Théorie des jeux - eco-gestionorg
III LES APPLICATIONS ECONOMIQUES DE LA THEORIE DES JEUX A LE DILEMME DU PRISONNIER B LE POINT FOCAL C LE JEU DE LA CHASSE AU CERF D LE JEU DE LA BATAILLE DES SEXES E LE JEU DE L’ULTIMATUM MOTS CLES: jeu, stratégies, gains/pertes, joueurs, issues, théorie des marchés contestables, équilibre de Nash,
Introduction à la ThØorie des Jeux - univ-artoisfr
ThØorie des Jeux fiDØnitionfl La theorie· des jeux permet une analyse formelle des problemes˚ poses· par l’interaction strategique· d’un groupe d’agents rationnels pour-suivant des buts qui leur sont propres groupe interaction stratØgique rationnels Normatif vs Descriptif Introduction a˚ la Theor· ie des Jeux Œ p 2/77
Théorie des jeux - Centrale Marseille
le rôle des menaces et des sanctions dans une relation de long terme Comme toute discipline théorique, la théorie des jeux consiste en une col-lection de modèles Ces modèles sont alors des abstractions utilisées pour comprendre ce qui est observé ou vécu Ils permettent de prédire l'évolution
Théorie des jeux - Renaud Bourles
le rôle des menaces et des sanctions dans une relation de long terme Comme toute discipline théorique, la théorie des jeux consiste en une collection de modèles Ces modèles sont alors des abstractions utilisées pour comprendre ce qui est observé ou vécu
Théorie des Jeux et Sciences Economiques
La « théorie des jeux » se rapporte aux décisions à prendre dans une situation rendue incertaine par les réactions possibles d’autres personnes (concurrents ou partenaires) Bien qu’intégrant des principes mathématiques de probabilité, cette théorie n’est pas à considérer
Théorie des Jeux - Jeux Répétés
L’id ee principale qui est derri ere la th eorie des jeux r ep et es est que, malgr e ce r esultat fort, la situation de coop eration peut devenir stable si le jeu est r ep et e et si chaque joueur pense que s’il arr^ete de coop erer,
La théorie des jeux et la « vie réelle » selon
théorie des jeux concerne ’ avec, à la suite, une longue liste, où on trouve, entre autres et selon les cas, la stratégie nucléaire, les marchés financiers, le monde des papillons et des fleurs, les relations intimes entre les hommes et les femmes Des articles qui font allusion à la théorie des jeux en tant que moyen pour
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Theorie des Jeux
Jeux RepetesMarc Plantevit
marc.plantevit@univ-lyon1.fr Jusqu'a maintenant, nous avons etudie uniquement des situation oul'interaction n'a lieu qu'uneseule foisentre les joueurs.Or beaucoup d'interaction se deploient dans letempset souvent de
maniererepetee.Vous et votre boulanger. producteur / sous-traitant. Les modeles de jeux repetes servent a analyser la logique de ce type d'interactions de long terme.Les actions immediates d'un joueur auront une in uence sur les actions futures des autres joueurs (emergence de cooperation, execution de menaces, ...).2Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Concepts abordes
Dans cette partie, nous allons nous interesser aux jeux repetes en information complete :les jeux repetes et innis; la caracterisation des strategies et des gains dans un jeu repete;le theoreme de tout le monde |folk theorem;le r^ole des menaces rationnelles et des observations imparfaites;
la reputation.3Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
L'idee de base
L'idee de base peut ^etre illustree par le dilemme du prisonnier auquel deux joueurs sont confrontes de maniere repetee.Prenons une nouvelle version de ce jeu :Clyde
N DBonnieN(3,3) (-1,4)
D(4,-1) (0,0)
1 seul equilibre de Nash : (D,D), pareto-domine par (N,N).
Par consequent, s'ils ne jouent qu'une seule fois, les deux prisonniers ontpeu de chances de cooperer (en niant)de maniere a eviter une longue condamnation.4Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
L'idee de base
L'idee de base peut ^etre illustree par le dilemme du prisonnier auquel deux joueurs sont confrontes de maniere repetee.Prenons une nouvelle version de ce jeu :Clyde
N DBonnieN(3,3) (-1,4)
D(4,-1) (0,0)
1 seul equilibre de Nash : (D,D), pareto-domine par (N,N).
Par consequent, s'ils ne jouent qu'une seule fois, les deux prisonniers ontpeu de chances de cooperer (en niant)de maniere a eviter une longue condamnation.4Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
L'idee de base
L'idee de base peut ^etre illustree par le dilemme du prisonnier auquel deux joueurs sont confrontes de maniere repetee.Prenons une nouvelle version de ce jeu :Clyde
N DBonnieN(3,3) (-1,4)
D(4,-1) (0,0)
1 seul equilibre de Nash : (D,D), pareto-domine par (N,N).
