Quelques méthodes de géométrie dans l’espace

Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment P 1 Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB] P 2 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu

Quelques méthodes de géométrie dans l’espace

On a besoin des coordonnées d’un point A de la droite et d’un vecteur directeur de cette droite On traduit le fait que les vecteurs " et sont colinéaires : on obtient alors un système ⨿ Pour montrer qu’un point appartient à une droite: Première méthode : on a une représentation paramétrique de la droite

rédigé par Valenzano J

[∈a le point [ appartient à la droite a [∉a le point [ n’appartient pas à la droite a i,j,k, des plans de l’espace (les plans sont représentés par des lettres grecques) []^ le plan passant par les points [, ] et ^ i⊥j le plan i est perpendiculaire au plan j i∥j le plan i est parallèle au plan j

COMMENT DEMONTRER

Pour démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d’un segment On sait que MA = MB Propriété :Si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment Donc M appartient à la médiatrice du segment [AB] Pour démontrer que trois points sont alignés

Méthode 1 : Démontrer quun point est sur un cercle

Méthode 1 : Démontrer qu'un point est sur un cercle À connaître Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse Exemple: Soit EFG un triangle rectangle en F Démontre que le point F appartient au cercle de diamètre [EG] Données Le triangle EFG est rectangle en F Propriété

REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

Le point Y appartient à la droite (,D) donc ses coordonnées vérifient les équations du système paramétrique de (,D) On a ainsi : Y-1−2< 2< 2−<

Chapitre 7 Fonctions dérivables

Graphiquement, quand xtend vers a, le point M tend vers le point Apuis la droite (AM) tend vers une droite limite appelée la tangente à la courbe C f en A b b A a f(a) x M C f Ainsi, par déﬁnition f′(a) est le coeﬃcient directeur de la tangente à C f en son point d’abscisse a Théorème 1

TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES

Si un triangle est défini par le diamètre d’un cercle et un autre point du cercle, alors ce triangle est rectangle PR2 Propriété pour démontrer qu’un angle est droit: Si le sommet A d’un angle appartient au cercle de diamètre [BC] alors l’angle BAC est droit PR3 Propriété pour démontrer qu’un triangle est rectangle

Fiche méthode sur les tangentes - CanalBlog

Comment montrer qu’une tangente passe par un point M 0 ( x 0 , y 0) du plan : Soit Ta la tangente , au point A d’abscisse a, à une courbe Γ d’équation y = f ( x ) Soit M0, un point quelconque du plan , de coordonnées ( x0, y0) La tangente Ta passe par le point M0 si et seulement les coordonnées de M0 vérifient l’équation de Ta

[PDF] Quelques méthodes de géométrie dans l’espace

Démontrer quun point est le milieu dun segment