Chapitre 21 – L’énergie potentielle électrique d’un système
Chapitre 2 1 – L’énergie potentielle électrique d’un système de particules chargées Travail et aire sous la courbe Le travail est l’action d’appliquer une force F sur un déplacement s Lorsque la force est constante sur l’ensemble du déplacement, nous pouvons utiliser l’expression suivante :
VI 1 CHAPITRE VI : Le potentiel électrique
VI 2 : L'énergie potentielle électrique La force électrique étant conservative (voir VI 1), nous pouvons définir l'énergie potentielle de la même manière qu'au chapitre III (voir (III 2)) : B E A ∆= − =−UU(B)U(A) F dl∫, (VI 4) où F est la résultante des forces électriques dues E à un ensemble de charges, qui s'exerceraient
Chapitre 28SP – L’énergie potentielle électrique de système
Chapitre 2 8SP – L’énergie potentielle électrique de système et les condensateurs Le problème de l’énergie potentielle électrique d’une charge ponctuelle Nous avons déterminé que l’énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles A et B correspond à l’expression AB A B eAB A B B A r q q U =q V =q V =k
Chapitre 2 : Energie potentielle électrique Potentiel électrique
2e BC 2 Energie potentielle électrique Potentiel électrique 12 Chapitre 2 : Energie potentielle électrique Potentiel électrique 1 Travail de la force électrique a) Expression mathématique dans le cas du déplacement d'une charge positive Une particule de charge q > 0 est transportée de A vers B dans le champ uniforme d'un
COMPRENDRE Chapitre 7: travail et énergie
1) variation d'énergie potentielle de pesanteur E pp et travail du poids 2) variation d'énergie potentielle électrique et travail de la force électrostatique 3) l'énergie mécanique: cas du mouvement dans frottement 4) l'énergie mécanique: cas du mouvement avec frottement Programme officiel I) travail d'une force constante 1) définition
Chapitre 8 - Nelson
électrique des électrons est en partie transformée en énergie sonore L’énergie potentielle électrique et la tension 8 1 Mots clés batterie différence de potentiel électrode électrolyte énergie énergie potentielle électrique pile électrochimique tension volt 250 Module 3 • Les caractéristiques de l’électricité Figure 8 1
Thème n°2 Chapitre 2 Obtenir de l’énergie électrique sans
Énergie potentielle Pompage de l'eau dans les barrages Solution Conversion et stockage de l'énergie électrique Énergie électrostatique Charge d'un supercondensateur Énergie chimique Charge d'une batterie ou d'une pile à HI Stockage grace à 'électricité produite en excès 1800C ph DéNacement des électrons Énergie radiative
Chapitre 10 Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques
et la force électrique Féthorizontale vers la droite)sur le schéma b P - - x 10-31 x 9,81 - x 10-30N, Qui est donc de l'ordre de N qEl=lq— Pour une tension de quelques volts, on = x 10—19 x = 10-17 N 10—2 Si la tension vaut quelques milliers de volts, on a une force électrique de l'ordre de 10-14 N
Chapitre 9 : Energie d’un objet en mouvement
Chapitre 9 : Energie d’un objet en mouvement Thème 3 : L’énergie et ses conversions Introduction : Les corps peuvent posséder plusieurs formes d’énergie Par exemple : l’énergie cinétique, l’énergie potentielle de pesanteur, l’énergie nucléaire des noyaux des atomes, l’énergie chimique,
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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 1 Note de cours rédigée par Simon Vézina
Chapitre 2.8SP - L'énergie potentielle électrique de système et les condensateurs Le problème de l'énergie potentielle électrique d'une charge ponctuelle Nous avons déterminé que l'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles A et B correspond à l'expression ABBAABBAeABrqqkVqVqU=== .
