Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)

Exercices sur les équations du premier degré Application des règles 1 et 2 Résoudre dans R les équations suivantes en es-sayant d’appliquer une méthode systématique : 1 3x + 4 = 2x + 9 2 2x + 3 = 3x 5 3 5x 1 = 2x + 4 4 3x + 1 = 7x + 5 5 5x + 8 = 0 6 5 4x = 0 7 5x + 2 = 9x + 7 Avec des parenthèses Résoudre dans R les équations

Equations du premier degré à une inconnue

Equations du premier degré à une inconnue Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : 4x – 3 = 11 10 + 12y = 7y – 5 4t – 3 = - 10t + 4 2(x – 7) = 3(- x +1)

ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE EXERCICES

ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE EXERCICES RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : a) 3x + 5 = 7 ; b) 2x 3 = 1 ; c) 5x 8 = 7 ; d) 2 + 3x = 14

Exercices sur les équations du premier degré

Exercices sur les équations du premier degré Application des règles 1 et 2 Résoudre dans R les équations suivantes en es-sayant d'appliquer une méthode systématique : 1 3 x + 4 = 2 x + 9 2 2 x + 3 = 3 x 5 3 5 x 1 = 2 x + 4 4 3 x + 1 = 7 x + 5 5 5 x + 8 = 0 6 5 4 x = 0 7 5 x + 2 = 9 x + 7 Avec des parenthèses

Exercices de révisions sur les équations du 1er degré à une

Ces exercices de résolutions d'équations du premier degré doivent être réalisés très rapidement et sans quasi aucune erreur car ce sont des révisions de 2ème exercice 1 Résous ces équations a) x + 3 = 6 b) x + 5 = -6 c) x + 3 = -8 d) x - 4 = 2 e) x - 8 = 10 f) x - 1 = -4 exercice 2 Résous ces équations

Les équations du premier degré - AlloSchool

EXERCICES 6 septembre 2014 Les équations du premier degré Application des règles 1 et 2 EXERCICE 1 Résoudre dans R les équations suivantes en essayant d’appliquer une méthode systématique : 1) 3x +4 =2x +9 2) 2x +3 =3x −5 3) 5x −1 =2x +4 4) 3x +1 =7x +5 5) 5x +8 =0 6) 5−4x =0 7) 5x +2 =9x +7 Avec des parenthèses EXERCICE 2

EXERCICES - rpnch

• Série 1 d’exercices : équations simples du 1er degré • Série 2 d’exercices : équations du 1er degré (avec fractions et développement) • Série 3 d’exercices : équations particulières du 1er degré (utiliser le produit en croix) • Série 4 d’exercices : produit de facteurs

Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)

☺ Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a) x x(+ =13 0); b) x x(18 0− =) Correction : a) x x(+ =13 0) Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l’un au moins des facteurs est nul

Correction exercices : équations du premier degré

EXERCICES 5 novembre 2014 Correction exercices : équations du premier degré Chapitre 2 EXERCICE 1 1) S ={5} 2) S ={8} 3) S =

3e Révisions équations

Exercice 9 Titeuf est passionné par son roman Il a lu 260 pages en 3 jours Le deuxième jour, il a lu deux fois plus de pages que le premier jour, et le troisième jour 20 pages de plus que le deuxième jour Combien a-t-il lu de pages le premier jour ? Exercice 10 Garfield est passionné par son roman il a lu 260 pages en 3 jours

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☺ Exercice p 95, n° 21 :

Résoudre chacune des équations :

a) ()13 0x x+ = ; b) ()18 0x x- =.

Correction :

a) ()13 0x x+ =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

0x= ou 13 0x+ =

13x= -.

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 13-. b) ()18 0x x- =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

0x= ou 18 0x- =

18x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 18. ☺ Exercice p 95, n° 22 :

Résoudre chacune des équations :

a) ()()3 6 12 0x x+ + = ; b) ()()2 1 12 0x x- - =.

Correction :

a) ()()3 6 12 0x x+ + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

3 6 0x+ = ou 12 0x+ =

3 6x= - 12x= -

6 3x= -

2x= -.

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont

2- et 12-.

b) ()()2 1 12 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

2 1 0x- = ou 12 0x- =

2 1x= 12x=

1 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 1

2 et 12.

☺ Exercice p 95, n° 23 :

Résoudre chacune des équations :

a) ()()4 8 3 1 0x x- - = ; b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =.

Correction :

a) ()()4 8 3 1 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

4 8 0x- = ou 3 1 0x- =

4 8x= 3 1x=

4x= 1

3x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 1 3 . b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

5 10 0x- + = ou 7 3 0x- =

5 10x= 7 3x=

5x= 3

7x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 3 7 . ☺ Exercice p 95, n° 24 :

Résoudre chacune des équations :

a) ()()4 5 9 13 0x x- + + = ; b) ()()1 2 3 0x x+ - - =.

Correction :

a) ()()4 5 9 13 0x x- + + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

4 5 0x- + = ou 9 13 0x+ =

4 5x= 9 13x= -

4x= 13

9x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 5

4 et 13

9- . b) ()()1 2 3 0x x+ - - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

1 0x+ = ou 2 3 0x- - =

1x= - 2 3x= -

2x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont

1- et 3

2- . ☺ Exercice p 95, n° 25 :

Résoudre chacune des équations :

a) 1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ) ; b) 3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).

Correction :

1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ).

Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

11 02x+ = ou 24 03x+ =

112x= - 243x= -

1 2x= - ´ 342x= - ´

2x= - 6x= -.

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont

2- et 6-.

3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).

Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

37 05x- = ou 56 03x+ =

375x= 563x= -

573x= ´ 365x= - ´

3x= 18

5x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 35

3 et 18

5- . ☺ Exercice p 95, n° 26 :

Résoudre chacune des équations :

a) ( )

25 0x+ = ; b) ( )

27 0x- = ; c)

2102x( )- =( )( ) ; d)

223 05x( )- =( )( ).

Correction :

25 0x+ =.

L"équation équivaut à :

5 0x+ =

5x= -.

L"équation admet donc une unique solution : c"est 5-. b)

27 0x- =.

L"équation équivaut à :

7 0x- =

7x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 7. c)

2102x( )- =( )( ).

L"équation équivaut à :

102x- =

1 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 1 2 . b)

223 05x( )- =( )( ).

L"équation équivaut à :

23 05x- =

235x=

532x= ´

15 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 15 2 . ☺ Exercice p 95, n° 27 :

On veut résoudre l"équation :

25 5 1 0x x x+ + + - =.

1) Factoriser le premier membre de l"équation.

2) Résoudre cette équation.

Correction :

1) Factorisation :

25 5 1 5 5 1 5 2 4x x x x x x x x? ?+ + + - = + + + - = + +? ?.

2) D"après la question 1, l"équation

25 5 1 0x x x+ + + - = équivaut à ()()5 2 4 0x x+ + =.

Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

5 0x+ = ou 2 4 0x+ =

5x= -. 2 4x= -

4 2x= -

2x= -.

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont

5- et 2-.

☺ Exercice p 95, n° 28 :

On veut résoudre l"équation :

()()()()1 5 1 1 3 12 0x x x x+ - - + - =.

1) Factoriser le premier membre de l"équation.

2) Résoudre cette équation.

Correction :

1) Factorisation :

()()()()()()()()[]()()1 5 1 1 3 12 1 5 1 3 12 1 5 1 3 12 1 2 11x x x x x x x x x x x x? ?+ - - + - = + - - - = + - - + = + +? ?.

2) D"après la question 1, l"équation

()()()()1 5 1 1 3 12 0x x x x+ - - + - = équivaut à ()()1 2 11 0x x+ + =. Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

1 0x+ = ou 2 11 0x+ =

1x= -. 2 11x= -

2x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont

1- et 11

2- . ☺ Exercice p 95, n° 29 :

On veut résoudre l"équation :

22 3 4 0x+ - =.

1) Factoriser le premier membre de l"équation.

2) Résoudre cette équation.

Correction :

1) Factorisation :

22 3 4 2 3 2 2 3 2 2 5 2 1x x x x x? ?? ?+ - = + + + - = + +? ?? ?.

2) D"après la question 1, l"équation

22 3 4 0x+ - = équivaut à ()()2 5 2 1 0x x+ + =.

Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

2 5 0x+ = ou 2 1 0x+ =

2 5x= - 2 1x= -

2x= - . 1

2x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 5

2- et 1

2- . ☺ Exercice p 96, n° 41 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a) 23 2 0x x+ = ; b) ()()()()2 1 3 2 0x x x x+ - + + - + = ; c) ()()()2 6 5 2 5 0x x x- - + - - + = ; d) ()()()()5 8 3 1 3 0x x x x- - - - - =.

Correction :

23 2 0x x+ =

()3 2 0x x+ =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.

L"équation équivaut donc à :

0x= ou 3 2 0x+ =

3 2x= -

3x= - .

L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 2 3- . b) ()()()()2 1 3 2 0x x x x+ - + + - + = ()()()2 1 3 0x x x? ?+ - + + - =? ? ()2 2 0x- - =

2 0x- =

quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

[PDF] Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)

Résoudre chacune des équations :

Correction :

L"équation équivaut donc à :

0x= ou 13 0x+ =

13x= -.

L"équation équivaut donc à :

0x= ou 18 0x- =

Résoudre chacune des équations :

Correction :

L"équation équivaut donc à :

3 6 0x+ = ou 12 0x+ =

3 6x= - 12x= -

2x= -.

2- et 12-.

L"équation équivaut donc à :

2 1 0x- = ou 12 0x- =

2 1x= 12x=

2 et 12.

Résoudre chacune des équations :

Correction :

L"équation équivaut donc à :

4 8 0x- = ou 3 1 0x- =

4 8x= 3 1x=

4x= 1

L"équation équivaut donc à :

5 10 0x- + = ou 7 3 0x- =

5 10x= 7 3x=

5x= 3

Résoudre chacune des équations :

Correction :

L"équation équivaut donc à :

4 5 0x- + = ou 9 13 0x+ =

4 5x= 9 13x= -

4x= 13

9x= - .

4 et 13

L"équation équivaut donc à :

1 0x+ = ou 2 3 0x- - =

1x= - 2 3x= -

2x= - .

1- et 3

Résoudre chacune des équations :

Correction :

1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ).

L"équation équivaut donc à :

11 02x+ = ou 24 03x+ =

112x= - 243x= -

1 2x= - ´ 342x= - ´

2x= - 6x= -.

2- et 6-.

3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).

L"équation équivaut donc à :

37 05x- = ou 56 03x+ =

375x= 563x= -

573x= ´ 365x= - ´

3x= 18

5x= - .

3 et 18

Résoudre chacune des équations :

25 0x+ = ; b) ( )

27 0x- = ; c)

2102x( )- =( )( ) ; d)

223 05x( )- =( )( ).

Correction :

25 0x+ =.

L"équation équivaut à :

5 0x+ =

5x= -.

27 0x- =.

L"équation équivaut à :

7 0x- =

2102x( )- =( )( ).

L"équation équivaut à :

102x- =

223 05x( )- =( )( ).

L"équation équivaut à :

23 05x- =

532x= ´

On veut résoudre l"équation :