Activité d’approche : La pyramide de Kheops
Partie 2 : Découvrir la hauteur de la pyramide de Kheops avec Thalès Vidéo : Animation : L’ombre de Thalès plane sur la grande pyramide Activité d’approche : La pyramide de Kheops Thalès de Milet appelé communément Thalès serait né vers 640 avant J -C , à Milet, ville principale de la côte ionienne (Turquie actuelle)
THALÈS de Milet, 624 548
Thalès et la mesure de la hauteur de la grande pyramide de Khéops : La pyramide est de base carrée, MC = AB est le demi-côté O étant l'œil de l'observateur, lorsque O, D et S sont alignés, on peut mesurer la hauteur SA de la pyramide en connaissant les mesures : – d'un bâton vertical DE planté dans le sol ; – des distances OE et
Remédiation 5ème Thales et la pyramide de Khéops
Le côté de la pyramide étant c=134 thalès Remarque : Pour pouvoir être dans les conditions de l’expérience de Thales, il faut que le Soleil soit à son zénith (midi) pour que l’ombre soit perpendiculaire au côté de la pyramide et que cette ombre soit visible Ce qui ne peut se produire que le 20/01 ou le 21/11 Animation :
Thal s hauteur pyramide exo et corr 09
Longueur de l' ombre de la pyramide A un moment ensoleillé de la journée, Thalès place un de ses disciples de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma Il prend alors les mesures suivantes CD = 115 m ; DM = 163,4m ; AM = m ; MN = m (taille du disciple) Calculer la hauteur BC de la pyramide Demi
Thalès mesure la hauteur de la pyramide de Khéops
Cycle 4 – Physique Chimie Séquence : Des signaux pour observer et communiquer Activité documentaire: Thalès mesure la hauteur de la pyramide de Khéops J MONTEILH 1 Thalès mesure la hauteur de la pyramide de Khéops Objectif Exploiter expérimentalement la propagation rectiligne de la lumière dans le vide et le modèle du rayon lumineux
THALES - jcmarotfileswordpresscom
remonter le Nil Après quelques jours de voyage il aperçut, dressée au milieu d'un large plateau, la pyramide de Kheops Les dimensions du monument âgé alors de 2000 ans, dépassaient de loin tout ce qu'il avait imaginé Plutarque nous apprend que Thalès étonna le roi Amasis en calculant la hauteur de cette pyramide
Séquence 9 : Théorème de Thalès de quatrième • ÉNONCÉS DES
Exercice de la pyramide de Khéops En t'aidant du dessin ci-dessous, explique la méthode utilisée par Thalès pour calculer la hauteur de la grande pyramide de Khéops (sur ce dessin, les proportions ne sont pas respectées)
Thalès, l’homme de l’ombre
Thalès de Milet entre 625 et 547 avant J C Au cours de sa jeunesse, Thalès partit à la découverte de l’Égypte Après plusieurs jours de voyage, il aperçut, dressée au milieu d’un large plateau, la pyramide de Kheops Thalès n’avait jamais rien vu d’aussi imposant Cette pyramide a été dressée par le pharaon Kheops dans le
Valérie ARNAULT (Sciences physiques) – Dominique BO ISSIER
Aide-toi du schéma de l’annexe 1 pour déterminer la hauteur de la pyramide Tu exprimeras ton résultat en thalès puis en mètres 3-Utilise le schéma à l’échelle de l’annexe 2 pour vérifier la hauteur de la pyramide calculée à la question précédente
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Valérie ARNAULT -10/04/2011-
Remédiation 5ème
Thales et la pyramide de Khéops !
- En 5ème : les coefficients de proportionnalité sont simples - En 4ème : ї les nombres en jeu sont entiers ou décimaux. - un niveau " explorateur » qui correspond à un niveau 5ème (aide apportée) - un niveau " savant » qui correspond à un niveau 5ème - un niveau " expert » qui correspond à un niveau 4èmeValérie ARNAULT -10/04/2011-
Remédiation 5ème
Explorateur Thales et la pyramide de Khéops !
