Number-Theoretic Algorithms (RSA and related algorithms)
Each RSA number is a semiprime (A nu mber is semiprime if it is the product of tw o primes ) There are two labeling schemes by the number of decimal digits: RSA-100, RSA Numbers x x , RSA-500, RSA-617 by the number of bits: RSA-576, 640, 704, 768, 896, , 151024 36, 2048
1) A very simple example of RSA encryption
1) A very simple example of RSA encryption This is an extremely simple example using numbers you can work out on a pocket calculator (those of you over the age of 35 45 can probably even do it by hand) 1 Select primes p=11, q=3 2 n = pq = 11 3 = 33 phi = (p-1)(q-1) = 10 2 = 20 3 Choose e=3
The RSA Encryption Scheme General Example
The RSA Encryption Scheme Suppose Alice wants her friends to encrypt email messages before sending them to her Computers represent text as long numbers (01 for \A", 02 for \B" and so on), so an email message is just a very big number The RSA Encryption Scheme is often used to encrypt and then decrypt electronic communications General Alice
RSA { the Key Generation { Example
RSA { Encryption/Decryption { Example The encryption algorithm E: Everybody can encrypt messages m(0 m
Sur l’algorithme RSA
Sur l’algorithme RSA Le RSA a´et´e invent´e par Rivest, Shamir et Adleman en 1978 C’est l’exemple le plus courant de cryptographie asym´etrique, toujours consid´er´e comme surˆ , avec la technologie actuelle, pour des cl´es suffisament grosses (1024, 2048 voire 4096 bits)
Lecture 12: Public-Key Cryptography and the RSA Algorithm
12 2 The Rivest-Shamir-Adleman (RSA) Algorithm for 8 Public-Key Cryptography — The Basic Idea 12 2 1 The RSA Algorithm — Putting to Use the Basic Idea 12 12 2 2 How to Choose the Modulus for the RSA Algorithm 14 12 2 3 Proof of the RSA Algorithm 17 12 3 Computational Steps for Key Generation in RSA 21
Public Key CryptoSystems RSA Algorithm
THE RSA CRYPTOSYSTEM 2 1 RSA Algorithm 13 2 1 1 Key Generation 13 2 1 2 RSA Encryption 14 2 1 3 RSA Decryption 14 2 1 4 Example of RSA 14 2 2 The Security of RSA 15 2 2 1 Brute force 15 2 2 2 Mathematical attacks 16
Introduction à la cryptographie TD6 – RSA : exemples simples
de RSA Ensuite, nous allons voir à quel point la cryptographie est un parcours semé d’em-bûches, y compris lors de l’implémentation d’une simple primitive Nous utiliserons pour cela l’exemple de l’algorithme de signature asymétrique RSA, telle qu’il est par exemple utilisé dans les cartes bancaires 1 Prérequis et premiers
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