Feuille de TD 4 - Université Sorbonne Paris Nord

3 TD Exercice 1 Montrer que les trois médiatrices sont concourantes, ainsi que les trois bissectrices Exercice 2 Soit ABC un triangle On appelle K le milieu de [BC] et J le milieu de [AC] Les droites (BJ) et (CK) se coupent en un point G Montrer que l’aire de BGK est la moité de l’aire de BCG

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et donc que les triangles APQet AQ 0P0sont semblables, d’ou le r esultat (2) (3) On ecrit QPR[ = QPA[ RPA[, qui d’apr es la proposition pr ec edente est alors egal a AQ\ 0P 0AR\ 0P = R\0PQ, d’ou le r esultat (4) Les triangles AMNet AN0M0 etant semblables, on a M 0N MN = AN AM = ˆ2 AN AM; d’ou le r esultat

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Géométrie - fondamentaux

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