SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Remarque : pour connaître le sens de variation d’une suite, on compare donc deux termes consécutifs de la suite On doit faire cela pour tous les termes de la suite 2) Méthodes pour étudier le sens de variation d’une suite Selon l’expression de la suite : Q á ;: • Méthode 1 : On calculera l’expression Q á > 5

Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES

1 Comment conjecturer le comportement d’une suite On va vous expliquer comment vous pouvez étudier expérimentalement les bornes, la monotonie, et la convergence d’une suite Cela repose sur l’utilisation de graphiques, de tableurs ou d’algorithmes METHODE 1 : Comment conjecturer le comportement d’une suite à partir du graphe n, U

Étude dune suite - Free

Étude d'une suite On considère la suite un définie par u0 = 0 et u n 1= 1 2−un 1 En utilisant une calculatrice et en donnant, le cas échéant, des valeurs approchées à 10-3 près,

Rappels et Activités

2 Pour chaque suite ci-dessous, calculer les quatre premiers termes et conjecturer les variations de la suite (un) est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 b) (v ) est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison —1 c) (w ) est une suite géométrique de premier terme —1 et de raison 2 d) (a ) est une

Exemples : suites (sens de variation)

a la formule directe Tout cela serait une d emarche math ematique exemplaire 11 Soit u 0 = 4 et u n+1 = 1 2 u n + 2 u n pour n > 0 Soit f(x) = 1 2 x+ 2 x On admettra que, pour tout x de [p 2;+1[, p 2 6 f(x) 6 x (pour le d emontrer, on peut etudier les variations de f et de g : g(x) = f(x) x) En raisonnant par r ecurrence, d emontrer que

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc

VARIATIONS D’UNE FONCTION

Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant apparaître les intervalles où elle est monotone Exemple : On reprend la fonction f définie dans l’exemple du paragraphe 1 La fonction f est croissante sur l’intervalle [0 ; 2,5] et décroissante sur l’intervalle [2,5 ; 5] f (0) = 0 f (2,5) = 6,25 f (5) = 0

Rappels sur les suites - Algorithme - Lycée dAdultes

1 SUITE : GÉNÉRALITÉS 1 5 Visualisation d’une suite Pour visualiser une suite déﬁnie par récurrence un+1 = f(un), il sufﬁt de tracer la courbe de la fonction associée f et la droite y =x

F4 - VARIATIONS ET SIGNE D’UNE FONCTION AFFINE

Découvrir expérimentalement, conjecturer, puis démontrer, les règles relatives aux variations et au signe d’une fonction affine Lire graphiquement les variations ou le signe d’une fonction sur un intervalle Introduire les tableaux de variations, les tableaux de signes Préparer à l’étude du signe d’un produit de

[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

Première S - Comportement d’une suite, Problèmes

Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES

Étude dune suite - Free

Rappels et Activités

Exemples : suites (sens de variation)

SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES

VARIATIONS D’UNE FONCTION

Rappels sur les suites - Algorithme - Lycée dAdultes

F4 - VARIATIONS ET SIGNE D’UNE FONCTION AFFINE