ŹSocle commun ŹCompétence 3
Ź Utiliser la proportionnalité
est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. Il en déduisit ceci : à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur ! La voilà, l'idée recherchée. Encore fallait- il pouvoir la mettre à exécution. "7OMOqV QH SRXYMLP HIIHŃPuer seul l'opération. Il fallait être deux. Le fellah* accepta de l'aider. Peut-être est-ce ainsi que cela s'est réellement passé.Comment savoir ?
"IH OHQGHPMLQ GqV OMXNH OH IHOOMO VH GLULJHM YHUV OH PRQXPHQP HP V
MVVLP j
l'ombre immense de la pyramide. Thalès traça dans le sable un cercle au rayon égal à sa propre taille, se plaça au centre, se redressa afin d'être bien droit.Puis il fixa des yeux le bout de son ombre.
" IRUVTXH ŃHOXL-ci effleura la circonférence, c'est-à-dire lorsque la longueur de l'ombre fut égale à sa taille, il lança le cri convenu. Le fellah, qui guettait, planta immédiatement un pieu à l'endroit atteint par l'extrémité de l'ombre de la pyramide. Thalès courut vers le pieu. "(QVHPNOH VMQV pŃOMQJHU XQ PRP j O MLGH GH OM ŃRUGH Nien tendue, ils mesurèrent la distance séparant le la pyramide ! *Fellah : en Egypte, travailleur agricoleNous ne saurons probablement jamais si cette légende est vraie ou non, mais en tout cas, nous savons
calculer la hauteur de la pyramide grâce au théorème de Thalès que vous étudierez en quatrième.
1- Dans le texte ci-dessus, Thalès dit " à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la
pyramide sera égale à sa hauteur ! »Quelles sont les grandeurs proportionnelles ?
2- La relation de proportionnalité entre ces grandeurs se traduit par :
Ŀ $F F% +0 06
Ŀ CB=AB, MS = HS
Ŀ AC=AB, HM = HS
3- L'unité utilisée par Thalès était le thalès qui correspondait à sa propre taille : 1 thalès = 1,73 m
La hauteur de la pyramide vaut 85 thalès.
Pour compléter le tableau de proportionnalité : a) tu reporteras les valeurs ci-dessus au bon emplacement, c) tu détermineras le coefficient de proportionnalité (pointillés).Hauteur (en thalès) 1
Hauteur (en mètres)
X XValérie ARNAULT -10/04/2011-
schéma ci-contre. que le 20/01 ou le 21/11.Animation :
Valérie ARNAULT -10/04/2011-
B SSOLEIL
H M C A
Côté de la pyramide
Ombre portée
de la pyramideOmbre portée
de ThalèsThalès
Hauteur de la pyramid
eValérie ARNAULT -10/04/2011-
Remédiation 5ème
Savant Thales et la pyramide de Khéops !
ŹSocle commun ŹCompétence 3
Ź Utiliser la proportionnalité
est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. Il en déduisit ceci : à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur ! La voilà, l'idée recherchée. Encore fallait- il pouvoir la mettre à exécution. "7OMOqV QH SRXYMLP HIIHŃPXHU Veul l'opération. Il fallait être deux. Le fellah* accepta de l'aider. Peut-être est-ce ainsi que cela s'est réellement passé.Comment savoir ?
"IH OHQGHPMLQ GqV OMXNH OH IHOOMO VH GLULJHM YHUV OH PRQXPHQP HP V
MVVLP j
l'ombre immense de la pyramide. Thalès traça dans le sable un cercle au rayon égal à sa propre taille, se plaça au centre, se redressa afin d'être bien droit.Puis il fixa des yeux le bout de son ombre.
