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Les fractions continues

THEOR´ EME` 2 La fraction continue d’un nombre re´el positif b est pe´riodique si et seulement si le nombre b est un nombre irrationnel quadratique PREUVE Si b est irrationnel et racine d’un polynoˆme quadratique de la forme Ax2+Bx+C a` coefficientsentiersA,B,C,Lagrangeamontre´ quesonde´veloppement en fraction continu est pe´riodique



Une fraction : Une fraction décimale : Un nombre est décimal

Un nombre est décimal : s’il peut s’é rire sous la forme de fration décimale 10???? 12 5 est un nom re déimal ar il peut s’érire 125 10 12 est aussi dé imal ar peu s’érire 120 10 ou 12 1 Un nom re déimal est omposé d’une partie entière et d’une partie décimale limitée Il s’érit ave une virgule et un



Mettre 2 fractions au même dénominateur

Pour calculer une fraction d’un nombre, il suffit de multiplier la fraction par le nombre Pour cela, on peut utiliser 3 méthodes Exemple : 1) Calculons



EF7 Résoudre un problème de fractions 1 - Page daccueil du

• Pour calculer la fraction d’une quantité (comme les trois quarts de 20 kg), on multiplie la fraction par la quantité • Pour calculer une fraction « restante », le calcul est toujours : 1 moins la fraction INFO INFO a) 1 4 et 3 8 sont des fractions de la même chose, on peut donc les additionner b) Le nombre 1 représente



Proportionnalité, fractions et pourcentages

2) Revoir comment multiplier un nombre et une fraction Rappel: Il y a 3 méthodes, mais si on est perdu avec ces 3 méthodes, celle qui est à connaître en priorité est la suivante : Méthode 1: Pour multiplier une fraction par un nombre, on multiplie le numérateur (nombre du



Les fractions et les nombres décimaux Cycle 3: CM1-CM2

Avoir une bonne compréhension des relations entre les différentes unités de numération des entiers (unités, dizaines, centaines de chaque ordre) permet de les prolonger aux dixièmes,centièmes,etc L’écriture à virgule est présentée comme une convention d’écriture d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales



Mathématiques Multiples diviseurs - fractions

Activité n°2: comment rendre une fraction irréductible ? 1) Simplifier au maximum la fraction : 24 30 2) La fraction obtenue ne peut plus être simplifiée Pourquoi ? On dit qu’elle est irréductible 3) On peut obtenir la fraction irréductible en divisant 24 et 30 par un même nombre Quel est ce nombre ? 4) Votre calculatrice permet



Manipulations Calculs Numériques TI83 de base TI 83 plus

→ Si le nombre ou l’exposant est négatif, utiliser la touche d’opposé (−−−) et non pas la touche de soustraction −−−− → La calculatrice est capable d’afficher 10 chiffres, les valeurs qui dépassent cette limite sont données en notation scientifique (voir fiche 011) Calculs avec des valeurs absolues



ISOLER UN TERME D’UNE ÉQUATION MATHÉMATIQUES

Isoler un terme d’une équation 2 2 1 2 Si on multiplie ou si l’on divise les deux membres d’une équation par une même quantité, on obtient une nouvelle équation équivalent à la première 2 1 2 1 Exemple : 8a + 12 = 4a – 16 divisons par 4 tous les chiffres de chaque côté de l’équation 8a + 12 = 4a – 16

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