Par consequent, s'ils ne jouent qu'une seule fois, les deux prisonniers ontpeu de chances de cooperer (en niant)de maniere a eviter une longue condamnation.4Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
L'idee de base
L'idee de base peut ^etre illustree par le dilemme du prisonnier auquel deux joueurs sont confrontes de maniere repetee.Prenons une nouvelle version de ce jeu :Clyde
N DBonnieN(3,3) (-1,4)
D(4,-1) (0,0)
1 seul equilibre de Nash : (D,D), pareto-domine par (N,N).
Par consequent, s'ils ne jouent qu'une seule fois, les deux prisonniers ontpeu de chances de cooperer (en niant)de maniere a eviter une longue condamnation.4Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
L'idee principale qui est derriere la theorie des jeux repetes est que, malgre ce resultat fort, la situation de cooperation peut devenirstablesi le jeu estrepeteet si chaque joueur pense que s'il arr^ete de cooperer,cela supprimera toute possibilite de cooperation a l'avenir.Auquel cas, la perte a long terme peut dominer le gain a court terme
obtenu en ne cooperant pas a une periode.5Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Jeux repetes nis et jeux repetes innis
Cette distinction fait reference a l'horizon des jeux. Les resultats sont tres dierents entre ces types de jeu. Le jeu doit decrire la situation (jeu ni/inni)telle qu'elle est percuepar les joueurs et non telle qu'elle est objectivement (commepourrait le percevoir un observateur exterieur).Ce qui va determiner les resultats est lecomportement des joueurs
et cela depend de leurperceptiondu jeu.6Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Plan1Emergence de la cooperation : le theoreme de Folk
2Multiplicite des equilibres et des menaces hors equilibre
3Jeux avec horizon ni et deni
4Qualite des produits et reputation
7Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Reprenons le dilemme du prisonnier :
Condamnation courte?nos voleurs recommencent de maniere repetee.Ils jouent au dilemme du prisonnier repete pour toujours.?Leurs gains portent surla totalite des periodes.Comment pouvons nous representer les gains pour un tel jeu?
Ils additionnent alors leurs gains a travers le temps?8Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Reprenons le dilemme du prisonnier :
Condamnation courte?nos voleurs recommencent de maniere repetee.Ils jouent au dilemme du prisonnier repete pour toujours.?Leurs gains portent surla totalite des periodes.Comment pouvons nous representer les gains pour un tel jeu?
Ils additionnent alors leurs gains a travers le temps?8Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Reprenons le dilemme du prisonnier :
Condamnation courte?nos voleurs recommencent de maniere repetee.Ils jouent au dilemme du prisonnier repete pour toujours.?Leurs gains portent surla totalite des periodes.Comment pouvons nous representer les gains pour un tel jeu?
Ils additionnent alors leurs gains a travers le temps?8Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Reprenons le dilemme du prisonnier :
Condamnation courte?nos voleurs recommencent de maniere repetee.Ils jouent au dilemme du prisonnier repete pour toujours.?Leurs gains portent surla totalite des periodes.Comment pouvons nous representer les gains pour un tel jeu?
Ils additionnent alors leurs gains a travers le temps?8Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Actualisation d'un
ux de gains Le temps intervient demaniere crucialedans un jeu repete : repetitions du jeu generentun ux d'utilite (gains)pour chaque joueur.A chaque instant ou un joueur doit faire un choix :il doit pouvoirevaluer les consequences de ce choixpour la suite du jeu.Les joueurs accordent de l'importance a la datea laquelle ils
obtiennent les dierentsgains:1 euro obtenu aujourd 'huin'a pas la m^eme valeur aux yeux d'un joueur que 1 euro qui ne sera obtenu que demain.Quand le joueur doitarbitrer entre 2 possibilites: il doit pouvoir lescomparer?l'actualisation.On peut observer lapreferencede l'agent entreaujourd'hui et demainen lui demandant de nous indiquer legain futur minimal xt?1qu'il acceptera d'echangercontre un gainxtaujourd'hui.Facteur d'actualisation d'une periode dext?1?xtx
t?1 xt?VAt?xt?1? ?xt?19Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication
Actualisation d'un
ux de gains (2) On peut alors utiliser le facteur d'actualisation de l'agent pourcomparer des revenus adierentes datesou pour faire \voyager" les gains dans le temps.Etant donne, l'agent economique seraindierententre obtenirx danstperiodes et obtenirtxaujourd'hui.En economieHypothese standard : preference pour le present.
Les agents preferent, toutes choses egales par ailleurs, les revenusactuels aux revenus futurs.??1.10Theoreme de FollkMultiplicit edes equilibresJeux avec ho rizonni et d eniApplication