SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la suite (u n) 5) Exprimer u n en fonction de n 1) Chaque année, le capital est multiplié par 1,04 u 0 = 500 u 1=1,04×500
Étude dune suite - Free
On considère la suite vn définie par v n= 2un 1−un a) Calculer v0, v1, v2, v3, v4 Quelle conjecture peut-on faire sur la nature de la suite vn? En utilisant les résultats de la question 2) on trouve v0=0, v1=2, v2=4, v3=6, v4=8 Cela laisse penser que la suite vn est arithmétique de premier terme 0 et de raison 2
TD 9: suites numériques - blog de la sup IV
Montrer que la suite de terme général v n =u n −1est une suite géométrique En déduire une expression de u n pour tout n Exercice 17 Déterminer la nature de la suite de terme général v n = 1 n n 2 √ n Exercice 18 Soit (x n) n∈N la suite définie par ∀n ∈ N,ln(x n)+x n =n Montrer que la suite est bien définie et
TD 8: suites numériques - blog de la sup IV
Déterminer une expression du terme général de la suite définie par u 0 =0, u 1 =1et ∀n >1,u n+1 =u n +2u n−1 4 Suites récurrentes Exercice 22 Étudier la nature de la suite définie par u 0 =0et u n+1 = √ 2−u n Exercice 23 Étudier la nature de la suite définie par u 0 ∈ Ret u n+1 = u2 (1+u )4 en fonction de la valeur de u
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4
Suites : exercices
n) la suite arithmétique telle que U 4 =5 et U 11 =19 Calculer la raison r et U 0 Exercice 5 : Soit (U n) la suite géométrique de premier terme U 0 =7 et de raison q =3 a) Exprimer U n en fonction de n b) Calculer U 5 Exercice 6 : On suppose que chaque année la production d’une usine subit une baisse de 4
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—la suite (un)neN, ou éventuellement la suite (un) Rou C, Attention à ne pas écrire : « la suite un », car un ne désigne pas une suite, mais le terme général de la suite u, de rang n l Expliciter le terme général dune suite 1 S'il s'agit d'une ;uite çlqssique ou d'une combinqisçn simple de suites ç'assiques
SERIES NUMERIQUES - univ-rennes1fr
Quand la suite (Sn) ne converge pas, on dit que la série diverge Remarque 1 Si on considère seulement (un) pour n ≥ n0 > 0 , on peut, pour n ≥ n0, poser Sn = ∑ k = n0 n uk et appeler alors série de terme général un la nouvelle suite (Sn) Cette série est alors notée ∑ n ≥ n0 un
Séries numériques
Il s’agit d’une suite géométrique de raison dans ] [ Allez à : Exercice 2 Correction exercice 3 1 ( ) ( ) ( ) ()) ( ( ) Il s’agit d’une suite géométrique de raison dans ] [, la série converge 2 ( ) Il s’agit d’une série à termes positifs supérieurs à , qui est le terme général d’une série de Riemann divergente
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