I - Multiplication
Les nombres que l'on multiplie s'appellent les facteurs Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit Exemple 1 : Pose et calcule 73 × 115 • Les nombres 73 et 115 sont les facteurs de la multiplication • Le résultat 8 395 est le produit Propriété
I - Multiplication
Les nombres que l'on multiplie s'appellent les facteurs Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit Exemple 1 : Pose et calcule 83 × 117 • Les nombres 83 et 117 sont les facteurs de la multiplication • Le résultat 9 711 est le produit Propriété
I - Multiplication
Les nombres que l'on multiplie s'appellent Le résultat d'une multiplication s'appelle Exemple 1 : Pose et calcule 73 × 115 • Les nombres 73 et 115 • Le résultat Propriété Dans une multiplication, on a le droit de regrouper des facteurs ou de changer des facteurs de place Exemple 2 : Calcule astucieusement 5 × 87 × 20
Le résultat d’une multiplication est un produit
Les nombres que l’on multiplie s’appellent les facteurs Cherchons le produit de 23 et de 7,8 en posant l’opération Résolution 23 x 7,8 184 1610 179,4 Le produit de 23 et de 7,8 est 179,4 Explication -On ne s’occupe pas de la virgule, donc on calcule 23 x 78 -On effectue d’abord 8 x 23 8 x 3 = 24 ; on écrit 4, on retient 2
CHAPITRE 2 – Addition, soustraction, multiplication
Le résultat de la multiplication de deux nombres s'appelle un produit Les nombres que l'on multiplie s'appellent les facteurs du produit Exemple 6,4 × 3 = 19,2 On multiplie 6,4 par 3 6,4 et 3 sont les facteurs du produit 19,2 est le produit de 6,4 par 3 Remarques • Dans une multiplication, l'ordre des facteurs n'a aucune importance
N8 Opérations et vocabulaire fique ou technique et vice versa)
• Les nombres que l'on multiplie s'appellent des facteurs • Un quotient est le résultat d'une division Exemples : • Le calcul 13 + 17 se traduit par :
Rappel : La multiplication
Définition : Le résultat d’une multiplication s’appelle un produit et les nombres que l’on multiplie entre eux s’appellent les facteurs Exemple : II- Propriétés - Dans le calcul d’un produit, l’ordre des facteurs n’a pas d’importance Exemple : 3,2 x 5,1 = 16,32 5,1 x 3,2 = 16,32
Comment multiplier deux nombres
Apr 17, 2014 · Les nombres que l’on multiplie s’appellent les facteurs de la multiplication Dans une multiplication, on peut changer l’ordre des facteurs sans changer le résultat ex : 38 x 47 = 47 x 38 = 1 786 Réfléchis pour poser la multiplication la plus facile 582 x 12 est plus facile que 12 x 582
CHAPITRE : ENCHAINEMENT DOPERATIONS
- Les nombres que l'on additionne ou soustrait s'appellent des termes - Les nombres que l'on multiplie s'appellent des facteurs - le résultat d'une addition est une somme, celui d'une soustraction est une différence, celui d'une multiplication est un produit et celui d'une division est un quotient II Priorités opératoires sans parenthèses
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I - Multiplication ex 1
Définitions
Les nombres que l'on multiplie s'appellent les facteurs. Le résultat d'une multiplication s'appelle le produit.Exemple 1 : Pose et calcule 83 × 117.
•Les nombres 83 et 117 sont les facteurs de la multiplication. •Le résultat 9 711 est le produit.Propriété
Dans une multiplication, on a le droit de regrouper des facteurs ou de changer des facteurs de place.
Exemple 2 : Calcule astucieusement 4 × 56 × 25.4 × 56 × 25 = (4 × 25) × 56 = 100 × 56 = 5 600
II - Division euclidienne ex 2 et 3
Règle
Dans une division euclidienne, on a toujours :
dividende = (diviseur × quotient) reste avec reste diviseur.Exemple 1 : Pose la division de 893 par 13.
893 = (13 × 68) 9 avec 9 13Exemple 2 : Un fleuriste a reçu 260 roses. Il
prépare des corbeilles de 12 roses chacune.Combien de corbeilles peut-il préparer ?
On cherche combien de fois il y a 12 dans 260 :
260 = (12 × 21) 8 avec 8 12.
