Fiche dexercices Mathématiques Troisième Révisions et

2 est le conjugué d’un vecteur propre associé à 1 donc on peut prendrev 2 = 1 1i Troisièmeétape:diagonalisabilité Puisque les vecteurs v 1 etv 2 sont des vecteurs propres associés à des valeurs propres distinctes, ils forment une famille libre; puisque l’on est en dimension 2, une famille libre à deux éléments est une base

1 Opérations sur les polynômes - Cours et exercices de

Indication H Correction H Vidéo [006960] Exercice 11 Soit n2N Montrer qu’il existe un unique P2C[X] tel que 8z2C P z+ 1 z =zn + 1 zn Montrer alors que toutes les racines de P sont réelles, simples, et appartiennent à l’intervalle [ 2;2]

Sujets de l’année 2006-2007 1 Devoir à la maison

5 Expliquer, sans calcul, comment obtenir à partir des questions précédentes une approximation de p 2 par une suite de nombres rationnels Correction H [002595] Exercice 6 Soit P(X) un polynôme de C[X], soit A une matrice de M n(C) On note B la matrice : B =P(A)2M n(C)

MATHEMATIQUES CLASSE DE TROISIEME

Factoriser des expressions alg•briques en utilisant des radicaux Écritures littérales ; identités remarquables Partie vue en quatri me (en 8e ann•e de ’ de base : EB8) Calculs élémentaires sur les radicaux Savoir que, si a d•signe un nombre positif, a est le nombre positif dont le carr• est a

Equations mêlant logarithmes et exponentielles ( ) )(

2) Factoriser en produit de polynômes du premier degré x32+xx−+10 8 3) Soit f la fonction définie pour x différent de 4 5 ln par 31 21 54 xx x ee fx e + + + = − Donner la limite de f en moins l'infini 4) Résoudre l'équation f(x)=2e 5) Soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormal

QUELLES SONT LES CAUSES POSSIBLES DES DIFFICULTÉS EN

Un certain nombre de connaissances préalables sont nécessaires à l’étude de ce sujet : - Savoir résoudre des équations du 1 er et 2 ème degré (par factorisation du polynôme, par la formule de Viète) - Calcul littéral : savoir réduire, distribuer, factoriser des expressions littérales, savoir