" IRUVTXH ŃHOXL-ci effleura la circonférence, c'est-à-dire lorsque la longueur de l'ombre fut égale à sa taille, il lança le cri convenu. Le fellah, qui guettait, planta immédiatement un pieu à l'endroit atteint par l'extrémité de l'ombre de la pyramide. Thalès courut vers le pieu. "(QVHPNOH VMQV pŃOMQJHU XQ PRP j O MLGH GH OM ŃRUGH NLHQ Pendue, ils mesurèrent la distance séparant le la pyramide ! *Fellah : en Egypte, travailleur agricoleNous ne saurons probablement jamais si cette légende est vraie ou non, mais en tout cas, nous savons
calculer la hauteur de la pyramide grâce au théorème de Thalès que vous étudierez en quatrième.
1- Relève la phrase du texte qui met en évidence une situation de proportionnalité.
2- Observe le schéma donné en annexe et traduit la phrase précédente par deux égalités.
3- A partir des mesures effectuées on obtient HM = 85 thalès.
L'unité utilisée par Thalès était le thalès qui correspondait à sa propre taille : 1 thalès = 1,73 m
Complète : AB = """ thalès et AC = """ thalèsHS = """ thalès.
Quelle est la hauteur de la pyramide ? Tu exprimeras ton résultat en thalès puis en mètres. schéma ci-contre. Ce qui ne peut se produire que le 20/01 ou le 21/11.Animation :
Valérie ARNAULT -10/04/2011-
ANNEXE
B SSOLEIL
H T M C A
Côté de la pyramide
Ombre portée
de la pyramideOmbre portée
de ThalèsThalès
Hauteur de la pyramide
Valérie ARNAULT -10/04/2011-
Remédiation 5ème
Expert Thales et la pyramide de Khéops !
ŹSocle commun ŹCompétence 3
Ź Utiliser la proportionnalité
est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. Il en déduisit ceci : à l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur ! La voilà, l'idée recherchée. Encore fallait- il pouvoir la mettre à exécution. "7OMOqV QH SRXYMLP HIIHŃPXHU Veul l'opération. Il fallait être deux. Le fellah* accepta de l'aider. Peut-être est-ce ainsi que cela s'est réellement passé.Comment savoir ?
"IH OHQGHPMLQ GqV OMXNH OH IHOOMO VH GLULJHM YHUV OH PRQXPHQP HP V
MVVLP j
l'ombre immense de la pyramide. Thalès traça dans le sable un cercle au rayon égal à sa propre taille, se plaça au centre, se redressa afin d'être bien droit.Puis il fixa des yeux le bout de son ombre.
" IRUVTXH ŃHOXL-ci effleura la circonférence, c'est-à-dire lorsque la longueur de l'ombre fut égale à sa taille, il lança le cri convenu. Le fellah, qui guettait, planta immédiatement un pieu à l'endroit atteint par l'extrémité de l'ombre de la pyramide. Thalès courut vers le pieu. "(QVHPNOH VMQV pŃOMQJHU XQ PRP j O MLGH GH OM ŃRUGH NLHQ Pendue, ils mesurèrent la distance séparant le la pyramide ! *Fellah : en Egypte, travailleur agricoleNous ne saurons probablement jamais si cette légende est vraie ou non, mais en tout cas, nous savons
calculer la hauteur de la pyramide grâce au théorème de Thalès que vous étudierez en quatrième.
2- A partir du schéma donné en annexe 1, exprime cette situation de proportionnalité par une relation
mathématique.3- A partir des schémas donnés en annexes, détermine la hauteur de la pyramide :
Ź par le calcul (annexe 1).
Tu exprimeras ton résultat en thalès puis en mètres.Données :
L'unité utilisée par Thalès était le thalès qui correspondait à sa propre taille et qui valait 3,25 coudées
égyptiennes. Une coudée égyptienne valait 0,532 m. La taille de l'ombre portée de la pyramide correspondait à h=18,0 thalès. Le côté de la pyramide étant c=134 thalès. Ce qui ne peut se produire que le 20/01 ou le 21/11.