F48: EFFECTUER DES CALCULS DE PÉRIMETRES ET DAIRES COURS I

CALCULS d’AIRES

Comment faire ? L’aire est la mesure d’une surface dans une unité d’aire (par exemple le carreau d’un quadrillage, le centimètre carré cm²) Des surfaces différentes peuvent avoir la même aire Formules : AIRE = longueur du côté x longueur du côté AIRE = Longueur x largeur = L x l Longueur du côté l argeur Longueur

I Activités préliminaires

1 Comment construire un carré d'aire double de l'aire d'un carré donné ?? a) géométriquement en assemblant 4 moitiés b) par le calcul 2 Le diamètre a doublé Et l'aire ? a) géométriquement (on peut dire que l'aire a plus que doublé) b) par le calcul : quel pourcentage de l'aire totale représente l'aire hachurée ? 3

Maths & Puzzles

Peut-on construire un carré d’aire égale à celle d’une ou plusieurs figures données ? JP Guichard - IREM de Poitiers - Tulle 2018 31 3 exemples célèbres : - la duplication du carré - la quadrature du cercle - le théorème de « Pythagore »

F48: EFFECTUER DES CALCULS DE PERIMETRES ET DAIRES

Calculer: a Le périmètre P, puis l'aire A d'un carré de 5 cm de côté d'un rectangle de 6 m sur 5 m c L'aire d'un rectangle de 10 cm sur 4,3 cm d Le périmètre d'un carré de 3,2 cm de côté e Le périmètre d'un rectangle dont les côtés mesurent 7 cm et 4,5 cm f L'aire d'un carré de côté 9 cm Exercice 2:

Chapitre I : Géométrie et trigonométrie

Calculer la longueur de la diagonale d’un cube de cô té a ? 1) Examinons tout d’abord la face supérieure du cube Il s’agit évidemment d’un carré On obtient que la diagonale de ce carré vaut : ()AC 2 =a2 +a2 =2a2 →()AC =2 a 2) Examinons ensuite la figure d élimitée par A, E, F et C; elle poss ède deux

C H A P I T R E 13

On trace un carré de 2 cm de côté en perspective cavalière, c'est-à-dire un parallélogramme dont le côté vu de face mesure 2 cm puis les diagonales pour trouver le centre de la base On trace ensuite la hauteur qui est un segment de 3 cm puis les arrêtes latérales