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8 Arbres - IFT2015
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un arbre binaire complet (n = 2h+1 1), il y a (n + 1)=2k+1 nœuds à toute hauteur k Comparaisons au total : Xh k=0 n + 1 2k+1 2k < (n + 1) X1 k=0 k 2k = 2(n + 1): «Évidemment», O(n) est optimal pour construire le tas Preuve formelle (qu’on ne peut pas faire mieux) —Trouver le minimum parmi nélements prend au moins n 1 comparaisons
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Chapitre 21: Arbres de recherche binaire 105 Introduction 105 Examples 105 Arbre de recherche binaire - Insertion (Python) 105 Arbre de recherche binaire - Suppression (C ++) 107 Ancêtre commun le plus bas dans un BST 109 Arbre de recherche binaire - Python 110 Chapitre 22: Complexité de l'algorithme 112 Remarques 112 Travail 113 Envergure
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Un arbre binaire est - soit vide - soit l’union disjointe d’un sommet, appelé sa racine, d’un arbre binaire, appelé sous-arbre gauche, et d’un arbre binaire, appelé sous-arbre droit De façon très formelle, certains diront qu’un arbre binaire d’entiers est solution de l’équation (voir Cours de l’X):
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