MESURE DU RAYON DE LA TERRE

3) Le rayon de la Terre est donc :R = 6570 km R = 6570 km Ératosthène (˜ 220 AVJC) 1) Les angles au sommet de l’obélisque et au centre de la Terre sont égaux a = 7,2° 2) La longueur de l’arc correspond à a est la distance AB, soit 5000 stades = 820 km 3) La circonférence de la Terre, L, correspond à 360° L = = 41000 km 4) Le

Comment mesurer le rayon de la Terre - Mathématiques

Etudier comment les notions de la géométrie plane ont permis de déterminer des distances astronomiques (estimation du rayon de la Terre par Eratosthène, distance de la Terre à la Lune par Lalande et La Caille, etc ) Français : Découvrir des récits, des récits de vie, des fables, des albums, des pièces de théâtre qui

LES MATHÉMATIQUES DE L’ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE LA FORME DE

• Calculer le rayon de la Terre à partir de la longueur du méridien • Calculer la longueur d’un arc de méridien et d’un arc de parallèle • Comparer, à l’aide d’un système d’information géographique, les longueurs de différents chemins reliant deux points à la surface de la Terre Notions mathématiques mobilisées

Mesurer le tour de la Terre - Le site de la Fondation La main

une portion de méridien terrestre et qu’en l’évaluant, il pourrait calculer ensuite la totalité du méridien grâce au rapport entre l’angle au centre de la Terre et les 360° du cercle entier En regardant la figure d’Ératosthène, les enfants vont comparer le « rond de la Terre » à un immense « gâteau » dont on aurait

I- Les calculs d’Anaxagore et d’Eratosthène

Objectifs : - Calculer la distance de la Terre au Soleil - Calculer le rayon de la Terre - Calculer la distance entre deux points sur les parallèles ou les méridiens - Maîtriser la formule ????=???? - Angles en degrés et angles en radians - Faire un programme en Python I-Les calculs d’Anaxagore et d’Eratosthène

Calculer la puissance reçue par la Terre

Calculer la puissance reçue par la Terre PS = 3,84 1026 W cette puissance est interceptée par une sphère de surface As Psurfacique = Ps / As W m-2 = 1,36 103 W m-2 La Terre ne reçois de toute cette puissance par m² que ce qui arrive sur la surface Sdisque

Aristarque de Samos et Eratosthne

Aristarque de Samos eut l'idée géniale d'utilisée l'observation d'une éclipse de Lune pour calculer la distance Terre Lune Nous supposerons que le rayon de la Terre est connu En fait Aristarque ne connaissait pas encore ce rayon et son résultat fut donné en unité du rayon de la Terre Calcul naïf

PHY-144 : Introduction à la physique du génie Chapitre 6

Δω est la variation de la vitesse angulaire Comme celle-ci peut augmenter, diminuer, ou demeurer constante, Δω peut être positive, négative ou nulle Alors l’accélération angulaire peut être négative, positive ou nulle Résumé : le signe de l’accélération angulaire α est + La vitesse angulaire ω augmente

Activité 2: LA PHOTOSYNTHÈSE À L’ÉCHELLE PLANÉTAIRE

Calculez la quantité de matière organique produite chaque minute sur Terre grâce à la photosynthèse Vous assimilerez la Terre à une sphère de rayon 6371 km dont 71 de la surface est recouverte par les océans Surface totale de la Terre : 4 x TT x 63712 = 5, 1 108 km2 = 5,1 1010 ha 71 x ha Surface des océans : 100

Les premières déterminations de la

circonférence de la Terre sont dues à

Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène

(vers 220 AVJC).

Tous deux remarquèrent qu'en un même

jour de l'année et à midi au soleil, l'angle formé par l'ombre du même objet n'est pas la même partout.

Activité 1 : Pythéas (˜ 350 AVJC)

Astronome grec de Phocée (Marseille), Pythéas fut aussi un grand navigateur qui a beaucoup voyagé dans les mers du Nord. Ses voyages lui permirent de confirmer que la Terre est ronde. Lors des équinoxes, à midi au soleil, Pythéas mesure que les rayons du soleil font un angle de 43° par rapport à la verticale à Marseille et un angle de 58° au Cap Orcas (au nord de l'Écosse). Ces lieux sont distants de 10500 stades (soit environ 1720 km).

1) a. Calculer la valeur de l'angle en C.

b. Quelle est la longueur de l'arc de cercle correspondant ?

2) Le périmètre de la Terre correspond

à la longueur d'un arc d'angle 360°.

Déduire des résultats précédents la

valeur du périmètre de la Terre calculé par Pythéas.

3) Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre.

Activité 2 : Ératosthène (˜ 220 AVJC)

Ératosthène fut bibliothécaire à Alexandrie sous le règne de Ptolémée III. C'est un astronome, mathématicien, géographe et philosophe renommé, contemporain d'Archimède qu'il rencontra ; On lui doit notamment un crible qui permet de reconnaitre les nombres premiers, la mesure de l'angle de l'écliptique par rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre Lors du solstice d'été, alors qu'il se trouve à Syène (actuellement Assouan), Ératosthène remarque que le soleil ne laisse aucune ombre au fond d'un puits et donc qu'il est parfaitement à la verticale. Le même jour à Alexandrie, il mesure sur un obélisque une ombre formant un angle de 7,2° avec la verticale. Les deux villes sont distantes de 5000 stades, soit 820 km.

1. Quelle est la valeur de a ?

2. Quelle est la longueur de l'arc de

cercle correspondant à a ?

3. Le périmètre de la Terre

correspond à la longueur d'un arc d'angle 360°. Déduire des résultats précédents la valeur du périmètre de la Terre calculé par

Erathostène.

4. Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre