[PDF] CONCOURS 2021 Programme des classes préparatoires

Annexe 1 Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Classe préparatoire TSI première année Programme de mathématiques Table des matières Objectifs de formation 2 Compétences développées

CONCOURS 2021 Programme des classes préparatoires

Programmes de la classe préparatoire économique et commerciale, option scientifique (ECT) arrêté du 25-03-2013 J O du 30-04-3013 (NOR : ESRS1306083A)- BO spécial n°5 du 30-05-2013 arrêté du 27-11-2013 - J O du 24-12-2013 (NOR : ESRS1326924A) - BO spécial n°1 du 23-01-2014

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Le programme d’analyse comporte un chapitre sur les fonctions convexes d’une variable réelle qui permet de faire le lien avec la géométrie La topologie est étudiée dans le cadre général des espaces vectoriels normés

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Il importe donc de mesurer les évolutions de la formation au lycée pour favoriser le passage de la classe terminale à la classe préparatoire et appuyer les objectifs du présent programme sur des acquis antérieurs La relation au savoir des élèves a changé Ils vivent dans un monde où la donnée est omniprésente et

Classes préparatoires scientifiques

Procédure d’admission en classe préparatoire aux grandes écoles 22 janvier au 12 mars 2020 : formulation des vœux par les candidats sur le portail www parcoursup (10 vœux maximum non classés) 13 mars au 2 avril 2020 : examen des vœux en conseil de classe Chaque vœu fait l’objet d’une fiche Avenir avec les appréciations des

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

Classe préparatoire TSI deuxième année Programme de mathématiques Table des matières Objectifs de formation 2 Description et prise en compte des compétences

Programme classe de CP - Soutien scolaire Anacours

Anacours – Programme classe de CP 8/10 Langue vivante : Les élèves découvrent très tôt l’existence de langues différentes dans leur environnement, comme à l’étranger Dès le cours préparatoire, une première sensibilisation à une langue vivante est conduite à l’oral Au cours élémentaire

CLASSE PREPARATOIRE ECONOMIQUE ET COMMERCIALE BIBLIOGRAPHIE

Les philosophes inscrits au programme de Terminale ne devront être des étrangers pour aucun étudiant Chaque bachelier devra arriver en première année de classe préparatoire de Philosophie doté de ce que l’examen du baccalauréat appelle une « culture philosophique initiale » Il est

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www.concours-bce.com En cas de problème ou de question sur votre inscription cliquez sur la rubrique " contact». 1 2

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@062;A636>B2 S0<;<:6>B22A A205;<9<46>B2=Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles FilièreOptions

Discipline

9 10 L'enseignement des langues vivantes en CPGE économiques et commerciales constitue un volet essentiel de la formation gé nérale. La raison en est claire : les carrières auxquelles se destinent les étudi ants d es écoles de management ont d ésormais une dimen sion internationale et interculturelle. Dans cette perspective, et selon les préconisations européennes, l'enseignement obligatoire

de de ux langues vivantes est pr oposé aux étudian ts, afin qu'ils puissent a cquérir les

compétences linguisti ques et les connaissances cultur elles n écessaire s à leur insertion professionnelle et à leur ouverture au monde.

Pendant les deux années de forma tion, on vei llera à développer chez les étu diants les