Il pourra donc préparer 21 corbeilles de 12 roses mais il lui restera 8 roses.III - Divisibilité
A - Multiples et diviseurs d'un nombre entier
•Après avoir effectué la division euclidienne de 3 577 par 49, on obtient 3 577 = 49 × 73.
•Le reste étant nul, 3 577 est un multiple de 49 (et de 73 aussi !).•On dit également que 3 577 est divisible par 49 ou que 49 est un diviseur de 3 577 ou que 49
divise 3 577. NOMBRES ENTIERS (2) - CHAPITRE N17119300883058117×3 18 01170 1018
94 136833198
--diviseur quotientdividende reste 24B - Critères de divisibilité ex 4
Règles
•Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. •Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.•Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre
des unités (dans cet ordre) est un multiple de 4. •Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses " chiffres *» est un multiple de 3. •Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses " chiffres* » est un multiple de 9. * Il s'agit des nombres représentés par chacun des chiffres Exemple : On considère le nombre 23 928. Est-il divisible par 2, 5, 4, 3 et 9 ? •Son chiffre des unités est 8 donc 23 928 est divisible par 2. •Son chiffre des unités n'est ni 0 ni 5 donc 23 928 n'est pas divisible par 5.•Le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités est 28 qui est divisible par 4
donc 23 928 est divisible par 4.•La somme de ses chiffres : 2 3 9 2 8 soit 24 est un multiple de 3 donc 23 928 est
divisible par 3.•La somme de ses chiffres : 2 3 9 2 8 soit 24 n'est pas un multiple de 9 donc 23 928 n'est
pas divisible par 9.IV - Opérations sur les durées ex 5
A - Conversion en minutes ou en secondes
Exemples :
a.Combien y a-t-il de minutes dans 5 h 27 min ? b.Combien y a-t-il de secondes dans 2 h 47 min 53 s ? a.5 h 5 × 60 min 300 minOn convertit les heures en minutes.5 h 27 min 300 min 27 min 327 minOn termine le calcul.
b.2 h 2 × 3 600 s 7 200 sOn convertit les heures en secondes.47 min 47 × 60 s 2 820 sOn convertit les minutes en secondes.
2 h 47 min 53 s 7 200 s 2 820 s 53 s
10 073 sOn termine le calcul.B - Conversion en heures, minutes et secondes
Exemple : Combien y a-t-il d'heures, minutes et secondes dans 41 000 s ? On convertit les secondes en minutes et secondes en posant la division de 41 000 par 60. On a donc 41 000 s 683 min 20 s.On convertit alors les minutes en heures et minutes en effectuant la division euclidienne de683 par 60.
On a donc 41 000 s 11 h 23 min 20 s.
CHAPITRE N1 - NOMBRES ENTIERS (2)20
200680060014
3500
21103686
8 3325
C - Addition de durées
Exemple : Un match dure 3 h 38 min et le suivant dure 2 h 49 min. Quelle est la durée totale de ces
deux matchs ?On pose l'addition suivante.
On effectue deux additions indépendantes :
les minutes entre elles et les heures entre elles. Mais le nombre de minutes obtenu est supérieur à 59. On va donc le convertir en heures et minutes sachant que60 min 1 h.
La durée totale de ces deux matchs est donc de 6 h 27 min.D - Soustraction de durées
Exemple : Un film débute à 15 h 27 et finit à 18 h 14. Quelle est la durée de ce film ?On pose la soustraction suivante.
On effectue deux soustractions indépendantes :
les minutes entre elles et les heures entre elles.Mais on ne peut pas enlever 27 à 14.
On va donc convertir 1 des 18 heures en 60 min.
Ce film dure donc 2 h 47 min.
1 Calcule astucieusement
20 × 789 × 50.
2 Effectue les divisions euclidiennes
suivantes : 354 par 16 et 6 384 par 84.3 851 = 19 × 43 34. Sans effectuer
de division, donne le quotient et le reste de la division euclidienne de 851 par 43 puis ceux de la division euclidienne de851 par 19. 4 Trouve toutes les possibilités pour le
chiffre manquant #, sachant que 3 et 4 divisent le nombre 2 0#4.5 Calcule 3 h 05 min 13 s 56 min 48 s
puis 1 h 35 min 29 s - 46 min 37 s.NOMBRES ENTIERS (2) - CHAPITRE N13
52hh
79mimin
n min8h3 48
6h 72min 7 58hh
74mimin
n min 14h7 11 1212h 74min-
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