[PDF] FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS

PRECISION D’UNE MESURE ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS

chiffres significatifs Dans le résultat de la mesure 1,1 m, il y a 2 chiffres significatifs, tandis que dans le résultat de la mesure 1,10 m, il y a 3 chiffres significatifs La seconde mesure est plus précise que la première Le nombre de chiffres significatifs d’une mesure indique la précision de la mesure

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TS INCERTITUDES, CHIFFRES SIGNIFICATIFS , UNITES 2015 Ex 1 - Chiffres significatifs Exprimer le résultat de ces calculs avec le bon nombre de chiffres significatifs 1 153 m + 2,0 cm 2 31,0 kg - 0,14 kg 3 45/0,06 4 78,0×2,0·102 3 5 log 1,5·10-3 6

Précision d’une mesure et chiffres significatifs Terminale S

Les chiffres 1, 1 et 0 ont chacun un sens : on les qualifiera de chiffres significatifs Dans le résultat de la mesure 1,1 m, il y a 2 chiffres significatifs, tandis que dans le résultat de la mesure 1,10 m, il y a 3 chiffres significatifs La seconde mesure est plus précise que la première

FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS

Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5 06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n'a qu'un chiffre significatif En effet, la position des 0 nous indique s’ils sont significatifs ou pas : Les zéros à l’extême gauche d’un nombre ne sont pas significatifs , ils ne sont là que pour donner un ordre de grandeur

AP TS Le 16/11/2018 Exercice 1

AP TS Le 16/11/2018 Exercice 1 : Ne garder que 2 chiffres significatifs 4 (44 100 échantillons par seconde, donc multiplié par 4 60 pour 4 min Chaque

P6 - CORRECTİON DES EXERCİCES

Deux chiffres significatifs 2 b L’appareil de mesure étant gradué au mm, l’inertitude Δℓ sur la mesure est égale à la demi plus petite graduation, soit Δℓ = 0,5 mm 2 c La durée est calculée à partir de la mesure de la longueur donc : U(Δt)/Δt = U(ℓ)/ℓ

MATHEMATIQUES - Notation scientifique

Ici, la virgule s'est déplacée de 3 rangs vers les petits chiffres; l'exposant de 10 sera donc négatif 2 2 Notation ingénieur La notation ingénieur est une variante de la notation scientifique Dans la notation ingénieur, on garde 1, 2 ou 3 chiffres significatifs devant la virgule afin que la puissance de 10 soit toujours un multiple de 3

AP3 3EME LES CHIFFRES EN PHYSIQUE

chiffres significatifs : le 5 et le 8 Un zéro placé à gauche de la virgule n’est pas considéré comme un chiffre significatif Le nombre 580 signifie que l’incertitude porte sur le 0 et 580 mV, et est exprimé avec trois chiffres significatifs : le 5, 8 et 0

AP - 1S Travail sur lavancement dune transformation chimique

AP - 1S Travail sur l'avancement d'une transformation chimique Consignes: Vous donnerez les résultats numériques avec un nombre de chiffres significatifs cohérent Tout résultat numérique sera précédé de l'expression littérale du calcul dont il est l'origine Attention aux unités dans lesquelles sont exprimées les données

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Classe de 2nde Fiche technique

Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 1 I Donner le résultat d"une mesure en correspondance avec l"instrument utilisé : Si avec un instrument, rien n"est indiqué sur l"incertitude absolue (

Δmes) d"une mesure, on considère

qu"elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu"affiche l"instrument.

1) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au cm :

(cmmes5.0=D)

On peut écrire : L

cyl = 5.0 ±0.5 cm ou 4.5 cm < Lcyl < 5.5 cm

Nous effectuons une mesure à 0.5 cm près

2) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au mm : (mmcmmes5.005.0==D)

On peut écrire : L

cyl = 5.30 ±0.05 cm ou 5.25 cm < Lcyl < 5.35 cm

Nous effectuons une mesure à 0.05 cm près

3) Mesure d"un volume avec une éprouvette graduée : (mLmes05.0=D) Sur le haut d"une éprouvette est indiqué : 20 mL /0.5 05.0

± Qu"est-ce que cela signifie ?