compétences suivantes : comprendre le sens précis de textes d'origine et de nature variées, relativement longs et complexes, portant plutôt sur des questions contemporaines, notamment dans le domaine des institutions et des réalités politiques, économiques et sociales, en lien direct avec la langue étudiée. En comprendre le contenu, la structure et la fonction (informative, argumentative , explicative, etc.), en percevoi r les enjeux dans une perspective propre à l'aire linguist ique concernée, en sa isir le sens explicite ou implicite et les connotations culturelles (humour, politesse, registre de langue, etc.). Pour favo riser cette compréhe nsion fine, on veillera à diversifier les types d'exercices : commentaire , confrontation de points de vue, synthèse, analyse, traductions ; comprendre un locuteu r nati f s'exprimant clai rement à une allure normale et poursuivant une argumentation, même complexe, sur un sujet général en lien avec l'aire linguistique concernée. On veillera pour l'entraînement à cette compréhension, à a voir recours à des documents auth entiqu es (vidéos, podcasts , émissions de télévision, de radio) ; s'exprimer dans une l angue cor recte (m aîtrise grammat icale, phonologie ) et riche (lexique pertinent et nuancé), avec fluidité et authenticité (en respectant les codes et registres spécifiques de la langue orale), de façon claire et efficace, pour développer un point de vue de façon nuancée. Se montrer capable d'auto-correction ; participer à une conversation avec un locuteur natif, dans une langue correcte, avec aisance et spo ntanéi té, en adoptant un regist re per tinent, un lexique varié et en obéissant aux codes sociolinguistiques appropriés à la situation de communication ; rédiger un rapport ou un essai dans une langue correcte, de manière claire, détaillée et structurée, sur une grande gamme de sujets, pour développer un point de vue, exposer une ar gumentat ion et donner une opinion, e n respe ctant les codes et registres spécifiques de la langue écrite.

On pr oposera, le cas échéant , des t hémati ques croisées avec d 'autre s disciplines. Il

convient de rappeler que si ces compétences sont distinguées par commodité pour en décrire le niv eau at tendu, elles do ivent toujours être travaillé es et évaluées conjointement. 11 Il convient de rappeler que, bien que prenant place dans ce cadre général, le premier semestre de la première année aura une fonction bien particulière, dont l'objectif essentiel est l'homogénéisation du niveau des étudiants. Pour cela, les premiers mois devront être axés sur : -l'accès à une compréhension fine et non seulement globale, à l'écrit comme à l'oral,- l"acquisition d"une expression maîtrisée et adéquate, - l"acquisition d"une méthode solide pour chaque exercice proposé.12 13 14 e academiqueetprofessionnel. 16 Le Dans approfondie d'autre mentalespourlasuiteducursus. Le exemples d'activitesoud'applications. de formationdecesclassespreparatoires. faits monstrationenclasseestdeconseillee. capables deresoudrepareux-m^emes. Le 18

Notations

P,Q. Illustrationparmanipulati onde sommesetde

produits.I

Formulesdonnant :

nX k=∞k,nX k=∞k

Les etudiantsdoiventsav oiremployerl es

notationsnX i =∞u ietX 2 Au ouAdesigneun sous-ensemblenideNou deN?.

3 -En sembles,applications

L'objectifdecette section estd'acqueri rlevocabul aire elementairesurlesensemble setles applications,

maistou texpos etheoriquees texclu. a) Ensembles,partiesd' unensemble

Ensemble,elemen t,appartenance.

Sous-ensemble(oupartie ),incl usion.

EnsembleP(E) despar tiesdeE.

Reunion.Intersect ion.Onfe ralelie nentre lesoperat ionsensemb listes et lesconne cteurslogiquesusuel s(et,ou,

Complementaire.Complementai red'uneunion

et d'uneinter section.Le complementaired'unepartieAdeEestnot eA. Produitcarte sien.Oni ntroduiralesnotationsR?etRn. b) Applications

Denition.

Composition.

Injection,surject ion,bijection,applic ation

reciproque.

Composeededeu xbije ctions,r eciproquedela

composee.Cesnot ionsserontin troduite ssurdesexemplessimples,touteman ipulationtr opcomplexe etantexclu e.

La notiond'imager eciproqu ed'unepartiede

l'ensembled'arriv een'estpasunattendud u programme.

Onp ourradonnerdes exemplesis susduc ours

d'analyse. II- Calculma tricieletresolution des ystemeslineaires

L'objectifdecette partie duprogrammeest:

-d'unepartd 'init ieraucalculmatricieland ep ermettrelar esolutiondeprobl e mesiss us,notamment, desp robabilites. -d'autrepartde parveni rau nebonnema^tris edela resol utiondessy stemeslineairesetdel es interpretersousformematrici elle. L'etudedecech apit re pourra^etremene eenlienav ecl'informatiq ue.I

1 -C alculmatriciel

19 a) Denitions

Denitiond'unematri cereelle anlignesetp

colonnes.Ensem bleMn∅⎷(R).

Matricescolonnes ,matriceslignes.