Cependant, cette relation ne tient pas compte de l'énergie qui a été nécessaire pour " regrouper » l'ensemble des chargesAq et Bq dans
une " zone ponctuelle ». Dans les faits, il est impossible d'avoir une charge ponctuelle autre qu'une charge élémentaire C106,119-×=e. ABr Bq Aq ABBA eABrqqkU= Énergie potentielle électrique associée à deux charges ponctuelles A et B.Une situation peut être approximée en " charge ponctuelle », mais il sera impossible d'évaluer l'énergie
requise pour regrouper ces charges en charge ponctuelle. Lors d'un mouvement de ces charges, celles-ci devront rester regrouper, sans déplacement relatif, sur la même structure pour ne pas faire varier
l'énergie potentielle électrique de la structure, car n'était pas évaluée, nous ne pourrons pas
comptabiliser la variation de cette source d'énergie potentielle électrique. L'énergie potentielle électrique d'une distribution de charges ponctuelles Pour évaluer l'énergie potentielle électrique eUd'une distribution de charges ponctuelles, il suffit d'additionner l'ensemble des termes d'énergie potentielle jiUe qu'il existe entre deux charges ponctuelles i et j sans faire de répétition. On peut également évaluer le potentiel électrique iV pour faire la somme des énergies iiiVqU=e, mais il faudra diviser ce résultat par 2 pour obtenir une énergie eU adéquate. 12r2q 13r 23r
3q 1q231312eUUUU++=
L'énergie potentielle électrique d'un système de trois particules ponctuelle nécessite la sommation de 3 termes d'énergie potentielle.Équation avec sommation des termes
d'énergie potentielle électrique jiUe Équation avec somme des termes d'énergie potentielle électrique iiiVqU=eSommation discrète Sommation continue
1 1 1 eeN iN ij ji UU avec jiji jirqqkU=e ()∫=qqVUde ∑ N i ii VqU1e21 avec ∑∑
N ij jijj N ij jjii rqkVV11 (contribution au potentiel électrique de l'ensemble des particules j sur la particule i) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2 Note de cours rédigée par Simon Vézina Preuve : L'énergie potentielle électrique d'un système à N particules consiste à assembler un système à partir d'un groupe de N particules tous initialement situées à l'infini tel que le système possède une énergie initiale nulle en raison du terme 0e== jiji ijrqqkU si ∞=jir . Pour construire un système à 1 particule, il n'y a pas d'énergie, car la charge à déplacer se déplace dans un champ électrique nulle. Ainsi ()01 e=U. q1Système à 1 particule.
Pour construire un système à 2 particules, il faut déplacer la particule 2 dans le champ électrique de la particule 1 ce qui occasionnera un travail résultat au terme d'énergie potentielle électrique 122112erqqkU=
et ce qui donnera l'énergie de système 12e2eUU= r12 q1 q2
Système à 2 particules.
Pour construire un système à 3 particules, il faut construire le système d'énergie ()2 eU et déplacer la particule 3 dans le champ électrique superposé des particules 1 et2 ce qui occasionnera un terme d'énergie potentielle électrique supplémentaire
23321331
23e13erqqkrqqkUU+=+
et ce qui donnera l'énergie de système23e13e12e23e13e2
e3 eUUUUUUU++=++= . r12 q1 q3 r13 r23 q2Système à 3 particules.
Pour construire un système à N particules, il faut construire le système d'énergie ()1 e-NU et déplacer la particule N dans le champ électrique superposé des particules 1, 2, ..., N-1 ce qui occasionnera un un terme d'énergie potentielle électrique supplémentaire NNNN NN NNNNNNrqqkrqqkrqqkUUU11
2211
1-e2e1e
correspondant à NiNi N i eiNrqqkU=∑ =1 1 .L'énergie du système à
N particules sera ainsi égale à l'expression suivante : 1 11 eeN i eiNNNUUU ⇒ ( ) ( )∑∑
1 12 1 12 eeN i eiNN i eiNNN UUUU 1 12 1 13 1 231 42
1 31
1 2e N i eiNN i eiNN i eiN iei iei ieiN
UUUUUUU
1 1 1 eeN iN ij jiUU ■ (1)
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 3Note de cours rédigée par Simon Vézina À partir de l'équation de l'énergie d'un système de
N particules, retirons les contraintes sur lessommations ce qui reviendrait à dire que l'on a effectué 2 fois le calcul des énergies potentielles