1er S STATISTIQUE DESCRIPTIVE - ac-noumeanc
L’écart-type=V L'avantage de l'écart-type est de s'exprimer dans la même unité que les données x i III- Résumé d’une série statistique On résume souvent une série statistique par un paramètre de tendance centrale associé à un paramètre de dispersion Deux choix sont couramment proposés : le couple {moyenne - écart type} qui a
Médiane Écart interquartile - Weebly
L’écart inter-décile est la différence 9− 1 Il contient au moins 80 des observations Les écarts interquantiles sont des indicateurs de dispersion des valeurs de la série statistique Interprétation Les quantiles sont de bons indicateurs de la répartition de la population d’une distribution statistique
Introduction a la m` ethodologie statistique´
autour de cette tendance centrale (´ecart-type et ´ecart interquartile) Remarque importante : dans tout ce qui suit, on ne s’interesse qu’´ `a des valeurs quantitatives (taille, age, nombre d’enfants, etc) et nonˆ `a des valeurs qualitatives (genre, style de musique pr´ef er´ ´e, prenom, etc)
Cours 2 Statistiques descriptives:couple de variables
Statistiques descriptives:couple de variables statistiques 1 Introduction Dans ce chapitre, nous introduisons quelques outils utiles `a l’ etude et´ `a l’examen de relations et de liens entre differentes variables sur une´ mˆeme population Le cas le plus simple est celui de deux variables X et Y Souvent, la variables X est
INSTITUT DE LA STATISTIQUE DU QUÉBEC Coup d’œil
Source : Institut de la statistique du Québec Figure 3 Âge moyen au premier mariage selon le sexe, Québec, 1971-2016 2 22 24 26 28 30 32 34 17 68 20 p Âg ena é s) Hommes Femmes Note : Les mariages de conjoints de même sexe sont inclus depuis 2004 Source : Institut de la statistique du Québec
Chapitre 5 Statistiques descriptives bivari´ees
de la modalit´e yj de Y quelle que soit la modalit´e de X C’est-a`-dire n•j = Xk i=1 nij = total de la colonne j D´efinition Les ℓ couples (yj,n•j) d´efinissent la distribution marginale de la variable Y Remarque : Xℓ j=1 n•j = N 8
E:/David/Documents/2007-2008/Terminale ES 2007 2008/Terminale
E ¡ n 4 ¢ +1 ¢ m =x¡ E ¡ n 2 ¢ +1 ¢ Q 1 =x¡ E ¡ 3n 4 ¢ +1 ¢ Remarques • E(x) est la partie entière de x, c’est-à-dire l’entier n tel que n ≤x
SERIES STATISTIQUES - CASIO Éducation
L’écart type de la série est d’environ 1,516 La variance de la série est d’environ 2,3 Dans le menu Exe-Mat (graph 90+E) ou RUN-MATH (Graph 25+E et Graph 35+E II), il est possible de récupérer les différentes grandeurs obtenues précédemment (moyenne, médiane ) Pour cela, appuyer sur les touches o, e {STAT} et q {X}
Statistiques Descriptives - UFR SPSE
Couples Autres Effectif 2171 3673 225 1325 13702 443 1 Déterminer la population étudiée et le type de la variable “type de ménage” 2 Quel était le nombre de ménages en 1990? 3 Calculer la proportion de ménages composés d’un seul individu en 1990 4 Quelestlemodedelavariable“typedeménage”? 5
distribution - Unifrance
ans d’écart entre eux et un gouffre les sépare : il la trouve frivole, il voudrait qu’elle lise Le Capital alors qu’elle ne s’intéresse qu’aux romans, elle veut s’émanciper et travailler, alors qu’il la voudrait à la maison Ils n’ont pas les mêmes goûts, mais il l’aime Ce qui ne l’empêchera pas de la perdre
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1er S STATISTIQUE DESCRIPTIVE Objectifs : Caractéristiques de dispersion : variance, écart-type. Diagramme en boîte. Utiliser de façon appropriée les deux couples usuels qui permettent de résumer une série statistique : (moyenne, écart-type) et (médiane, écart interquartile). Étudier une série statistique ou mener une comparaison pertinente de deux séries statistiques à l'aide d'un logiciel ou d'une calculatrice. I- Médiane, quartiles et diagramme en boite On se donne une série statistique : Valeur x1 x2 ... xp Effectif n1 n2 ... np Fréquences f1 f2 ... fp N est l'effectif total ; N = n1 + n2 + ... + np. La médiane Définition : Pour une série ordonnée, la médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage cette série en deux groupes de même effectif. Méthode : Si la série contient N valeurs rangées dans l'ordre croissant : - si N est impair, on prend la N+1
2 ème valeur pour médiane. - si N est pair, on prend pour médiane la moyenne entre la N 2ème et la N
2 +1 ème valeur. Exemples : Avec un effectif total impair : 1245 3 x , la médiane est 3 x . Avec un effectif total pair : 123456 , la médiane est 34 2 xx+Les quartiles Définitions : La liste des N données est rangée par ordre croissant. Le premier quartile Q1 est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins 25% des données soient inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile Q3 est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins 75% des données soient inférieures ou égales à Q3. Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur. Ecart interquartile : c'est la différence Q3-Q1
Diagramme en boite On peut représenter ces données sous forme de diagramme en boîte ou boîte à moustaches. Sur ce diagramme apparaissent la valeur minimale, Q1 , Me, Q3 et la valeur maximale. Decetteboîtes'étirentdeuxmoustaches(représentéespardestraits)jusqu'auminimumetaumaximum. II- Moyenne, Variance et écart-type La moyenne Définition : La moyenne de cette série est le nombre réel, noté x, tel que : x = n1 x1 + n2 x2 + ... + np xpN où N est l'effectif total ; N = n1 + n2 + ... + np. On note souvent N = ∑i = 1 p ni (somme des ni de i = 1 à p) ; x = 1N ∑i = 1 p ni xi.= 1
f p ii i xRemarque : si les effectifs représentent des coefficients, on l'appelle moyenne pondérée La variance Définition : c'est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne V=
n 1 x 1 !x 2 +n 2 x 2 !x 2 +...+n p x p !x 2 N 1 N n i x i !x 2 i=1 i=pROC : Démontrer que V=
1 N n i x i 2 i=1 i=p (x 2L'écart-type !=V
L'avantage de l'écart-type est de s'exprimer dans la même unité que les données xi III- Résumé d'une série statistique On résume souvent une série statistique par un paramètre de tendance centrale associé à un paramètre de dispersion. Deux choix sont couramment proposés : le couple {moyenne - écart type} qui a l'inconvénient d'associer deux paramètres sensibles aux valeurs extrêmes et le couple {médiane - écart interquartile} qui n'a pas ce défaut mais dont la détermination est moins pratique.