EnsembleMn(R). Matricestriangul aires,

diagonales.Matri ceidentite.

Transposeed'unematr ice.Matricess yme-

triques.Notation tA. Oncar acteriseralesmatricessy- metriquesal'aidede latran sposee. b) Operationsmatriciell es

Somme,pr oduitparunnombrer eel ,prod uit.

Proprietesdesoperations.

Transposeed'unesomme ,d'unprodu itdema-

tricescarr ees.Onp ourrafairele lienent rele produit ABet lep roduitdeAavecles colonnes deB.I Operationssurlesmatri cescarr ees; puissances.Exemple sdecalculdespuissan cesn-emesd'une matricecarr ee;applicational 'etudedesuites reellessatisfaisan taunerelationde recu rrence lineaireacoecien tscons tants.I

La formuledubin ^omen' estpasunatt endudu

programmedup remiers emestre.

Matricesinver sibles.

Inversed'un produit. Onadm ettraquepourune matrice carree ,uninversegaucheou droitestl'in ve rse.

2 -Sys temeslineaires

Toutd "eveloppementth"eoriqueesthor sprogramme.

Denitiond'unsyst emelin eaire.

Systemehomogen e,systemedeCramer.

Resolutionparlame tho dedu pivotdeGauss.Lamet hodes erapresen tee al'aided'ex empl es.

Onco deralesoper ations elementairessurle s

lignesdel afaconsu ivant e: L ??L?+bL|(i6=j),L??aL?(a6= 0), L ?$L|,L??aL?+bL|(i6=j,a 6= 0).I

Ecriturematricie lleAX=Yd'unsys temeli-

neaire.La resolutiondirectesansapp licationsyst ema-tiquedela m ethod eduPivotpeut^etre avant a- geuselor squecertaines equationsontdes coef- cientsnuls.

Calculde l'inv ersedelamatriceAparl ares o-

lutiondusys t emeAX=Y.

Caracterisationdel'inversi bil itedesmatrices

triangulaires.Caracterisationdel'inve rsib ilited'unematrice carreed'ordr e2.

III-Suitesde nom bresreels

L""etudedessu itesnu m"eriquesaupr emiersemestrepermetaux" etud iantsdesefamiliar iseravecla notionde sui ter"eel leetdeconvergenc e.Tou texp os"etropth"eoriquesurce snotionses taexclure.20 Cettepre miereapprochedessuite selargit laconc eptiondelanotiondef onction. L'etudedessui tescl assiquespour rasefaireenlienetr oitaveclap artiepr obabilit espou rmettree n avantl' utilitedecetoutilnum e rique. Lan otiondeconve rg enced'unesuitereellep ourra^etr eintroduite enlienavecl'infor matique.I

1 -G eneralitessurlessuitesreel les

Denition?,notation?.

Exem?le?dede ni tion?:?arformule?recur-

?ive?oue x?l icite?,?arre?trictiond' une fonction dev ariablereelleaux entier?.

2 -Sui tesusuelles .formesexplic ites

Suitearit hmetique,?uitegeometriqu e.FormuledonnantnX ?=0q

Calcul?de?omme? ?or tant? urle??uite?arith -

metique?etgeomet ri que?. Suitearit hmetico-geometrique.Le? etudiant?devront?er amenerauca?d'une ?uitege ometrique.

Suiteve riantunerelationlin eairede recur-

renced'or dre?.On? elimi teraauca?de?racine?r ee lle ?.I

3 -C onvergenced'unesui tereel le

Aucuned emonstrationconcernantlesres ultatsdecette section n'estexigible. Limited'un e?uite,?uit e?convergente?.(un)n?Nconvergever? `, elementdeR, ?i toutin tervalleouvertcont enant`, contientle? terme?un?ourt ou?le?ind ice?n, hormi?un nombrenid' entre eux.

Generali?ationauxlimite?in nie?.

Unicitedelal imite.

O?eration?algebriqu e??urle??uite?conver-

gente?.Com?ati bilitedu?a??agealalimit eave c lar elationd'ordre. Exi?tenced'unel imite?arencad rement.Aucunetec hnicite?urce?o?eration?n e?era exi- gee.

Suite?monotone ?.Suite?adjacen te?.

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