[PDF] Théorie des jeux - Dilemme itéré des prisonniers



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III LES APPLICATIONS ECONOMIQUES DE LA THEORIE DES JEUX A LE DILEMME DU PRISONNIER B LE POINT FOCAL C LE JEU DE LA CHASSE AU CERF D LE JEU DE LA BATAILLE DES SEXES E LE JEU DE L’ULTIMATUM MOTS CLES: jeu, stratégies, gains/pertes, joueurs, issues, théorie des marchés contestables, équilibre de Nash,



Introduction à la ThØorie des Jeux - univ-artoisfr

ThØorie des Jeux fiDØnitionfl La theorie· des jeux permet une analyse formelle des problemes˚ poses· par l’interaction strategique· d’un groupe d’agents rationnels pour-suivant des buts qui leur sont propres groupe interaction stratØgique rationnels Normatif vs Descriptif Introduction a˚ la Theor· ie des Jeux Œ p 2/77



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L’id ee principale qui est derri ere la th eorie des jeux r ep et es est que, malgr e ce r esultat fort, la situation de coop eration peut devenir stable si le jeu est r ep et e et si chaque joueur pense que s’il arr^ete de coop erer,



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S´ebastienKonieczny

konieczny@irit.fr

IRIT-CNRS

Universit´ePaulSabatier-Toulouse

D'apr `esletravaildeBrunoBeaufils beaufils@lifl.fr http://www.lifl.fr/IPD

Lapetitehistoiredesprisonniers...

chacun: etlesecondemprisonné(5ans); an). B

Ledilemmeitéré...

oùaucundevousnegênel'autre.

Vousavezunesatisfactionde

5

àécoutervotremusiqueàunvolume

important.

Lasatisfactionestde

0 lorsquevotrevoisinmetsamusiqueàfond. 3 donneunesatisfactionde 1 B

LeDilemme...

IntroductionparF

LOOD etD

RESHER

àlaRANDCorp.en1952

Jeuàsommenon-nulle

2joueursjouentsimultanément

2choixdejeux:

COOP ERER i.e.

êtregentil,onnotera

C

TRAHIR

i.e.

êtreméchant,onnotera

D

Lesgainsdesjoueurs,notés

S P R et T ,sontfonctiondeleurchoix dejeuavec:

S (1)

LeDilemmeItéré...

Lesjoueursserencontrentplusieursfois

Ilsneconnaissentpasletermedujeu

S+T<2R

(2)

Dilemme...

S ...itéré

S+T<2R

Cooperate

Defect

Cooperate

R=3

Reward

récompensepour coopérationmutuelle S=0

Sucker

'spayoff salairedeladupe

Defect

T=5

Temptation

Tentationàtrahir

P=1

Punishment

punitionpourlatrahison mutuelle

Scoredujoueurdelaligne.

Desapplicationsconcrètes...

importésdel'autrepays. sedisputerlanourrituredisponible?

Lesstratégies

Lesjoueursnepeuventpaspasserd'accord

Quelquesexemples:

gentille méchante per_CCD rancunière lunatique majoritaire_gentille donnant_donnant graduelle

Exemples(rencontres)

12345678910

scorede gentille 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =0 jeude gentille C C C C C C C C C C jeude méchante D D D D D D D D D D scorede méchante 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =50 scorede per_CCD 3 3 5 0 0 1 0 0 1 0 =13 jeude per_CCD C C D C C D C C D C jeude rancunière C C C D D D D D D D scorede rancunière 3 3 0 5 5 1 5 5 1 5 =33

Lestournois

adversaire

Exemples(tournoi)

gentille méchante per_CCD rancunière gentille 30
50
36
30
méchante 0 10 3 9 per_CCD 21
38
24
33
rancunière 30
14 13 30
Score 81
112
76
102

Classement

8 1 méchante 2 rancunière 3 gentille 4 per_CCD

Quelleestla

meilleure stratégie? quibattetouteslesautres: méchante méchante etcontre rancunière estimpossible B

Quelleestla

meilleure stratégie? quibattetouteslesautres:méchante méchante etcontre rancunière estimpossible B

Quelleestla

meilleure stratégie? quibattetouteslesautres:méchante aucune,carmeilleurecontre méchante etcontre rancunière estimpossible B

Quelleestla

meilleure stratégie? quibattetouteslesautres:méchante méchante etcontre rancunière estimpossible B

Quelleestla

meilleure stratégie? quibattetouteslesautres:méchante méchante etcontre rancunière estimpossible B

Quelleestla

meilleure stratégie?

Surdesconfrontationsde100parties:

Legainmaximalestde500points

Legainminimalestde0point

C'estcequ'obtiennentM

ÉCHANTE

etG

ENTILLE

l'unecontrel'autre.Mais...

Quelleestla

meilleure stratégie?

Surdesconfrontationsde100parties:

Legainmaximalestde500points

Legainminimalestde0point

C'estcequ'obtiennentM

ÉCHANTE

etG

ENTILLE

l'unecontrel'autre.

Mais...

donnant-donnant:unebonnestratégie

Aupremiercoupjecoopère(

C ),ensuitesimonadversaireacoopéré( C )au coupprécédent,jecoopère( C ),s'ilatrahi( D ),jetrahis( D

Aumieuxellefaitlemêmescore.

longueurdelapartie! donnant-donnant:unebonnestratégie

Aupremiercoupjecoopère(

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Aumieuxellefaitlemêmescore.

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Aumieuxellefaitlemêmescore.

longueurdelapartie!

Untournoi

Tournoisentre10stratégiesparmi12:

gentille méchante lunatique donnant_donnant rancunière per_DDC per_CCD majoritaire_gentille majoritaire_méchante mé®ante sondeur donnant_donnant_dur B

Donnezleclassementdutournoi...

Untournoi

gentille méchante lunatique donnant_donnant rancunière per_DDC per_CCD majoritaire_gentille majoritaire_méchante mé®ante sondeur donnant_donnant_dur

Scores:

donnant_donnant :40 majoritaire_gentille :17 rancunière :7 majoritaire_méchante :2 lunatique :0 méchante :0

Évolutionécologique

Simulationdel'évolution

naturelle N entités

Untournoientretouteslesentitésestfait

population

Exemples(évolution)

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