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13 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A

U M N 11 Equations diff”rentielles lin”aires du 2 ‘me ordre Exercices corrig”s ' dpic — inpl — mai 1999 MATH13E01 y"+y'+y =x 2 +x +1(E) Equation différentielle du second ordre linéaire à coefficients constants soit y"+y'+y =0(E 0) l' équation sans second membre ou équation homogène associée et r 2 +r +1=0 l

PCSI DM2 corrigé - pagesperso-orangefr

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Série dexercices Math corrigés

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Equations, Inéquations, Trinômes - Corrigé Exercice 1

second degré Les coordonnées de son sommet S sont données par la forme canonique : (Microsoft Word - Equations_in\351quations_trin\364mes_corrig\351 docx)

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(m-3)(m+5) est un trinôme du second degré (la variable est m) sous forme factorisée ; il admet pour racines -5 et 3 et le coefficient du terme en est a = 1 Comme a > 0 , d’après le cours , le trinôme est de signe négatif à l intérieur des racines donc pour m ϵ ]-5 ;3[

Nombres complexes - Mathématiques en ECS1

degré 2 ne dépendant pas de Exercice 4 11 Soit xun réel non multiple entier de 2ˇet nun entier naturel Calculer : C= Xn k=0 cos(kx); D= Xn k=0 sin(kx): Comme il est plus facile de traaillerv avec des exponentielles que des fonctions trigonométriques, on pensera à utiliser la Remarque 1 pour identi er des parties réelles et des