L"éprouvette permet de mesurer un volume de 20mL au maximum. Chaque graduation de l"éprouvette correspond à 0.5 mL. Si on mesure un volume de 11.5 mL alors on peut écrire :

V = 11.50 05.0

±mL ou 11.45 mL < V < 11.55 mL

II La notion de chiffres significatifs :

1)

Définition :

Les chiffres significatifs d"une mesure sont les

chiffres certains et le premier chiffre incertain. 2)

Exemples :

Pour notre première mesure à la règle, on donne L = 5 cm : un chiffre significatif, c"est un chiffre

incertain puisqu"il peut varier entre 4 et 5.

Pour notre deuxième mesure, on donne L = 5.3 cm : deux chiffres significatifs, le 5 est un chiffre

certain alors que le 3 est le premier chiffre incertain.

Pour la mesure du volume, on a V = 11.5 mL : trois chiffres significatifs, les deux 1 sont des chiffres

certains alors que le 5 est le premier chiffre incertain, à cause de la précision de la verrerie.

L"extrémité du cylindre arrive entre la

5ème et la 6ème graduation, mais il est

plus près de la 5

ème donc :

Lcyl = 5 cm

L"extrémité du cylindre arrive entre la

graduation 5.2 et la graduation 5.3, mais il est plus près de 5.3 donc :

Lcyl = 5.3 cm

FICHE TECHNIQUE :

LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS

Classe de 2nde Fiche technique

Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 2

3) Le cas des zéros :

Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5.06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n"a

qu"un chiffre significatif. En effet, la position des 0 nous indique s"ils sont significatifs ou pas :

Les zéros à l"extême gauche d"un nombre ne sont pas significatifs, ils ne sont là que pour donner un

ordre de grandeur. 4)

Remarque :

Tous les chiffres sont significatifs dans les valeurs publiées, les valeurs obtenues par comptage et les

définitions.

III Calcul et chiffres significatifs :

1) Multiplication et division :

Le résultat d"une multiplication ou d"une division a autant de chiffres significatifs qu"en a la mesure

la moins précise utilisée dans le calcul.

Exemple :

Soit le calcul suivant :

03.12

23.140.123´

La calculatrice donne 12.616957661. Cela n"a pas de sens, c"est comme si vous pesiez 54.2547836 Kg. Le résultat doit être donné avec 3 chiffres significatifs :

6.1203.12

23.140.123=´

2)

Addition et soustraction :

Le résultat d"une addition ou d"une soustraction a autant de décimales qu"en a la mesure la moins précise utilisée dans le calcul.

Exemple :

Soit le calcul suivant : 15.3 + 17.02 - 3.008

La calculatrice donne 29.312, mais on ne peut pas avoir cette précision car 15.3 n"a qu"une décimale. On

doit donc garder une décimale pour le résultat final :

15.3 + 17.02 - 3.008 = 29.3

IV Arrondis :

Quand on réalise un calcul sur la calculatrice, on obtient un nombre avec beaucoup de chiffres et il

convient de l"arrondir avec le bon nombre de chiffres significatifs. Dans tout ce qui suit, le " X » représente un chiffre quelconque. 1) Le dernier chiffre n"est pas un 5 : deux situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.1X à 3 chiffres significatifs : Si X = 1, 2, 3 ou 4 ; alors le nombre est arrondi à 12.1 Si X = 6, 7, 8 ou 9 ; alors le nombre est arrondi à 12.2 2) Si le dernier chiffre est le 5 : trois situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.X5 à 3 chiffres significatifs : Si X est pair, et qu"il n"y a aucun chiffre après le 5, ou seulement des 0, alors le nombre est arrondi à 12.X . (ex : 12.25 arrondi à 12.2)

Si X est pair, et qu"il y a d"autres chiffres, le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le

chiffre X . (ex : 12.2501 arrondi à 12.3) Si X est impair, dans tous les cas le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le chiffre X.

(ex : 12.15 arrondi à 12.2) 123.40 possède 5 chiffres significatifs. 1.23 possède 3 chiffres significatifs 12.03 possède 4 chiffres significatifs

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