - Périmètre et aire d'une ifigure ex 1

Déifinitions

•Le périmètre d'une ifigure est la mesure de la longueur de son contour, exprimée dans une unité

de longueur donnée.

•L'aire d'une ifigure est la mesure de sa surface, exprimée dans une unité d'aire donnée.

Exemple :

a.Quel est le périmètre de la ifigure rose ?

b.Quelle est l'aire de la ifigure rose si on prend pour unité d'aire l'aire du triangle vert puis celle du

losange bleu ? a.On compte le nombre d'unités de longueur qui permettent de mesurer la longueur de son contour. Le périmètre de la ifigure rose est donc de 11 unités de longueur. b.On compte le nombre d'unités d'aire qui la constituent. La ifigure rose est constituée de 9 triangles. Son aire est donc de 9 triangles verts. Elle est également constituée de 4,5 losanges. Son aire est donc de 4,5 losanges bleus.

Remarque : L'aire d'une ifigure dépend de l'unité d'aire. Il faut donc préciser celle qui est choisie.

Propriétés

•Deux ifigures non superposables peuvent avoir le même périmètre. •Deux ifigures non superposables peuvent avoir la même aire. •Des ifigures peuvent avoir la même aire mais des périmètres diffférents. •Des ifigures peuvent avoir le même périmètre mais des aires diffférentes. Exemple : Complète le tableau. Nomme deux ifigures de même aire puis deux ifigures de même périmètre.

Fig. 1Fig. 2Fig. 3

Périmètre 18 u.l.12 u.l.18 u.l.

Aire8 u.a.8 u.a.11 u.a.

u.l. signiifie " unité de longueur » et u.a. signiifie " unité d'aire ». •Les ifigures 1 et 2 ont la même aire mais elles n'ont pas le même périmètre. •Les ifigures 1 et 3 ont le même périmètre mais elles n'ont pas la même aire.

II - Unités d'aire

Règle

L'unité d'aire usuelle est le mètre carré (noté m2) qui représente l'aire d'un carré de côté 1 mètre.

On utilise aussi : ses multiples (dam2, hm2, km2) et ses sous-multiples (dm2, cm2, mm2).

Exemple :

•Un centimètre carré (cm2) est l'aire d'un carré d'un centimètre de côté. •Un millimètre carré (mm2) est l'aire d'un carré d'un millimètre de côté. •Dans 1 cm2, il y a 100 mm2.

AIRES ET PÉRIMÈTRES - CHAPITRE M2

1 cm2

10 mm21 mm2

Unité de

longueur

Unité de longueur

Unité d'aireFig. 3Fig. 2Fig. 1

234

Règle

Pour mesurer la surface d'un terrain, de terres agricoles ou forestières... on utilise des unités d'aire

spéciifiques, appelées unités de mesure agraires : •un are est égal à 100 m2, 1 a = 100 m2 (1 a = 1 dam2) ; •un hectare est égal à 100 ares, 1 ha = 100 a = 10 000 m2 (1 ha = 1 hm2) ; •un centiare est égal à1

100d'are, 1 ca =1

100a = 1 m2.

Unités d'airekm2hm2dam2 m2dm2cm2mm2

Unités agraireshectare (ha)are (a)centiare (ca) Valeur en m21 000 000 m210 000 m2100 m21 m20,01 m20,0001 m20,000001 m2 5300

Remarques :

•Pour passer d'une unité d'aire à l'unité immédiatement inférieure, on multiplie par 100.

•Pour passer d'une unité d'aire à l'unité immédiatement supérieure, on divise par 100.

Exemples :

•53 dam2 = 5 300 m2 •7,81 ha = 781 a = 78 100 m2•2,9 hm2 = 290 dam2 = 29 000 m2 •0,36 ca = 0,0036 a = 0,36 m2•5 dm2 = 0,05 m2 •8 000 cm2 = 0,8 m2 = 0,8 ca III - Périmètre et aire de ifigures particulières ex 2 à 4

Pour calculer un périmètre ou une aire, les dimensions doivent être exprimées dans la même unité de

longueur.

Figure Périmètre Aire

Rectangle = 2 × (L  l)

ou = 2 × L  2 × l = L × l

Carré = 4 × c = c × c = c2

Triangle rectangle = a  b  c =a×b

2Triangle

quelconque = a  b  c =c×h 2

Cercle - Disque = 2 × r × π

ou = d × π où π  3,14 = π × r × r = π × r2

CHAPITRE M2 - AIRES ET PÉRIMÈTRESc

b ac a cbh rL l 235

Exemple 1 : Quel est le périmètre et quelle est l'aire d'un disque de rayon 7 m (on demande la

valeur exacte puis une valeur approchée au centième). = 2 × r × π = π × r × rOn écrit la formule. = 2 × 7 m × π = π × 7 m × 7 mOn remplace r par 7 m. = 14 × π m = 49 × π m2On obtient la valeur exacte.  43,98 m  153,94 m2On utilise la touche " π » de la calculatrice. On obtient une valeur approchée au centième. Le périmètre d'un cercle de rayon 7 m est 14 × π m, soit environ 43,98 m. L'aire d'un disque de rayon 7 m est 49 × π m2, soit environ 153,94 m2. Exemple 2 : Calcule l'aire de la ifigure ABCDE ci-contre. On calcule séparément l'aire du rectangle ABDE et celle du triangle rectangle BCD puis on les additionne. ABDE = AB × AE = 4,8 cm × 3,6 cm = 17,28 cm2

BCD =BC×BD

2=5cm×3,6cm

2=18cm2

2= 9 cm2

ABCDE = ABDE  BCD = 17,28 cm2  9 cm2 = 26,28 cm2

1 Détermine l'aire, en nombre de

carrés, des deux ifigures ci-contre.

2 SON est un triangle rectangle en

S, tel que SO = 8,04 dm et

SN = 0,93 m. Détermine son aire. 3 Quelle est la longueur d'un cercle de diamètre 14,5 dm ? (Tu donneras la valeur exacte puis une valeur approchée au centième près.)

[PDF] I - Périmètre et aire dune figure - Sésamath

I - Périmètre et aire d'une ifigure ex 1

Déifinitions

Exemple :

Propriétés

Fig. 1Fig. 2Fig. 3

Périmètre 18 u.l.12 u.l.18 u.l.

Aire8 u.a.8 u.a.11 u.a.

II - Unités d'aire

Règle

Exemple :

AIRES ET PÉRIMÈTRES - CHAPITRE M2

10 mm21 mm2

Unité de

Unité de longueur

Unité d'aireFig. 3Fig. 2Fig. 1

Règle

100d'are, 1 ca =1

100a = 1 m2.

Unités d'airekm2hm2dam2 m2dm2cm2mm2

Remarques :

Exemples :

Figure Périmètre Aire

Rectangle = 2 × (L  l)

Carré = 4 × c = c × c = c2

Triangle rectangle = a  b  c =a×b

2Triangle

Cercle - Disque = 2 × r × π

CHAPITRE M2 - AIRES ET PÉRIMÈTRESc

BCD =BC×BD

2=5cm×3,6cm

2=18cm2

2= 9 cm2

1 Détermine l'aire, en nombre de

2 SON est un triangle rectangle en

S, tel que SO = 8,04 dm et

4 Calcule une valeur approchée de l'aire

AIRES ET PÉRIMÈTRES - CHAPITRE M24,2 m7,9 m

3,6 cm4,8 cm5 cmABC