Electromagnétisme : PEIP 2 Polytech

9 Actions et énergie magnétiques 109 Chapitre 1 Systèmes de coordonnées et vecteurs 1 1 Systèmes de coordonnées 1 1 1 Repère cartésien

Plan du chapitre « Equations de Maxwell dans le vide

Relation locale de conservation de l’énergie (1/2) On note u la densité volumique d’énergie électromagnétique, son flux par unité de surface et σ la puissance volumique fournie aux charges électriques On note (V) un volume quelconque et (S) la surface qui l’entoure : R € dε=− ∫∫ (S) R dt d

ACTION DUN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UN Le mouvement de la tige

Le haut-parleur transforme l'énergie électrique en énergie acoustique ( vibrations de pression de l'air ) Il est constitué des éléments suivants : Un aimant à symétrie cylindrique produisant dans son entrefer, un champ magnétique radial dirigé du centre ( nord ) vers l'extérieur ( sud )

COURS DE PHYSIQUE

Preface Ce cours a pour objectif d’introduire les phénomènes électromagnétiques dans le vide et dans la matière La première partie se concentre sur les phénomènes stationnaires,

Chapitre 1 Physique et m´ecaniques, analyse dimensionnelle et

actions microscopiques s´epar´ement La troisi`eme branche concerne celle de l’inﬁniment complexe Un atome est globalement ´electriquement neutre Cependant, dans un atome, les charges ´electriques ne sont pas situ´ees au mˆeme endroit, ce qui permet l’existence de forces ´electriques (et magn´etiques) r´esiduelles

Notions d’astrophysique - obspmfr

2 CHAPITRE 1 L’ETOFFE DE LA MATI´ ERE` L’´electromagn´etisme D’autres forces ont ´et´e ´etudi´ees au 19`eme si`ecle, a savoir les inter-actions ´electriques et magn´etiques Elles expliquent la circulation d’un courant dans un ´eclair, la d´echarge ´electrostatique que l’on ressent par temps sec apr`es friction d’un objet,

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de l'énergie cinétique de A De l'égalité (1-2) on déduit que le travail de l'effort résultant se transforme en énergie cinétique Nous verrons que cette dernière peut à son tour se transformer en d'autres formes d'énergie : énergie potentielle, énergie calorifique, énergie magnétique,

Tome II R eponses aux vingt questions d’optique

g en erale (cf M ecanique, chapitre 13 et Relativit e) M eca-R15 Le champ magn etique permet de ramener, gr^ace a ses pro-pri et es de d eviation, toute particule charg ee dans une r egion ou existe un champ electrique, lequel peut seul augmenter la norme de la vitesse de la particule (cf M ecanique, chapitre 8 et Relativit e) M eca-R16

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bx,by? ??bz?M!O z x y Mzr M!O z M z x A( )M a)b) y xy x r(x,y,z) =---→OM=xbx+yby+zbz= x y = (x,y,z).????? M d dx+∂---→OM∂y dy+∂---→OM∂z dz=bxdx+bydy+bzdz .????? dV=dxdydz .????? -→dS -→dS=bxdydz+bydxdz+bzdxdy .????? v(-→r)≡dqdV.????? Q tot=ZZZ V v(-→r)dV.????? ???? ???? ?? ?????a??? ???? ?????? ?? ??????a > x >0?a > y >0? ??a > z >0??ρ0?? Q cube=ZZZ cube

ρ(x,y,z)dV=Z

a 0 dxZ a 0 dyZ a 0 dzρ0a

6xy2z3

ρ0a

6×Z

a 0 xdxZ a 0 y2dyZ a 0 z3dz

ρ0a

6×a22

×a33

×a44

=ρ024 a3.

3xy3? ???????

Q rect=ZZ rect

σ(x,y)dS=σ0ab

3Z a 0 xdxZ b 0 y3dy

σ0ab

3a22 b 44
=abσ08 dΦ =∂Φ∂x dx+∂Φ∂y dy+∂Φ∂z dz .????? dΦ =---→gradΦ·d---→OM.????? grad=bx∂∂x +by∂∂y +bz∂∂z ?? ?????M???-→r? ??? ?????? ??? x=ρcosϕ y=ρsinϕ z=z .?????? b

ρ,bϕ?bz

bρ? fO z x y r r M r z f r b

ρ,bϕ,bz

E(M) =Eρbρ+Eϕbϕ+Ezbz??-→E(M) = E E E b

ρ,bϕ?bz

b --→OM∂ρ ∂--→OM∂ρ = cosϕbx+ sinϕby b --→OM∂ϕ ∂--→OM∂ϕ =-sinϕbx+ cosϕby b z≡∂--→OM∂z ∂--→OM∂z bz,?????? b bϕ b cosϕsinϕ0 -sinϕcosϕ0 b x b y b =T b x b y b b

ρ,bϕ?bz

b x b y b =Tt b bϕ b cosϕ-sinϕ0 sinϕcosϕ0 b bϕ b b x= cosϕbρ-sinϕbϕ b y= sinϕbρ+ cosϕbϕ b z=bz.?????? ---→OM=ρbρ+zbz, d ---→OM=∂---→OM∂ρ dρ+∂---→OM∂ϕ dϕ+∂---→OM∂z dz . ---→OM∂ρ =bρ+ρ∂bρ∂ρ =bρ puisque∂bρ∂ρ =0 ---→OM∂ϕ =ρ∂bρ∂ϕ (cosϕbx+ sinϕby) =ρ(-sinϕbx+ cosϕby) =ρbϕ. ---→OM=bρdρ+bϕρdϕ+bzdz .?????? -→dS=bρρdϕdz+bϕdρdz+bzdρρdϕ .?????? cylindre dV=Z R 0 dρZ 2π 0

ρdϕZ

L 0 dz=LZ R 0

ρdρZ

2π 0 dϕ = 2πLZ R 0

ρdρ=πR2L .

Q disque=ZZ disque

σ(ρ)dS=Z

a 0

ρdρZ

2π 0 dϕσ

0ρ2a

2πσ0a

2Z a 0

ρ3dρ=2πσ0a

2ρ44

a 0 =πσ0a22 dΦ =∂Φ∂ρ dρ+∂Φ∂ϕ dϕ+∂Φ∂z dz .?????? dΦ =---→gradΦ·d---→OM.?????? gradΦ =∂Φ∂ρ bρ+1ρ bϕ+∂Φ∂z bz??????

E(ρ,ϕ,z) =----→gradV(ρ,ϕ,z)

E=Eρbρ+Eϕbϕ+EzbzE

ρ=-∂V∂ρ

ϕ=-1ρ

∂V∂ϕ E z=-∂V∂z E(ρ) =----→gradV(ρ) =λ2πϵ0ρbρ. ???O? ?? ?????M??? ?????? xOy.?ϕ= (-→Ox,---→OM′) x=rsinθcosϕ y=rsinθsinϕ z=rcosθ??????M! fO z x y r M q rf M!! b r,bθ,bϕ

E(M) =Erbr+Eθbθ+Eϕbϕ,

bϕ???-→uϕ? ??? ??????? ??M?? ?????? ?? ??????M′′?? ?? ?????M′′M=OM′? ??????? ????

b r,bθ?bϕ b r≡∂--→OM∂r ∂--→OM∂r = sinθcosϕbx+ sinθsinϕby+ cosθbz b

θ≡∂--→OM∂θ

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